常見的誘導公式有以下幾組(00001)-wenkub
2023-07-12 14:38:37 本頁面
【正文】 (α)=cosα tan(α)=tanα cot(α)=cotα 公式四： 利用公式二和公式三可以得到πα與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系： sin(πα)=sinα cos(πα)=cosα tan(πα)=tanα cot(πα)=cotα 公式五： 利用公式一和公式三可以得到2πα與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系： sin(2πα)=sinα cos(2πα)=cosα tan(2πα)=tanα cot(2πα)=cotα 公式六： π/2177。α(k∈Z)的三角函數(shù)值， ?、佼攌是偶數(shù)時，得到α的同名函數(shù)值，即函數(shù)名不改變?！ ?符號看象限) 例如： sin(2πα)=sin(4)，sin(2πα)0，符號為“”。+α(k∈Z)，α、180176。符號看象限。四余弦(正割)”. 這十二字口訣的意思就是說： 第一象限內(nèi)任何一個角的四種三角函數(shù)值都是“+”。+?！！?。—。—。cotα=1 sinα (1)倒數(shù)關(guān)系：對角線上兩個函數(shù)互為倒數(shù)?！ ?3)平方關(guān)系：在帶有陰影線的三角形中，上面兩個頂點上的三角函數(shù)值的平方和等于下面頂 點上的三角函數(shù)值的平方。.*， (因為cos^2(α)+sin^2(α)=1) 再把*分式上下同除cos^2(α)，可得sin2α=2tanα/(1+tan^2(α)) 然后用α/2代替α即可。 ★另外的記憶方法： 正弦三倍角： 山無司令 (諧音為 三無四立) 三指的是“3倍”sinα， 無指的是減號， 四 指的是“4倍”， 立指的是sinα立方 余弦三倍角： 司令無山 與上同理 和差化積公式 三角函數(shù)的和差化積公式 sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]sin[(αβ)/2] 積化和差公式 三角函數(shù)的積化和差公式 sinαsinβ=[cos(α+β)cos(αβ)] 和差化積公式推導 附推導： 首先，我們知道sin(a+b)=sina*cosb+cosa*sinb，sin(ab)=sina*cosbcosa*sinb 我們把兩式相加就得到sin(a+b)+sin(ab)=2sina*cosb
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