【正文】 PCA方法相結(jié)合的多光譜遙感圖像特征提取方法，并著重研究了此方法在多光譜遙感圖像特征提取中的理論、算法及其實(shí)現(xiàn)。圖書(shū)分類號(hào)：密 級(jí)：畢業(yè)論文基于光譜的遙感圖像特征提取方法研究FEATURE EXTRACTION FOR REMOTE SENSING IMAGE BASED ON SPECTRAL 摘 要遙感圖像在軍事偵察、精確打擊以及民用方面都有重要的作用，遙感圖像的特征提取是進(jìn)行遙感圖像自動(dòng)識(shí)別的關(guān)鍵技術(shù)，因此開(kāi)展遙感圖像的特征提取研究工作具有實(shí)際意義和應(yīng)用前景。通過(guò)對(duì)本文方法與PCA和KPCA方法的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較，證實(shí)了這種方法的特征提取性能較前兩種方法有顯著的提高，可有效地提取多光譜圖像中的非線性信息。遙感是20世紀(jì)60年代興起并迅速發(fā)展起來(lái)的一門綜合性探測(cè)技術(shù)。遙感技術(shù)作為一種信息時(shí)代的產(chǎn)物和工具,具有探測(cè)范圍廣、獲取信息快、周期性動(dòng)態(tài)觀測(cè)、信息量豐富、獲取效率高等顯著優(yōu)勢(shì)，因此可以說(shuō)遙感技術(shù)是當(dāng)前人類獲取時(shí)空信息的最有效的技術(shù)和手段之一。在遙感數(shù)據(jù)處理軟件方面，國(guó)際上相繼推出了一批高水平的遙感影像處理商業(yè)軟件包，如加拿大ERM公司研制的ER MAPPER、美國(guó)ERDAS公司推出的ERDAS IMAGINE、新加坡3Link公司研制的ENVI等遙感圖像處理系統(tǒng)。70年代以來(lái)，我國(guó)先后發(fā)射了一系列返回式遙感衛(wèi)星，研制了包括成像光譜儀和多級(jí)合成孔徑雷達(dá)在內(nèi)的多種傳感器。 遙感圖像特征提取方法研究的現(xiàn)狀 為了便于分析，往往需要對(duì)給定的圖像用更為簡(jiǎn)單明確的數(shù)值、符號(hào)或圖形來(lái)表征。因而特征的存在意味著在該局部區(qū)域中有較大的信息量，而在圖像中沒(méi)有特征的區(qū)域，應(yīng)當(dāng)只有較小的信息量。或者增強(qiáng)處理特征提取特征提取圖像特征量（特征參數(shù)）特征空間把提取的特征進(jìn)一步抽象化描述分類模式識(shí)別圖像理解圖11 圖像的特征提取圖像特征提取涉及的面很廣。映射到維數(shù)降低了的特征空間中去。在二十世紀(jì)七十年代至八十年代，軟件技術(shù)尚不成熟，遙感信息特征提取主要是依靠遙感工作者目視解譯來(lái)完成。國(guó)外例如美國(guó)Mckeown實(shí)驗(yàn)室、瑞士的Amobe項(xiàng)目、德國(guó)的波恩大學(xué)、奧地利的格拉茨大學(xué)和法國(guó)地理學(xué)院等，國(guó)內(nèi)的武漢大學(xué)、國(guó)防科技大學(xué)、信息工程大學(xué)等在這方面都作了很多工作，有些成果己具備初步的實(shí)用價(jià)值。其中有：主成分分析方法，KT變換，典型分析方法以及基于遺傳算法的特征提取。第四章總結(jié)了本論文的主要研究工作，討論了一些有待解決的問(wèn)題。光譜特征和紋理特征是遙感圖像的兩大基本特征，也是進(jìn)行遙感圖像分析所依據(jù)的兩個(gè)基本要素。它的特點(diǎn)是，它對(duì)應(yīng)于每個(gè)像元，但與像元的排列等空間結(jié)構(gòu)無(wú)關(guān)。輻射分辨率(亮度分辨率)是指在一個(gè)波段中所記錄的代表地物反射電磁波的強(qiáng)度(表現(xiàn)為亮度或灰度)的所有可能的數(shù)值。(1)代數(shù)運(yùn)算法對(duì)原始波段進(jìn)行加，減，乘，除，乘方，指數(shù)，對(duì)數(shù)等運(yùn)算，其中最常見(jiàn)的為比值法，其目的是為了消除乘性因子帶來(lái)的影響，或者增強(qiáng)某種信息而抑制另一種信息。有關(guān)研究表明，導(dǎo)數(shù)法對(duì)光譜信號(hào)中的噪聲非常敏感，在低階導(dǎo)數(shù)中的表現(xiàn)要優(yōu)于高階導(dǎo)數(shù)，因而在實(shí)際應(yīng)用中比較有效。還有一些采用了非線性變換法；有的非線性變換甚至可能是隱含的，如神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)用于特征提取。隨著光譜遙感技術(shù)朝著“三高”(高空間分辨率、高光譜分辨率、高時(shí)相分辨率)和“三多”(多傳感器、多平臺(tái)、多角度)迅猛發(fā)展，人們將獲取越來(lái)越龐大的光譜遙感數(shù)據(jù)。主成分分析是一種把原來(lái)多個(gè)指標(biāo)化為少數(shù)幾個(gè)相互獨(dú)立的綜合指標(biāo)的一種分析技術(shù)，對(duì)波段間高度相關(guān)的數(shù)據(jù)非常有用。因本特征向量的方向指向特征空間中集群分布的結(jié)構(gòu)軸方向(圖21中的和)，所以該變換的幾何意義是把原始特征空間的特征軸旋轉(zhuǎn)到平行于混合集群結(jié)構(gòu)軸的方向上去，得到新的特征軸。一般圖像的線性變換可用下式表示： 式中為待變換圖像數(shù)據(jù)矩陣，為變換后的數(shù)據(jù)矩陣，為實(shí)現(xiàn)這一線性變換的變換矩陣。 解上述的特征方程即可求出協(xié)方差矩陣的各個(gè)特征值 ，將其按排列，求得各特征值對(duì)應(yīng)的單位特征向量（經(jīng)歸一化）： 若以各特征向量為列構(gòu)成矩陣，即： 矩陣滿足：（單位矩陣），則矩陣是正交矩陣。這時(shí)若將矩陣的各行恢復(fù)為二維圖像時(shí)，即可以得到個(gè)主成分圖像。表21 主成分變換的特征值主成分特征值貢獻(xiàn)率/%累積貢獻(xiàn)率/%第一10843第二第三第四第五第六100另外，從圖23也可以看出，前3幅主成分圖像幾乎包含了原來(lái)各波段圖像的絕大部分信息，且對(duì)比度細(xì)節(jié)的主要部分包含于前3幅圖像中，而這3幅圖像之后的幾幅圖像的對(duì)比度迅速下降。 KT變換 KT變換即纓帽變換，是一種基于啟發(fā)式考慮建立起來(lái)的，并不是建立在嚴(yán)格的理論推導(dǎo)基礎(chǔ)上的。通過(guò)纓帽變換就可以成功地建立起光譜綜合信息與自然景物特征間的聯(lián)系，可以達(dá)到消除干擾分離信息的目的。特征點(diǎn)的分布是沿著垂直于帽底面的軸線方向變化的。是相互正交的單位列向量，Kauth和Thomas根據(jù)MSS圖像實(shí)例得出的各個(gè)單位列向量為： 變換后對(duì)應(yīng)于的特征值成為亮度，它在數(shù)值上是MSS4個(gè)波段的加權(quán)和，反映了地物總的輻射水平；對(duì)應(yīng)于的特征值稱為綠度，它等于MSS6與MSS7的加權(quán)和再減去MSS4與MSS5的加權(quán)和，反映了植被的生長(zhǎng)狀況。 典型分析方法典型分析（Canonical Analysis，簡(jiǎn)稱CA）方法,在特征提取提取方法中也稱為判別分析特征提取法，能夠?qū)θ我鈹?shù)據(jù)集最大化其類間方差與類內(nèi)方差的比值，從而保證了其最大的可分離性。問(wèn)題的關(guān)鍵是如何從訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)中找到一個(gè)理想的變換矩陣。②計(jì)算類內(nèi)及類間的協(xié)方差矩陣和根據(jù)所選定的訓(xùn)練樣本，先計(jì)算總的均值向量和各類的均值向量以及協(xié)方差矩陣，即： () () ()式中：； () ； ()； () ()再用下式計(jì)算總的類內(nèi)協(xié)方差矩陣和類間協(xié)方差矩陣: ； () ()其中。比較典型的算法如美國(guó)Los Alamos National Laboratory所開(kāi)發(fā)的GENIE(GENetic Imagery Exploitation)交互式特征提取與分類系統(tǒng)。 種群中的個(gè)體染色體由固定長(zhǎng)度的基因字符串組成，而染色體本身的長(zhǎng)度是可變的。算子名稱表征了所采用的基本的圖像處理算子；輸入特征組給出了算子作用于樣本的哪幾個(gè)特征上；輸出特征組給出了進(jìn)行基本算子操作后產(chǎn)生的新的特征名稱；可選參數(shù)給出了運(yùn)行該指定的基本圖像處理算子時(shí)，需要額外指定的參數(shù)。此外，以一種類似于多項(xiàng)式擬合的技術(shù)也有一定的局限性，無(wú)法有效地表達(dá)特征空間中隱藏的頻率信息。然而，從本質(zhì)上講主成分分析方法是一種線性映射算法，這種方法只能保證線性特征被提取出來(lái)，而非線性特征很有可能會(huì)丟失。針對(duì)PCA和KPCA方法處理多光譜圖像的不足，本文利用一種基于模糊均值聚類和KPCA的方法來(lái)提取多光譜圖像中的非線性特征。 模糊均值聚類聚類算法是一種多元統(tǒng)計(jì)分類方法，這種方法不必事先知道分類對(duì)象的分類結(jié)構(gòu)，而是基于整個(gè)數(shù)據(jù)集內(nèi)部存在若干“分組”或“聚類”為出發(fā)點(diǎn)而產(chǎn)生的一種數(shù)據(jù)描述方法。所以選擇合適有效的聚類方法至關(guān)重要。為了說(shuō)明模糊均值與均值算法之間的關(guān)系，我們先說(shuō)明硬劃分和模糊劃分。屬于，則；不屬于，則。若將變?yōu)橐粋€(gè)連續(xù)變量，使其在區(qū)間上任意取值，則就能夠算出某個(gè)目標(biāo)函數(shù)關(guān)于的梯度。從空間或中選取“最佳”劃分的方法之一為目標(biāo)函數(shù)法。模糊均值算法的目標(biāo)在于找到和（），使得目標(biāo)函數(shù) （）最小，其中為模糊加權(quán)指數(shù)。則僅當(dāng) （） 和 （）時(shí)，和（）才是的局部最小值。設(shè)要進(jìn)行聚類分析的圖像像素?cái)?shù)，圖像像素集合，其中 ，為波段數(shù)。定義目標(biāo)函數(shù)： （）其中為Euclidean距離；為模糊加權(quán)指數(shù)。②初始化隸屬度矩陣。FCM算法是通過(guò)最小化目標(biāo)函數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)聚類的。KPCA是一種新的非線性主成分分析方法，它基于輸入數(shù)據(jù)的高階統(tǒng)計(jì)，描述了多個(gè)像素間的相關(guān)性，同時(shí)可以把在輸入空間不可線性分類的問(wèn)題變換到特征空間實(shí)現(xiàn)線性分類，簡(jiǎn)化了分類器的設(shè)計(jì)。除支持向量機(jī)外又有若干基于核函數(shù)方法的算法被提出來(lái)并獲得了應(yīng)用。下面簡(jiǎn)要介紹一下針對(duì)多光譜圖像的KPCA方法，首先假設(shè)聚類中心被選取作為KPCA的輸入樣本，把輸入空間通過(guò)非線性變換映射到特征空間，即：中的樣本點(diǎn)記為，假設(shè)它們已被中心化，即滿足如下條件： （）空間中樣本的協(xié)方差矩陣為： （）根據(jù) （）求的特征值和所對(duì)應(yīng)的特征向量，的特征值均為非負(fù)。則特征值等式可以寫為：