高三數(shù)學(xué)軌跡問(wèn)題的求法-wenkub
2022-11-21 00:23:35 本頁(yè)面
【正文】 即：（ x+y6） 2=2|xy| 當(dāng) xy≥ 0時(shí) ， 方程為 (x6)2+(y6)2=36 當(dāng) xy0時(shí)，方程為 x2+4xy+y212x21y+36=0 A C B 定義法 ［例 2］ 如圖，在△ ABC中邊 BC=a，若三內(nèi)角滿(mǎn)足 sinC－ sinb= sinA，求點(diǎn) A的軌跡方程。軌跡方程的求法 求平面上的動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程不僅是教學(xué)大綱要求掌握的主要內(nèi)容之一，也是高考考查的重點(diǎn)內(nèi)容之一。 解 :以 BC所在的直線為 x軸 ， BC中點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn) ， 建立如 圖所示的直角坐標(biāo)系 ，則 B（ 一 a， 0） ， C（ a， 0） ， 設(shè) A（ x，y） 則 由 sinC－ sinB= sinA ∴ cb= a 即 |AB||AC|= a（ 定值 ） 由雙曲線定義知軌跡方程為 相關(guān)點(diǎn)法（代入法） 例 從定點(diǎn) A（ 0， 4），連接雙曲線 x2一 4y2=16上任一點(diǎn) Q，求內(nèi)分線段 AQ成 1： 2的分點(diǎn)
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