【正文】 個可能輸出電平，m0，m1, m2, …,mi, …, m5，m6為量化區(qū)間的端點。 信號的量化M個抽樣值區(qū)間(M=6)是等間隔劃分的，稱為均勻量化。若僅用N個不同的二進制數(shù)字碼元來代表此抽樣值的大小，則N個不同的二進制碼元只能代表M = 2N個不同的抽樣值。為了實現(xiàn)以數(shù)字碼表示樣值，必須采用“四舍五入”的方法把樣值分級“取整”，使一定取值范圍內(nèi)的樣值由無限多個值變?yōu)橛邢迋€值。例如，～，用8kHz的抽樣頻率（fs），就可獲得能取代原來連續(xù)話音信號的抽樣信號?？勺C，此帶通模擬信號所需最小抽樣頻率fs等于 （） 帶通信號n為商(fH / B)的整數(shù)部分，n =1，2，…；k為商(fH / B)的小數(shù)部分，0 k 1fs和fL關(guān)系曲線： （）分析：(1)當fL位于0~B區(qū)間時(接近于B)，n=1，k從0變化到1，即fS隨fL增加而線性增加，從2B變化到4B。嚴格講，頻帶有限的信號并不存在，只要信號存在于時間的有限區(qū)間，它就包含無限頻率分量。實用濾波器的截止邊緣不可能做到理想的陡峭。這一最低抽樣速率2fH稱為奈奎斯特速率。 信號抽樣過程的頻譜變化已假設(shè)信號m(t)的最高頻率小于fH，所以若頻率間隔fs 179。用ms(t) =Σm(kT)表示此抽樣信號序列,。 抽樣定理設(shè)有一個最高頻率小于fH的信號m(t) ，將這個信號和周期性單位沖激脈沖δT(t)相乘。抽樣過程可以看作是用周期性單位沖激脈沖和此模擬信號相乘，其結(jié)果是一系列周期性的沖激脈沖，脈沖實際有一很窄的寬度，其面積與模擬信號的取值成正比。這樣，每個二進制碼組就代表一個量化后的信號抽樣值。這個抽樣值仍是模擬量。下面將PCM脈沖編碼調(diào)制原理作著重介紹，對這里不再贅述。我國采用的是歐洲的E1標準。2 PCM原理 引言現(xiàn)在的數(shù)字傳輸系統(tǒng)都是采用脈碼調(diào)制（Pulse Code Modulation） 體制。這里重點討論模擬信號數(shù)字化的基本方法——脈沖編碼調(diào)制，而模擬信號數(shù)字化的過程（得到數(shù)字信號）一般分三步：抽樣、量化和編碼。另外，還可以存儲，時間標度變換，復雜計算處理等。但自然界中，有些信源是以模擬形式出現(xiàn)的，如話音、圖像等。但是這三個步驟是怎樣的完成的呢？我們知道電話語音信號是用脈沖編碼體制技術(shù)進行編碼傳輸，但是究竟每一步怎樣語音信號都有怎樣的改變呢？本文將進行詳細講述本論文主要對模擬信號數(shù)字化傳輸過程進行分析仿真，包括脈碼調(diào)制（Pulse Code Modulation）的原理過程，算例分析等，經(jīng)過信號調(diào)制原理的分析，便于實驗的直觀分析和數(shù)據(jù)分析，最后我們得出在相同量化電平級數(shù)M下，非均勻量化輸出信噪比較均勻量化要小，對于語音信號來說，小信號的出現(xiàn)概率大于大信號的出現(xiàn)概率，非均勻量化的優(yōu)勢將更加明顯的結(jié)論。將模擬語音信號變換為數(shù)字信號的編碼方式，特別是對于音頻信號。,。所謂脈沖編碼調(diào)制，就是將模擬信號抽樣量化，然后將已量化值變換成代碼。在它量化之前，通常由保持電路（holding circuit）將其作短暫保存，以便電路有時間對其量化。圖中的譯碼器的原理和編碼過程相反。如果抽樣速率足夠大，則離散沖激脈沖能夠完全代替原模擬信號，即由這些傳輸?shù)碾x散沖激脈沖可以恢復出原模擬信號。δT(t)的重復周期為T，重復頻率為fs = 1/T。 信號抽樣過程令M(f)、DW(f)和Ms(f)分別表示m(t)、dT(t)和ms(t)的頻譜。 2fH，則Ms(f)中包含的每個原信號頻譜M(f)之間互不重疊。與此相應的最小抽樣時間間隔1/(2fH)稱為奈奎斯特間隔。所以，實用的抽樣頻率fs必須比2fH 大一些。實際上對所有信號，頻譜密度函數(shù)在較高頻率上都要減小，大部分能量由一定頻率范圍內(nèi)的分量所攜帶。(2)當fL位于B~2B區(qū)間時，n=2， k也是從0變化到1， fS隨fL增加而線性增加，從2B變化到3B。對抽樣信號進行檢波和平滑濾波，即可還原出原來的模擬信號。這一過程稱為量化。將抽樣值的范圍劃分成M個區(qū)間，每個區(qū)間用一個電平表示。M個抽樣值區(qū)間也可以不均勻劃分，稱為非均勻量化。則量化信號寫為 量化過程可認為是在一個量化器中完成的。對于給定的信號最大幅度，量化電平數(shù)愈多，量化噪聲愈小，信號量噪比就越高。在實際應用過程中，對于給定的量化器，量化電平數(shù)M和量化間隔都是確定的，所以由式 可知，量化噪聲也是確定的，但是信號強度可能隨時間變化，像語音信號就是這樣，當信號小時，信號量噪比也小。信號抽樣值小時，量化間隔也??；信號抽樣值大時，量化間隔也大。但是，當輸入x =0時，輸出y =∞，這和要求的壓縮特性(x=0時，y=0)有差距。 兩種常用數(shù)字壓擴技術(shù)：（1）A律13折線壓擴——13折線近似逼近A=；（2） μ律15折線壓擴——15折線近似逼近μ=255的μ律壓擴特性。區(qū)間[0,1/4]再一分為二，其中點為1/8,取區(qū)間[1/8,1/4]作為第六段。區(qū)間[0,1/64]一分為二，中點為1/128,區(qū)間[1/128,1/64]作為第二段。 折線分段時的x 值與計算x 的值比較表y01x0113折線x01段落號12345678斜率16168421 ，13折線法和A=。這就是說，在坐標系的第三象限還有對原點奇對稱的量一般曲線，即如上圖，在圖中，第一象限中的第一段和第二段折線斜率相同構(gòu)成一條直線。x=abs(x)。x(i)1/32) y(i)=8*x(i)+1/8。x(i)1/8) y(i)=2*x(i)+3/8。x(i)1/2) y(i)=(1/2)*x(i)+5/8。end。y=z.*y。根據(jù)十進制數(shù)字代碼的總個數(shù)，可以確定所需二進制編碼的位數(shù)，即字長。在點對點之間通信或短距離通信中，采用k=7位碼已基本能滿足質(zhì)量要求。是按照二進制數(shù)的自然規(guī)律排列的，稱為自然二進制碼。最高位表示電壓極性的正負(1代表正電壓，0代表負電壓)，而用其它位來表示電壓的絕對值。在語音通信中，需要采用8位PCM編碼來保證通信質(zhì)量。又1個碼組為1111(大信號)，如果錯成0111，則自然碼從15變成7，誤差仍為8；而折疊碼則從15錯為0，誤差增大為15。后7位分為段落碼和段內(nèi)碼兩部分，用于表示量化值的絕對值(即c2 c3 …c7大小表示量化的值) 。這種編碼方式是把壓縮、量化和編碼合為一體的方法。這樣只要考慮13折線中對應于正輸入信號的8段折線就行了。綜上所述,編碼程序算法流程圖如下:抽樣信號C1=1?C1=0m128?C2=1?m512?C3=1?m1024?C4=1C4=0C4=1C4=1C3=0?m256?C2=0m32?C3=0?C3=1?m1024?m16?C4=1C4=0C4=1C1C2C3C4C5C6C7C8編碼結(jié)束段落起點電平與段內(nèi)量化間隔確定段內(nèi)碼 所在碼段：DuanluoN = (C2C3C4) + 1C4=0是是是是是是是是否否否否否否否否 編碼算法程序流程圖 編碼算法程序流程圖 譯碼對于輸入的PCM信號，可以看成有限個數(shù)字碼組，每個碼組由八位碼元構(gòu)成，分別是，譯碼時，先由段落碼確定編碼所在段落，確定段落起點電平和量化間隔，由段落起點電平加上段內(nèi)碼與相應量化間隔的乘積之和，即得到了抽樣信號的絕對值，再由極性碼來確定抽樣值的正負號： （1）確定段落碼DuanluoN(i)：即段落碼為bin2dec(num2str(f(i,2:4))) + 1。 %段落起點電平LianghuaJiange = [1,1,2,4,8,16,32,64]。Mark = zeros(1,len)。Mark(i) = QidianDianping(DuanluoN(i))。endSignal_trans(i)=sign*(Mark(i)+Lianghuazhi(i)* LianghuaDanweiN(i))。譯碼算法流程圖如下圖：給定碼組C1C2C3C4C5C6C7C8C1=1?Sign=+1Sign=1段落碼和段落間隔段起點電平及段內(nèi)量化值m=sign*(段起點電平+段內(nèi)量化值)結(jié)束 譯碼程序算法流程圖 PCM處理過程的其他步驟由圖31所示,在整個PCM處理過程中,除了抽樣、量化和編碼還有碼型轉(zhuǎn)換、噪聲干擾以及低通濾波，這3個過程在語音信號處理過程中是必不可少的，但是在本文中，由于不是本文所要研究的內(nèi)容，這里僅作簡單的介紹。（2）信道干擾噪聲以及濾波信道中不可避免存在噪聲，因此也就不可避免的存在誤碼，本文在仿真碼型傳輸時，加入適當隨機二進制碼，使其適當產(chǎn)生誤碼，模擬信道噪聲的干擾。例如，當誤碼率為Pe = 104時(每個碼元的平均誤碼)，在一個8位碼組中出現(xiàn)一位錯碼的概率為P1 = 8Pe ＝8 180。在小信噪比條件下，即當22(N+1)Pe 1時，上式變成S / N =1/(4Pe) (2)量化噪聲的影響還可求出輸出信號量噪比等于 ： （）Nq為經(jīng)過低通濾波器后，輸出的量化噪聲功率。故要求系統(tǒng)帶寬B至少等于NfH (Hz)。對于給定的信號最大幅度，量化電平數(shù)愈多，量化噪聲愈小，信號量噪比就越高。t=t0/2:ts:t0/2。我們以fs=10Hz的頻率對該正弦信號進行抽樣，這樣在編碼時也易于觀察。 原正弦信號與處理后信號的比較鑒于和非均勻量化的處理后信號予以比較，我們給出均勻量化在無噪聲時的量化輸出波形： 均勻量化下原正弦信號與輸出波形比較，我們看到均勻量輸出化好像要比非均勻量化效果要好得多，我們再從數(shù)字方面予以佐證。 PCM編碼后波形，我們看到信道輸出波形出現(xiàn)吉布斯效應—— 無噪聲干擾情況下基帶輸入信號與信道輸出波形，我看到比較復雜的信道輸出波形，其中就是大量的噪聲。另外，可以得到均勻量化時其量化信噪比隨信號電平的減少而下降，因為量化間隔為固定值，量化噪聲功率的大小與信號無關(guān)，當小信號時，明顯下降，與已知在誤差范圍內(nèi) 相符合。在大學四年的過程中，我們學過的課程多如