【正文】 A=400）的彈道軌跡比較3 結(jié)論探討一種擴(kuò)展比例導(dǎo)引規(guī)律，這種導(dǎo)引方法對(duì)導(dǎo)彈、目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)速度幾乎沒有限制，這一點(diǎn)與古典的導(dǎo)引方法截然不同。對(duì)于平面運(yùn)動(dòng)來說，此處是角動(dòng)量，則代入（1）式可以得到 （2）圖1 導(dǎo)彈目標(biāo)之間幾何位置關(guān)系設(shè)在某一時(shí)刻，目標(biāo)位于D點(diǎn)位置，導(dǎo)彈位于M點(diǎn)位置。 Orbital transfer motion?？梢姀椀儡壽E一直趨于平緩，在前段略微有點(diǎn)彎曲，在目標(biāo)感知到導(dǎo)彈追蹤進(jìn)行變軌時(shí)，彈道仍沒有太大的波動(dòng)，保持平直。目標(biāo)感知危險(xiǎn)距離變軌運(yùn)動(dòng)時(shí)擴(kuò)展比例導(dǎo)引系數(shù)函數(shù)變化曲線如圖4所示，在變軌前趨于穩(wěn)定，可見目標(biāo)作正弦運(yùn)動(dòng)時(shí)擴(kuò)展比例導(dǎo)引法可以根據(jù)目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)自身進(jìn)行調(diào)整，使彈道軌跡平緩、穩(wěn)定。這種導(dǎo)引律是在假設(shè)導(dǎo)彈和目標(biāo)速度為常值且目標(biāo)不機(jī)動(dòng)前提下得到最優(yōu)導(dǎo)引律[13]。本文在傳統(tǒng)動(dòng)力學(xué)微分方程的基礎(chǔ)上提出一種擴(kuò)展的比例導(dǎo)引規(guī)律，該改進(jìn)形式主要是針對(duì)目標(biāo)隨機(jī)運(yùn)動(dòng)的情況，運(yùn)用擴(kuò)展比例導(dǎo)引法分析對(duì)法向過載和彈道曲率的影響。圖4 正弦變軌運(yùn)動(dòng)時(shí)擴(kuò)展比例導(dǎo)引系數(shù) 圖5 正弦變軌運(yùn)動(dòng)時(shí)法向過載目標(biāo)在感知危險(xiǎn)距離5000m變軌作正弦變化時(shí)經(jīng)典比例導(dǎo)引法和擴(kuò)展比例導(dǎo)引法追蹤軌跡的比較如圖6所示，目標(biāo)作正弦變化取幅值A(chǔ)=400m，設(shè)導(dǎo)彈的速度為，目標(biāo)的速度為如圖6中（a）所示，在沒有感知變軌時(shí)彈道軌跡一致，在感知變軌之后，經(jīng)典比例導(dǎo)引法不能良好地進(jìn)行追蹤，彈道軌跡出現(xiàn)了較大的波動(dòng)，且在彈目距離縮短時(shí)彈道軌跡的彎曲程度增大，這將導(dǎo)致導(dǎo)彈的法向過載所不能承受，而擴(kuò)展比例導(dǎo)引法仍能保持原來的追蹤，彈道軌跡平穩(wěn)。2目標(biāo)變軌運(yùn)動(dòng)仿真分析在仿真過程中以目標(biāo)在垂直平面內(nèi)感知危險(xiǎn)距離之后的正弦變軌運(yùn)動(dòng)為例，通過MATLAB編程工具實(shí)現(xiàn)擴(kuò)展比例導(dǎo)引法平面彈道仿真。仿真結(jié)果表明，與傳統(tǒng)的比例導(dǎo)引比較，在合適的隨機(jī)量下擴(kuò)展比例導(dǎo)引法攔截目標(biāo)時(shí)，導(dǎo)彈在接近目標(biāo)時(shí)的法向過載的波動(dòng)有所改善，攔截時(shí)間和法向過載均有較好的性能，對(duì)于大機(jī)動(dòng)目標(biāo)的追蹤性能優(yōu)于經(jīng)典的比例導(dǎo)引規(guī)律。由于，則有對(duì)求導(dǎo)，有 （4