【正文】 b 實現(xiàn) 設(shè)計主要包含隱含層和輸出層，其中隱含層的傳遞函數(shù)為 radbas()，輸出層的傳遞函數(shù)為純線性函數(shù) purelin()。但是解決這一過程并不容易，關(guān)鍵在于如何選好隱含層節(jié)點的個數(shù)，降低網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜層度 。 3，表示形式簡單，即使對于多變量輸入也不增加太多的復(fù)雜性； 4，光滑性好，任意階倒數(shù)存在； 隱含層的學(xué)習(xí) RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中隱含層的學(xué)習(xí)過程是無監(jiān)督的。 2 d is tR ( d ist ) = e. . . . . . w 11 w hn R 2 1 y 2 y n y . . . 4 。 盡管 RBF 網(wǎng)絡(luò)的輸出是隱單元輸出的線性加權(quán)和，學(xué)習(xí)速度加快，但病不等于徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)就可以取代其它前饋網(wǎng)絡(luò)。輸出層和隱含層 所完成的任務(wù)是不同的，因而它們 的學(xué)習(xí)策略也是不同的。 b n y x 1 w 1 h x m x 2 徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的激活函數(shù)一般表達(dá)式： 隨著權(quán)值和輸入向量之間距離的減少，網(wǎng)絡(luò)輸出是遞增的，當(dāng) 輸入向量和權(quán)值向量一致時，神經(jīng)元輸出 b 為域值，用于調(diào)整神經(jīng)元的靈敏度。由圖中神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的神經(jīng)元結(jié)構(gòu)可以看出，徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的激活函數(shù)是輸入向量和權(quán)值相量之間的距離 作為自變量的。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)是一個過程，在其所處環(huán)境的激勵下，相繼給網(wǎng)絡(luò)輸入一些樣本模式，并按照一定的規(guī) 則（學(xué)習(xí)算法）調(diào)整網(wǎng)絡(luò)各層的權(quán)值矩陣，待網(wǎng)絡(luò)各層權(quán)值都收斂到一定值，學(xué)習(xí)過程結(jié)束。之后我們就可以把測試集（ Testing Set）中的測試?yán)佑蒙窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)來分別作測試，如果測試通過（比如 80%或 90%的正確率），那么神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)就構(gòu)建成功了。通常，它的學(xué)習(xí)訓(xùn)練方式可分為兩種，一種是有監(jiān)督或稱有導(dǎo)師的學(xué)習(xí)，這時利用給定 的樣本標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類或模仿；另一種是無監(jiān)督學(xué)習(xí)或稱無為導(dǎo)師學(xué)習(xí)，這時，只規(guī)定學(xué)習(xí)方式或某些規(guī)則，則具體的學(xué)習(xí)內(nèi)容隨系統(tǒng)所處環(huán)境 （即輸入信號情況）而異，系統(tǒng)可以自動發(fā)現(xiàn)環(huán)境特征和規(guī)律性，具有更近似人腦的功能。 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)也具有初步的自適應(yīng)與自組織能力。在此情況下，網(wǎng)絡(luò)輸出為 “1” 和 “0” 的 概率 各為 50%，也就是說是完全隨機的。 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)首先要以一定的學(xué)習(xí)準(zhǔn)則進(jìn)行學(xué)習(xí)，然后才能工作。 多少年以來，人們從 醫(yī)學(xué) 、 生物學(xué) 、 生理學(xué) 、 哲學(xué) 、 信息學(xué) 、 計算機科學(xué) 、認(rèn)知學(xué)、組織協(xié)同學(xué)等各個角度企圖認(rèn)識并解答上述問題。有以下兩點問題： （ 1）數(shù)字的筆畫很少區(qū)別不是很大，不同的人寫出的相同的數(shù)字?jǐn)?shù)字差別可能非常大，這就給識別出了個難題。我們只需要轉(zhuǎn)換數(shù)據(jù)庫重新提取 特征就能很快的應(yīng)用在上面的例子。 （ 1）原本工作量極大的工作例如：財會、稅務(wù)、報表等，在應(yīng)用數(shù)字識別系統(tǒng)之后工作效率得到很大的提高 （ 2）阿拉伯?dāng)?shù)字識別世界通用，任何國家的研究工作這都可以分享別人各自成果，并且都是可利用的。目前經(jīng)濟(jì)發(fā)展迅速，經(jīng)濟(jì)發(fā)展迅速的同時不斷要求我們對數(shù)據(jù)處理速度加快從而來適應(yīng)這樣的發(fā)展。要用 RBF 網(wǎng)絡(luò)來對不同的手寫體數(shù)字進(jìn)行識別，第一我要尋找合適的方案 來確定 RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的幾個最最重 要的參數(shù)，即函數(shù)的輸入層、隱含層和輸出層之間參數(shù)問題，接著將網(wǎng)絡(luò)不斷的訓(xùn)練來找出合適的匹配參數(shù)，從而使識別率更高 ?；趶较蚧瘮?shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的手寫體數(shù)字識別 摘 要： 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為生物控制論的一個成果，其觸角幾乎已經(jīng)延生到各個工程領(lǐng)域，吸引著不同專業(yè)領(lǐng)域的專家從事這方面的研究和開發(fā)，并且在這些領(lǐng)域中形成了新的生長點。 關(guān)鍵詞 ： 徑向基函數(shù) 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 數(shù)字識別 Based on the radial basis function neural work handwritten digit recognition Artificial neural work as a result of biocyberics, its tentacles almost have birth to various engineering fields, appeal to different experts in the field of professional engaged in the research and development, and formed a new growing point in these one of the many neural structures, the radial basis function (RBF) neural work is a kind of three layer forward work, it is posed of input layer, hidden layer and output advantages of using RBF neural work in some aspects such as: information processing, pattern recognition, etc., this is I the main purpose of writing this work is to be used for handwritten Numbers of different recognition, first I want to find the right solution to determine the RBF neural work to a few of the most important parameters, namely the function of the input layer, hidden layer and output layer parameter between problems, then will work to training and to find out suitable matching parameters, so that the recognition rate is higher. Keywords: radial basis function (RBF) neural work digit recognition 1. 緒論 研究 背景 手 寫體數(shù)字的識別的識別率高低是解決目前大量數(shù)據(jù)錄入工作的關(guān)鍵點，是我們當(dāng)前急需解決的難點問題。因此，我們就要開發(fā)出識別率更加高效的技術(shù)來處理股票數(shù)目、票據(jù)數(shù)量。 （ 3）由于數(shù)字只有 10 個，不像英文字母有 26 個。 國內(nèi)外 研究現(xiàn)狀 如何提高手寫體數(shù)字的識別率是根本問題。 （ 2） 雖然數(shù)字全球通用但是不同國家經(jīng)過歷史的不斷發(fā)展，形成了自有的數(shù)字寫法，根深蒂固，這就需要強大的數(shù)據(jù)庫來收集整合。在尋找上述問題答案的研究過程中，逐漸形成了一個新興的多學(xué)科交叉技術(shù)領(lǐng)域，稱之為 “ 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) ” 。現(xiàn)以人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對手寫 “A” 、 “B” 兩個字母的識別為例進(jìn)行說明，規(guī)定當(dāng) “A” 輸入網(wǎng)絡(luò)時，應(yīng)該輸出 “1” ，而當(dāng)輸入為 “B” 時， 輸出為 “0” 。這時如果輸出為“1”( 結(jié)果正確 )，則使連接權(quán)值增大，以便使網(wǎng)絡(luò)再次遇到 “A” 模式輸入時，仍然能作出正確的判斷。在學(xué)習(xí)或訓(xùn)練過程中改 變突觸權(quán)重值 ，以適應(yīng)周圍環(huán)境的要求。 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)就像是一個愛學(xué)習(xí)的孩子，您教她的知識她是不會忘記而且會學(xué)以致用的。我們之后就可以用這個神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來判斷事務(wù)的分類了。然后我們就可以用生成的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來對真實數(shù)據(jù)做分類。 dist w 2 h w ih 利用徑向基神經(jīng)元和線性神經(jīng)元可以建立廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，該中神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)適用于函數(shù)逼近方面的應(yīng)用；徑向基神經(jīng)元和競爭神經(jīng)元可以組建概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，此種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)適用于解決分類問題。輸出層是對閑 心權(quán)進(jìn)行調(diào)整，采用的是線性優(yōu)化策略。這是應(yīng)為進(jìn)行基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)很可能需要比BP 網(wǎng)絡(luò)多的多的隱含層神經(jīng)元來完成工作。 RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的思想方法 RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)算法需要求解的參數(shù)有 3 個：基函數(shù)的中心、方差以及隱含層到輸出層的權(quán)值。在數(shù)據(jù)的訓(xùn)練過程中是針對數(shù)據(jù)庫的因而只有輸入而沒有輸出。 輸出層的學(xué)習(xí) 相比于隱含層，輸出層的學(xué)習(xí)則是有監(jiān)督的。設(shè)隱含層神經(jīng)元數(shù)目為 S1 個，輸出層有 S2個神經(jīng)元。 調(diào)用格式為 Net=newrb [,tr]=newrb(P,T,GOAL,SPREAD,MN,DF) 該函數(shù)設(shè)計的徑向基網(wǎng)絡(luò) 可用于函數(shù)逼近。因此，在網(wǎng)絡(luò)設(shè)計過程中，需要用不同的 SPREAD 值進(jìn)行嘗試，以確定一個最優(yōu)值。 具體步驟 該系統(tǒng)分為輸入待識別數(shù)字，對輸入數(shù)字的預(yù)處理，提取特征，通過網(wǎng)絡(luò)分類器進(jìn)行分類，最后得出分類結(jié)果。 (a)處理 之 前 (b)處理 之 后 設(shè)圖像處理前后的像素灰 度值分別是 :f(),g()。 2. 當(dāng)用 RBF 網(wǎng)絡(luò)解決復(fù)雜的模式分類任務(wù)時，用模式可分性觀點來理解比較方便，其潛在性便是基于 COVER 關(guān)于模式可分的定理。根據(jù)該超曲面對輸入模式給出相應(yīng)的輸出模式。 處理前 處理后 圖 示為 圖像尺寸變換前后 數(shù)字識別 歸一化的輸入通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)識別 ， 就可得出識別結(jié)果。 經(jīng)過對實驗結(jié)果的分析，表明了本實驗所采用的 RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)針對 mnistall 數(shù)據(jù)庫中手寫體數(shù)字的識別率在百分之九十以上，說明此次實驗是成功的 。最后我要感謝四年與我相處的同學(xué)朋友以及所有在我完成論文 過程中指導(dǎo)我的朋友，沒有你們，我不可能順利的完成這篇論文。一種徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在線訓(xùn)練算法及其在非線性控制中的應(yīng)用 [J].信息與控制， 2020,30（ 3）： 249253. ［ 5］彭淑敏．神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)數(shù)字 識別技術(shù)研究與應(yīng)用 [D]．碩士學(xué)位論文．西安電子科技大學(xué)， 2020 ［ 6］ Rafael C. 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