【正文】 由圖32可明顯地看出，A、B兩地面點間的高差為 （34）式中,EF為儀器高；NB為照準點的覘標高度。 分別為過P點和A點的水準面。如圖32所示。圖31三角高程測量原理圖： (31)若在A點的高程已知為HA，則B點的高程為： (32)具體應用上式時要注意豎直角的正負號，當為仰角時取證號，相應地也為正值，當為俯角時取負號，相應地也為負值。三角點的高程主要是作為各種比例尺測圖的高程控制的一部分。如光照會造成儀器各部位受熱不均勻使軸線關系改變、風大時會使儀器發(fā)生抖動、不易精平等都會引起誤差。b) 大氣折光的影響視線在大氣中穿過時，會受到大氣折光的影響。發(fā)生在兩尺讀數(shù)之間的下沉，會使后讀數(shù)的尺子讀數(shù)比應有的讀數(shù)小，造成高差測量誤差。視線越靠近尺的頂端，誤差就越大。c) 估讀誤差普通水準測量中水準尺為厘米刻劃，考慮儀器的基本性能，影響估讀精度的因素主要與十字絲橫絲的粗細、望遠鏡放大倍率及實現(xiàn)長度等因素有關。 觀測誤差a) 精平誤差在水準測量于讀數(shù)前必須精平，精平的程度反映了視準軸水平程度。為了避免這種誤差的產(chǎn)生，在陽光下進行觀測必須用傘遮住儀器。實際上，要求前后視距相等時比較困難的，也是不必要的。一旦超限，立即重測，嚴禁修改原始數(shù)據(jù)。 三等水準測量作業(yè)限差等級儀器類型標準視線長度/m后前視距差/m后前視距差累計/m紅黑面讀數(shù)差/m紅黑面所測高差之差/m檢測間歇點高差之差/m三S365三等水準測量在一測站上水準儀照準雙面水準尺的順序為：1） 照準后視標尺黑面，進行視距絲、中絲讀數(shù)；2） 照準前視標尺黑面，進行中絲、視距絲讀數(shù)；3） 照準前視標尺紅面，進行中絲讀數(shù)；4） 照準后視標尺紅面，進行中絲讀數(shù)。尺墊應重而堅固，方能穩(wěn)定。雙面水準尺的一面為分劃黑白相間成為黑面尺或者主尺，另一面分劃紅白相間成為紅面尺或者輔尺。高差由下式算得： (26)式中各測站的高差均為后視讀數(shù)減去前視讀數(shù)之值，即 (27)式中等號右端用下標1,2，……n表示第一站、第二站、……第n站的后視讀數(shù)和前視讀數(shù)。2．2 水準測量方法圖21所表示的水準測量是當A、B兩點相距不遠的情況，這時通過水準儀可以直接在水準尺上讀數(shù)，且能保證一定的讀數(shù)精度。則A、B兩點之間的高差為： (22)于是B點的高程可按下式計算： (23)高差本身可正可負，當a大于b時，為正，這種情況時B點高于A點；當a小于b時，值為負，即B點低于A點。 如圖21，若已知A點的高程，求未知點B的高程。分析了三角高程測量和水準測量的方法、原理和誤差來源。數(shù)學方法主要有統(tǒng)計處理和模糊數(shù)學分析方法。 數(shù)量研究法數(shù)量研究法也稱“統(tǒng)計分析法”和“定量分析法”，指通過對研究對象的規(guī)模、速度、范圍、程度等數(shù)量關系的分析研究，認識和揭示事物間的相互關系、變化規(guī)律和發(fā)展趨勢，借以達到對事物的正確解釋和預測的一種研究方法。測量平差基礎就是依據(jù)某種最優(yōu)化準則，由一系列帶有觀測誤差的測量數(shù)據(jù)，求定未知量的最佳估值及精度的理論方法。 工程測量學工程測量學是研究地球空間(地面、地下、水下、空中)中具體幾何實體的測量描繪和抽象幾何實體的測設實現(xiàn)的理論方法和技術的一門應用性學科。因此，以本質(zhì)上說，它是地球工程信息學科，是地球科學和測繪學中的一個重要分支，是工程建設測量中的基礎學科，也是應用學科。3mm。4mm。 國外研究現(xiàn)狀美國國家大地測量局于19841985年間用T2000經(jīng)緯儀和DI5測距儀組成全站儀器，按中間法和對向觀測法施測總長為30km的線路，邊長為300m左右。東北水利水電勘察院與水電一局在白山水電監(jiān)測網(wǎng)中，用ME3000精密測距儀測邊，用T3經(jīng)緯儀同時找準對方經(jīng)緯儀支架上的棱鏡。試驗結(jié)果表明，當用中間法觀測邊長在1km以內(nèi)，三角高程測量是可以代替四等水準測量。在我國，對三角高程和水準測量的對比研究是相當普遍。由于不同高程的水準面不平行，沿不同路線測得的兩點間高差將有差異，所以在整理國家水準測量成果時，須按所采用的正常高系統(tǒng)加以必要的改正，以求得正確的高程。以提高作業(yè)效率，減少勞動強度，并實現(xiàn)高程測量的自動化。三角高程測量傳遞高程比較靈活、方便、受地形條件限制較少等優(yōu)點，使三角高程測量在工程測量中得到廣泛的應用。由于上述原因，如果在丘陵、山區(qū)等地使用水準測量進行高程傳遞是非常困難的，有時甚至是不可能的。在長傾斜路線上受到垂直折光誤差累積性影響，當前、后視線通過不同高度的溫度層時，每公里的高差可能產(chǎn)生系統(tǒng)性的影響。中南林業(yè)科技大學本科畢業(yè)論文 在工程測量中三角高程與水準高程的對比研究1 緒論 研究背景和意義 研究背景在當今的高程測量中，水準測量是高程控制的最主要方法之一。盡管現(xiàn)在已有不少的研究人員提出了一些折光差改正的計算公式，但這些公式中仍然還存在系統(tǒng)誤差。如果采用三角高程測量就比較容易實現(xiàn)。 研究意義本文旨在研究在工程測量中三角高程測量和水準測量的精度對比研究，通過對三角高程測量和水準測量的原理、方法、誤差來源等進行分析。 相關概念 水準測量水準測量又名“幾何水準測量”，是用水準儀和水準尺測定地面上兩點間高差的方法。 三角高程測量三角高程測量（Trigonometric Leveling），通過觀測兩點間的水平距離和天頂距（或高度角）求定兩點間高差的方法。1982年11月和1987年9月先后在昆明和北京召開了“電磁波測距儀在工程測量中的應用”的學術討論會?？梢源嫒人疁蕼y量。三角高程測量的結(jié)果與一等水準測量的36個差值計算得到每公里高差中誤差為177。求得往返平均值標準差小于177。加拿大新不倫斯威克大學與同一時期，采用與美國類似的儀器在大學校園內(nèi)600m的道路上按中間法進行試驗，邊長分別為200、250、300m，垂直角觀測810測回，求得每公里往返平均值的標準差為177。試驗表明在傾斜地面作業(yè)時更為經(jīng)濟。在測量工程專業(yè)人才培養(yǎng)中占有重要的地位。它主要以建筑工程、機器和設備為研究服務對象。 研究技術與方法 實證法實證研究法是科學實踐研究的一種特殊形式。 數(shù)學方法數(shù)學方法就是在撇開研究對象的其他一切特性的情況下，用數(shù)學工具對研究對象進行一系列量的處理，從而作出正確的說明和判斷，得到以數(shù)字形式表述的成果。 研究前景隨著科學技術的發(fā)展，測繪工作者對三角高程和水準高程研究的不斷深入，在一些地形復雜的條件下，使用三角高程代替高等水準測量將成為一種趨勢。并在校園布設高程控制網(wǎng)，對三種三角高程測方法所得的高程數(shù)據(jù)分別與水準測量所得的高程數(shù)據(jù)進行對比分析，得出各測量方法的優(yōu)弊。首先測定A點與B點之間的高差，于是B點的高程為為： (21)由此計算出B點的高程。為了避免計算高差時發(fā)生正、負號的錯誤，在書寫高差時必須注意h下標的寫法。如果兩點之間的距離較遠或者高差較大時，僅安置一次儀器便不能測得它們的高差，這時需要若干個臨時的立尺點，作為傳遞高程的過渡點，稱為轉(zhuǎn)點。因此 (28)在實際作業(yè)中可先算出各測站的高差，然后去他們的總和而得，檢核計算是否正確。黑面分劃的起始數(shù)字為“零”，而紅面一般為4687mm或者4787mm。在土質(zhì)松軟地區(qū)，尺墊不易放穩(wěn)，可以用尺樁作為轉(zhuǎn)點。無論是幾等水準測量，視距絲和中絲讀數(shù)均應該在水準管氣泡居中時讀取。2．3 水準測量的誤差分析 儀器誤差在水準儀使用前，雖然經(jīng)過檢驗和校正，但實際上很難做到視準軸與水準軸嚴格平行。所以根據(jù)不同的等級精度要求，對每一測站的前后視距離之差和每一測段的前后視的累計差規(guī)定一個限值。在照準同一測站前后視水準尺時，盡量避免調(diào)焦。這種誤差在前視和后視讀數(shù)種是不同的，而且數(shù)字是客觀的，不容忽視。其中實現(xiàn)長度影響較大，有關規(guī)范對不同等級水準測量時的視線均做了規(guī)定，作業(yè)時應該認真執(zhí)行。消除或者減弱的辦法是在水準尺安放圓水準器，確認尺子鉛直。消除這種誤差的方法是，儀器最好安置在堅實的地面，腳架踩實，快速觀測，采用“后前前后”的觀測程序等方法均可以減少儀器沉降的影響。一般視線離地面越近，光線的折射也就越大。除選擇好的天氣測量外，給儀器打傘遮光等都是消除和減弱其影響的好方法。一般都是在一定密度的水準網(wǎng)控制下，用三角高程測量的方法測定三角點的高程。若在A點設置全站儀(或經(jīng)緯儀+光電測距儀)，在B點安置棱鏡，并分別量取儀器高和棱鏡高v，測得兩點間斜距D′與豎直角以計算兩點間的高差，成為光電測距三角高程測量。設為A、B兩點間的實測水平距離。是PE在P點的切線，為光程曲線。而CE和MN分別為地球曲率和折光影響。, 這樣可視為直角三角形。 全站儀三角高程測量的方法傳統(tǒng)三角高程測量所用的儀器一般為經(jīng)緯儀或平板儀等；但必須具備能測出豎直角的豎盤。其誤差公式為： (313)傳統(tǒng)的方法中完全沒有考慮地球曲率及大氣折光的影響，其誤差傳播公式也就完全忽略掉了這一點。設：根據(jù)誤差傳播定律可得其誤差傳播公式為： (318)圖35中間站三角高程測量示意圖如圖35所示：已知A點的高程，欲測定B點的高程，可在A、B兩點間大概中間的位置P點安置儀器，分別在A、B處設置覘標，照準A點與B點覘標上的某點，得到視線距離與、與水平的夾角與目標高度與；則可根據(jù)下式求得高差： (319) (320)故A點與B點間的高差為： (321)由于代入式(320)整理后得： (322)同理設，則有誤差傳播定律，可推到出中間法觀測高差的中誤差為： （323） 全站儀三角高程的誤差分析我們知道三角高程測量的精度受到觀測誤差、邊長誤差、大氣折光誤差、儀器高和目標高的量取誤差等諸多因素的影響。因此，可以認為三角高程測量的主要誤差來源是豎直角的觀測誤差、大氣垂直折光系數(shù)誤差。豎直角觀測誤差對高差測定的影響與推算高差的邊長成正比，邊長越長，影響越大。4 三角高程精度與幾何水準高程精度的對比研究 傳統(tǒng)觀測法的精度對比分析現(xiàn)在我們設定全站儀邊長觀測中誤差為，為全站儀觀測的斜距；全站儀豎直角觀測中誤差為；儀器高和目標高的量取中誤差為進行研究。其值隨豎直角和邊長變化的如表41由表41可以看出，1) 全站儀測距中誤差對高差的影響與豎直角的大小和測距視