擴(kuò)展比例導(dǎo)引法-wenkub
2023-07-09 23:07:26 本頁(yè)面
【正文】 過(guò)載在開(kāi)始段不穩(wěn)定，隨著追擊目標(biāo)時(shí)間的推移，法向過(guò)載逐漸趨向于零，在彈目距離接近的情況下，法向過(guò)載仍趨于穩(wěn)定，不受目標(biāo)變軌運(yùn)動(dòng)的影響，可以有效地追擊目標(biāo)，在自身調(diào)整下可到合理的法向過(guò)載。對(duì)于隨機(jī)改變其曲率半徑的目標(biāo)跟蹤情況，在合適的隨機(jī)量下這種導(dǎo)引方法與傳統(tǒng)比例導(dǎo)引方法相比，彈道軌跡的法向過(guò)載均比較小，且在打擊目標(biāo)時(shí)所需的時(shí)間要相對(duì)小，有一定的優(yōu)勢(shì)，在實(shí)際應(yīng)用中有較高的參考價(jià)值。改變導(dǎo)彈的速度為，目標(biāo)的速度為，目標(biāo)作正弦變化幅值仍為A=400m，經(jīng)典比例導(dǎo)引法和擴(kuò)展比例導(dǎo)引法追蹤軌跡如圖6中（b），可見(jiàn)經(jīng)典比例導(dǎo)引法的優(yōu)點(diǎn)即是在追擊目標(biāo)時(shí)，打擊目標(biāo)所需時(shí)間短，而其彈道軌跡的彎曲程度突然增大，導(dǎo)致整個(gè)系統(tǒng)不穩(wěn)定。目標(biāo)感知危險(xiǎn)距離變軌運(yùn)動(dòng)時(shí)擴(kuò)展比例導(dǎo)引系數(shù)函數(shù)變化曲線(xiàn)如圖4所示，在變軌前趨于穩(wěn)定，可見(jiàn)目標(biāo)作正弦運(yùn)動(dòng)時(shí)擴(kuò)展比例導(dǎo)引法可以根據(jù)目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)自身進(jìn)行調(diào)整，使彈道軌跡平緩、穩(wěn)定。采用的仿真參數(shù)為：導(dǎo)彈的速度為1000m/s，目標(biāo)的速度為800m/s，目標(biāo)的航向角為，導(dǎo)彈的初始坐標(biāo)，目標(biāo)的初始坐標(biāo)，單位均為m。由于，則有對(duì)求導(dǎo)，有 （4）將，分別代入方程組（3），可得到關(guān)于沿瞄準(zhǔn)線(xiàn)方向和其法向的加速度方程 （5） （6）式（5）、（6）可得 （7）把（4）式代入可得 （8）設(shè)M點(diǎn)相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度為，與X軸的夾角為，則在直角坐標(biāo)系中的分量，將和對(duì)時(shí)間求導(dǎo)，可得 （9） （10）顯然上式的分子與分母除以，并對(duì)求導(dǎo)得，而，即得 （11）在圖1中，設(shè)為相對(duì)速度與瞄準(zhǔn)線(xiàn)的夾角，易知，且，則有 （12）將（12）式和（8）式代入（11）式得 （13）又。1 擴(kuò)展比例導(dǎo)引規(guī)律相對(duì)運(yùn)動(dòng)方程的建立在一些研究成果中[7,8]，微分方程 （1）用于描述天體在偏心力作用下橢圓軌跡，這里和是橢圓平面極坐標(biāo)參量和標(biāo)量函數(shù)。這種導(dǎo)引律是在假設(shè)導(dǎo)彈和目標(biāo)速度為常值且目標(biāo)不機(jī)動(dòng)前提下得到最優(yōu)導(dǎo)引律[13]。關(guān)鍵詞：擴(kuò)展
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