山西專用20xx中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)專題八函數(shù)與幾何的動態(tài)探究題課件-wenkub
2023-07-11 23:16:49 本頁面
【正文】 ? ? ,解得 n1=4(舍去 ),n2=? .當(dāng) n=? 時 ,? n2+? n2=? .∴ P? .∴ 存在點 P? ,使 ∠ BAP=∠ BCO∠ BAG.類型二 三角形存在性問題題型特點山西省近三年都以探究類試題作為壓軸題 ,探究類試題突出特征是非常規(guī) ,不是課本內(nèi)容的簡單模仿 ,需要更多的創(chuàng)造性 ,往往給出某種情境或某種實際需求 ,要求考生自己猜想結(jié)論 ,構(gòu)建數(shù)學(xué)模型 ,解決問題 ,較全面考查學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng) .探究三角形存在性問題 ,常見的有探究全等三角形的存在性、相似三角形的存在性、等腰三角形的存在性、直角三角形的存在性等 .方法規(guī)律先假設(shè)存在 ,若題中已經(jīng)給出用全等符號連接的兩個三角形 ,則直接找對應(yīng)邊 ,轉(zhuǎn)化為線段相等 ,進(jìn)而求解 。若不存在 ,請說明理由 。R39。R39。(3)如圖 2,將拋物線 L向上平移 m(m0)個單位長度得到拋物線 L1,拋物線 L1與 y軸交于點 C,過點 C作 y軸的垂線交拋物線 L1于另一點 L1的對稱軸與 x軸的交點 ,P為線段 OC上一點 .若 △ PCD與 △ POF相似 ,并且符合條件的點P恰有 2個 ,求 m的值及相應(yīng)點 P的坐標(biāo) .? (yMyN)=1.∴ ? 當(dāng) m=2時 ,點 P的坐標(biāo)是 (0,1)和 (0,2).類型三 平行四邊形存在性問題題型特點近幾年山西省中考試題注重探究性 ,壓軸題以函數(shù)及幾何圖形的綜合探究呈現(xiàn) ,需要綜合運用所學(xué)知識探究結(jié)論 .如 :2022年最后一題探究是否存在以 D,F,M,N為頂點的四邊形是平行四邊形 .這樣的題目具有開放性、綜合性 ,體現(xiàn)在假設(shè)存在以 D,F,M,N為頂點的四邊形是平行四邊形 ,畫出草圖 ,觀察判斷 .求點 M的坐標(biāo)時需要利用平行四邊形的性質(zhì) ,建立方程 ,往往是方法開放 ,多數(shù)時候還需要分類討論 .方法規(guī)律此類試題的解題方法首先要看題目 ,若要求的四邊形是類似 “以 A,B,C,D為頂點的四邊形 ”這樣表述 ,就需要分類討論 ,以 AB為四邊形的一邊或以 AB為對角線組成四邊形 .如果題目要求的四邊形是類似 “是否存在四邊形 ABCD是平行四邊形 ”這樣的表述 ,就不必分類討論 .利用平行四邊形及特殊平行四邊形的性質(zhì)建立方程求解是解答此類題目的關(guān)鍵 .復(fù)習(xí)時注意全面復(fù)習(xí)平行四邊形的性質(zhì) ,有時利用平行四邊形的對稱性解題會更簡單 .解題策略典例 3(2022后得到 △ CF39。的垂線與直線 AB交于點 Q,點 R為拋物線對稱軸上的一點 ,在平面直角坐標(biāo)系中是否存在點 S,使以點 D,Q,R,S為頂點的四邊形為菱形 ?若存在 ,請直接寫出點 S的坐標(biāo) 。,按題目要求畫出圖形 .分別以 DQ為邊、 DQ為對角線畫出菱形 ,由菱形的性質(zhì)寫出點 S的坐標(biāo) .解析 (1)易知拋物線的對稱軸為 x=? =2.由 xA=1,得 yA=3,∴ 點 A的坐標(biāo)為 (1,3).由拋物線的對稱性可得 ,點 B的坐標(biāo)為 (3,3).∴ 線段 AB的長為 2.(2)過點 E作 EN⊥ PH,交 PH的延長線于點 N,PN交 BE于點 M,如圖 1所示 .開放解答?圖 1∵ 點 E(1,1),點 B(3,3),∴ 直線 BE的解析式為 y=x.設(shè)點 P的坐標(biāo)為 (t,t2+4t)(1t3),則點 M的坐標(biāo)為 (t,t).則 S△ PBE=S△ PBM+S△ PEM=? PM,如圖 2所示 ,過點 H作 HG⊥ OJ,垂足為 G,HG與 y軸的交點為 K,當(dāng)點 F與點 K重合時 ,? FO+HF取得最小值 ,?圖 2此時 ? FO+HF=? OK+KH=KG+KH=HG.∵∠ GOK=30176。.∴ CK=CHtan=CF=? ,∠ QCF39。S2(5,3)。貴州貴陽 )如圖 ,在平面直角坐標(biāo)系 xOy中 ,點 A是反比例函數(shù) y=?(x0,m1)圖象上一點 ,點 A的橫坐標(biāo)為 m,點 B(0,m)是 y軸負(fù)半軸上的一點 ,連接 AB,AC⊥ AB,交 y軸于點 C,延長 CA到點 D,使得 AD= A作 AE平行于 x軸 ,過點 D作 y軸的平行線交 AE于點 E.(1)當(dāng) m=3時 ,求點 A的坐標(biāo) 。.又 ∵∠ CAN=∠ DAE,AD=AC,∴△ CAN≌△ DAE,∴ AN=AE,∴ E(2m,m2m).∵ DE=1,∴ 點 D的坐標(biāo)為 (2m,m2m1).又 ∵ D(x,y),∴ x=2m,y=m2m1,即 m=? ,把 m=? 代入 y=m2m1,得 y=? x2? x1.∵ m1,x=2m,∴ x2,∴ 所求函數(shù)關(guān)系式為 y=? x2? x1(x2).?(3)∵ x2,∴ 直線 AF與二次函數(shù) y=? x2? x1(x2)只有一個交點 ,如圖所示 ,連接DF,直線 AF交 y軸于點 M,過點 F作 FQ∥ y軸 ,交 AE的延長線于點 Q,過點 D作 DH∥ x軸 ,交 y軸于點 H,則 ∠ FQA=∠ BHD=90176。C,若四邊形 POP39。將四邊形 ABPC的面積看作 △ ABC、 △ PCQ、 △ PBQ的面積之和 .設(shè) Q點坐標(biāo)為 (m,m+3),寫出四邊形 ABPC的面積與 m的關(guān)系式 ,配方求得四邊形 ABPC的面積的最大值 .開放解答解析 (1)將點 B和點 C的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式 ,得 ? 解得 ?∴ 二次函數(shù)的
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