【正文】 ．y3＜y1＜y211．如圖，點A（m，1），B（2，n）在雙曲線y=（k≠0），連接OA，OB．若S△ABO=8，則k的值是（　C?。? A．﹣12 B．﹣8 C．﹣6 D．﹣4 第11題 第12題解：過A作y軸的垂線，過B作x軸的垂線，交于點C，連接OC，設(shè)A（k，1），B（2，k），則AC=2﹣k，BC=1﹣k，∵S△ABO=8，∴S△ABC﹣S△ACO﹣S△BOC=8，即（2﹣k）（1﹣k）﹣（2﹣k）1﹣（1﹣k）2=8，解得k=177。由直線y=x﹣3，可得A（4，0），E（0，﹣3），∴AO=4，OE=3，AE=5，設(shè)點C的坐標(biāo)為（4，），則AC=AB=，由△AOE∽△ADB，可得==，即==，∴AD=，BD=，∴B（4+，），∵雙曲線y=（k≠0）經(jīng)過點B，∴（4+）k=k，解得k=，　15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A、B分別在第二象限和第一象限，AB與x軸平行，∠AOB=90176?！唷螼AH=∠BOH，∴△AOH∽△OBH，∴=，即=，又∵k1＜0，∴=﹣，　16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y=（k≠0）經(jīng)過?ABCD的頂點B、D，點A的坐標(biāo)為（0，﹣1），AB∥x軸，CD經(jīng)過點（0，2），?ABCD的面積是18，則點D的坐標(biāo)是（　C?。? A．（﹣2，2） B．（3，2） C．（﹣3，2） D．（﹣6，1）解：如圖，∵點A的坐標(biāo)為（0，﹣1），AB∥x軸，反比例函數(shù)y=（k≠0）經(jīng)過?ABCD的頂點B，∴點B的坐標(biāo)為（﹣k，﹣1），即AB=﹣k，又∵點E（0，2），∴AE=2+1=3，又∵平行四邊形ABCD的面積是18，∴ABAE=18，∴﹣k3=18，∴k=﹣6，∴y=﹣，∵CD經(jīng)過點（0，2），∴令y=2，可得x=﹣3，∴點D的坐標(biāo)為（﹣3，2），　17．如圖，點M是反比例函數(shù)y=（x＞0）圖象上任意一點，MN⊥y軸于N，點P是x軸上的動點，則△MNP的面積為（　A?。? A．1 B．2 C．4 D．不能確定　第17題 第18題18．如圖，已知點A（0，4），B （1，4），點B在雙曲線y=（k＞0）上，在AB的延長線上取一點C，過C的直線交雙曲線于點D，交x軸正半軸于點E，且CD=DE，則線段CE長度的取值范圍是（　A　）A．4≤CE＜4 B．4≤CE＜2 C．2＜CE＜4 D．4＜CE＜2解：如圖1，過D作DF⊥OA于F，∵點A（0，4），B （1，4），∴AB⊥y軸，AB=1，OA=4，∵CD=DE，∴AF=OF=2，∵點B在雙曲線y=（k＞0）上，∴k=14=4，∴反比例函數(shù)的解析式為：y=，∵過點C的直線交雙曲線于點D，∴D點的縱坐標(biāo)為2，把y=2代入y=得，x=2，∴D（2，2），當(dāng)O與E重合時，如圖2，∵DF=2，∴AC=4，∵OA=4，∴CE=4，當(dāng)CE⊥x軸時，CE=OA=4，∴4≤CE＜4，　19．如圖，已知點A（2，3）和點B（0，2），點A在反比例函數(shù)y=的圖象上，作射線AB，交反比例函數(shù)圖象于另一點M，再將射線AB繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)45176。作A39。∠BAD=∠A39。（1，0），又∵等腰Rt△ABA39。∴點A39?！郞A=AD=x+，AM=x，∴MD=AD﹣AM=，∵MB⊥l，∴MB=BD，∴△BDM是等腰直角三角形，∴MB2+BD2=MD2，∴MB=MD，∴MB==，∴MA?MB=x?=．25．如圖將直線向左平移m個單位，與雙曲線交于點A，與x軸交于點B，則OB2﹣OA2+AB2=　　．解：由題意知：平移后的直線解析式為：y=（x+m）；設(shè)A（x，y），易知：B（﹣m，0），則有：OB2﹣OA2+AB2=m2﹣（x2+y2）+[（m+x）2+y2]，聯(lián)立y=（x+m），整理得：原式=﹣2x2﹣2mx；由于直線y=（x+m）與交于點A，聯(lián)立兩個函數(shù)解析式得：（x+m）=﹣，即x2+mx+2=0，得﹣x2﹣mx=2；故所求代數(shù)式=﹣2x2﹣2mx=4．故答案為：4．　26．如果反比例函數(shù)y=（m﹣3）的圖象在第二、四象限，那么m=　1?。窘獯稹拷猓焊鶕?jù)題意m2﹣6m+4=﹣1，解得m=1或5，又m﹣3＜0，m＜3，所以m=1．故答案為：1．　27．已知雙曲線y=（k≠0）上有一點P，PA⊥x軸于A，點O為坐標(biāo)原點，且S△PAO=12，則此反比例函數(shù)的解析式為　y=﹣或y=　．【解答】解：設(shè)點P的坐標(biāo)為（x，y）．∵P（x，y）在反比例函數(shù)y=kx（k≠0）的圖象，∴k=xy，∵S△PAO=12，∴|xy|=12，∴|xy|=24，∴xy=177?！唷螲EG=∠FGB，又∵∠EHG=∠GBF=90176。24，∴y=﹣或y=．故答案為：y=﹣或y=．　28．反比例函數(shù)的圖象同時過A（﹣2，a）、B（﹣3，b）、C（1，c）三點，則a、b、c的大小關(guān)系是　a＞b＞c?。窘獯稹拷猓骸遦＜0，∴此函數(shù)的圖象在二、四象限，∵﹣2＜0，﹣3＜0，1＞0，∴A、B兩點在第二象限，C點在第三象限，∴a＞0，b＞0，c＜0，∵﹣2＞﹣3，∴a＞b＞0，∴a＞b＞c．故答案為a＞b＞c．　29．函數(shù)y=（m2﹣m）xm2﹣3m+1是反比例函數(shù)，則m的值是　2　，它的圖象分布在　第一、三　象限，在每一個象限內(nèi)，y隨x的增大而　減小　．【解答】解：由題意得：m2﹣3m+1=﹣1，且m2﹣m≠0，解得：m=2，∵m2﹣m=4﹣2=2＞0，∴圖象分布在第一、三象限，在每一個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，故答案為：2；第一、三；減?。?0．如圖，A、B是反比例函數(shù)y=上兩點，AC⊥y軸于C，BD⊥x軸于D，AC=BD=OC，S四邊形ABDC=14，則k=　16?。窘獯稹拷猓喝鐖D，分別延長CA，DB交于點E，根據(jù)AC⊥y軸于C，BD⊥x軸于D，AC=BD=OC，知△CED為直角三角形，且點A與點B的縱橫坐標(biāo)正好相反，設(shè)點A的坐標(biāo)為（xA，yA），則點B的坐標(biāo)為（yA，xA），點E的坐標(biāo)為（yA，yA），四邊形ACDB的面積為△CED的面積減去△AEB的面積．CE=ED=yA，AE=BE=y﹣yA，∴SACDB=S△CED﹣S△AEB=[yA?yA﹣（yA﹣yA）（yA﹣yA）]=yA2=14，∵yA＞0，∴yA=8，點A的坐標(biāo)為（2，8），∴k=28=16．故答案為：16．　31．如圖，B為雙曲線y=（x＞0）上一點，直線AB平行于y軸交直線y=x于點A，若OB2﹣AB2=12，則k=　6?。窘獯稹拷猓喝鐖D，延長AB交x軸于點C，設(shè)點C的橫坐標(biāo)為a，則點B的縱坐標(biāo)為，點A的縱坐標(biāo)為a，所以，AB=a﹣，∵AB平行于y軸，∴AC⊥OC，在Rt△BOC中，OB2=OC2+BC2=a2+（）2，∵OB2﹣AB2=12，∴a2+（）2﹣（a﹣）2=12，整理得，2k=12，解得k=6．故答案為：6．　32．如圖，正比例函數(shù)y=x與反比例函數(shù)y=的圖象相交于A，C兩點，AB⊥x軸于B，CD⊥x軸于D，則四邊形ABCD的面積為　2?。?