不同分布的garch族模型的波羅的海干散貨運價指數(shù)波動率-wenkub
2023-07-09 19:17:33 本頁面
【正文】 RCH效應(yīng)。利用ADF檢驗對指數(shù)對數(shù)序列進行單位根檢驗, 檢驗?zāi)Ｐ蜑? (8)檢驗（即序列具有單位根）；（即序列沒有單位根）。（2）平均值接近于0。 使用對數(shù)差分來定義收益率是因為：（1） 對數(shù)變化把序列的生長曲線趨勢轉(zhuǎn)化為線性趨勢，而差分則進一步剔除了線性趨勢。t分布的概率密度函數(shù)（PDF）為： (6)其中：為Garmma函數(shù)，為自由度， 同上文的，由t分布的性質(zhì)可知，當 趨向于無窮時，t分布收斂于標準正態(tài)分布的概率密度函數(shù)。（2）EGARCH(m,s) (4)式中，說明信息作用非對稱，且當＜時，說明負的沖擊比正的沖擊更容易增加波動,即存在杠桿效應(yīng)。此后經(jīng)過不斷拓展，主要是基于不同形式的條件方差表達式和不同分布的基礎(chǔ)上形成了龐大的GARCH族模型。對運價指數(shù)波動率的已有研究中，主要利用GARCH族模型對其進行建模，根據(jù)已有研究結(jié)果，顯示運價指數(shù)的收益率序列并不服從正態(tài)分布，其在分布上存在尖峰厚尾性，因此對GARCH模型進行估計時應(yīng)基于什么分布、運價收益率序列的波動是否對稱等問題進行深入研究，將對運價指數(shù)波動的規(guī)律有更清楚的認識。BDI在2007年11月13 日見頂回落，進入新的一年更是直線下挫，從2007年12月24日9143點跌至2008年1月31日的6052點，創(chuàng)造了國際海運市場的最大單月跌幅。作為反映國際干散貨運價整體水平、量化市場狀態(tài)的波羅的海運價指數(shù)（BDI）多年來一直為航運界高度關(guān)注，被稱作為國際干散貨航運市場發(fā)展和變化的晴雨表?；诓煌植嫉腉ARCH族模型的波羅的海干散貨運價指數(shù)波動率研究摘要：本文利用GARCH族模型對波羅的海運價指數(shù)（BDI）進行實證研究，對其收益率序列和波動率進行建模，并通過比較基于不同分布情況下各模型優(yōu)劣，試圖找出最適合的模型。從2003年到2007年，由于中國的經(jīng)濟快速發(fā)展也帶動了全球經(jīng)濟的復(fù)蘇，全球?qū)τ谠牧系男枨蟠蟠笤黾樱瑢е铝撕＿\的快速繁榮。對BDI指數(shù)的波動性進行研究，對把握航運市場狀態(tài)從而實現(xiàn)航運資源的有效配置，有著重要的意義。2．模型解釋和分布問題 GARCH族模型針對波動的集聚特征，Engle(1982)首先提出ARCH模型,即自回歸條件異方差模型, Bollerslev(1986)提出廣義自回歸條件異方差（GARCH）模型，即若均值方程： (1)式中：為收益率序列，代表對直到時間為止所有的信息集的條件期望，為新息。這其中Nelson(1991)提出EGARCH模型，Glosten等（1993）和Zakoian(1994)提出了TGARCH模型，對序列波動不對稱的特征進行刻畫。由于采用對數(shù)形式，不論參數(shù)符號和殘差的大小，完全可以保證條件方差的非負性。GED分布是一種更為靈活的分布形式，通過對參數(shù)的調(diào)整可以擬合不同的情形，其 PDF 為： (7)其中：，為尾部厚度參數(shù)，當時，GED 為厚尾分布；當時，GED呈現(xiàn)瘦尾性；當時， GED 分布退化為正態(tài)分布。（2） 兩個時點對數(shù)價格之差，近似等于兩個時點間的價格變動的變化率。（3）偏度值略大于0,表明收益率序列分布的不對稱性, 呈右偏。檢驗結(jié)果見表2所示。因此考慮使用GARCH模型建模。綜合運用AIC準則和BIC準則，在滯后項p和q不超過2的情況下進行逐個檢驗,經(jīng)過篩選最后選擇GARCH(1,2)模型。Q(n)和Q2(n)分別為標準化殘差及其平方項的LjungBox統(tǒng)計量（滯后10期，20期）。（3）在不同分布假設(shè)下，t分布的AIC值最小，Log Likelihood值最大，GED分布次之，從而得出t分布比GED分布和正態(tài)分布更能反映BDI指數(shù)收益率序列的尖峰厚尾性。利空消息沖擊對指數(shù)的影響大于利好消息對指數(shù)的影響。表6 EGARCH(1,2)估計結(jié)果分布參數(shù),統(tǒng)計量正態(tài)分布t分布GED分布()()()()()()()()()()()()()()()()()()() ()()Q(10)()()()Q(20)(
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