分式方程的解法及應(yīng)用基礎(chǔ)資料導(dǎo)學(xué)案習(xí)題含答案-wenkub
2023-07-11 16:24:41 本頁面
【正文】 （2）解分式方程一定要檢驗(yàn)根，這種檢驗(yàn)與整式方程不同，不是檢查解方程過程中是否有錯誤，而是檢驗(yàn)是否出現(xiàn)增根，它是在解方程的過程中沒有錯誤的前提下進(jìn)行的.要點(diǎn)四、分式方程的應(yīng)用分式方程的應(yīng)用主要就是列方程解應(yīng)用題.列分式方程解應(yīng)用題按下列步驟進(jìn)行：（1）審題了解已知數(shù)與所求各量所表示的意義，弄清它們之間的數(shù)量關(guān)系；（2）設(shè)未知數(shù)；（3）找出能夠表示題中全部含義的相等關(guān)系，列出分式方程；（4）解這個(gè)分式方程；（5）驗(yàn)根，檢驗(yàn)是否是增根；（6）寫出答案.【典型例題】類型一、判別分式方程 下列方程中，是分式方程的是（ ）．A． B．C． D．，（，為非零常數(shù)）【答案】B；【解析】A、C兩項(xiàng)中的方程盡管有分母，但分母都是常數(shù)；D項(xiàng)中的方程盡管含有分母，但分母中不含未知數(shù)，由定義知這三個(gè)方程都不是分式方程，只有B項(xiàng)中的方程符合分式方程的定義．【總結(jié)升華】要判斷一個(gè)方程是否為分式方程，就看其有無分母，并且分母中是否含有未知數(shù)．類型二、解分式方程 解分式方程（1）；（2）．【答案與解析】解：（1），將方程兩邊同乘，得．解方程，得．檢驗(yàn)：將代入，得．∴ 是原方程的解．（2），方程兩邊同乘以，得．解這個(gè)方程，得．檢驗(yàn)：把代入最簡公分母，得251＝10≠0．∴ 原方程的解是．【總結(jié)升華】將分式方程化為整式方程時(shí)，乘最簡公分母時(shí)應(yīng)乘原分式方程的每一項(xiàng)，不要漏乘常數(shù)項(xiàng)．特別提醒：解分式方程時(shí)，一定要檢驗(yàn)方程的根．舉一反三：【變式】解方程：．【答案】解：，方程兩邊都乘，得，解這個(gè)方程，得，檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，∴ 是增根，∴ 原方程無
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