【正文】 具體分析各類傳統(tǒng)的邊緣檢測算法的基礎上，重點研究了 Canny 算法，并結(jié)合改進的 MTM 算法及 Otsu 算法對 Canny 算法中的濾波方法和雙門限選取方法進行改進。邊緣中包含圖像物體有價值的邊界信息，這些信息可以用于圖像理解和分析，并且通過邊緣檢測可以極大地降低后續(xù)圖像分析和處理的數(shù)據(jù)量。圖像理解和分析的第一步往往就是邊緣檢測，目前它已成為機器視覺研究領域最活躍的課題之一，在工程應用中占有十分重要的地位。最后，用 MATLAB 實現(xiàn)該算法，實驗結(jié)果表明，改進后的算法(CMO 算法)取得比傳統(tǒng)的 Canny 算法更好的邊緣檢測效果。 Filtering。數(shù)字圖像處理在生物醫(yī)學工程方面的應用十分廣泛，而且很有成效。它避免了人工攝影、沖洗、放大、剪切等繁雜的人工配對工作，實現(xiàn)了染色體核型分析的自動化、智能化。20 世紀 60 年代中期，隨電子計算機的發(fā)展得到普遍應用。20 世紀 70 年代圖像處理技術(shù)開始用于處理地球衛(wèi)星獲取的遙感圖片，進行地質(zhì)資源探測、農(nóng)作物估產(chǎn)、水文氣象檢測等，圖像增強和圖像識別技術(shù)達到了飛速發(fā)展?？梢灶A期，數(shù)字圖像處理技術(shù)將經(jīng)歷一個飛躍發(fā)展的階段，進一步深入人民生活，創(chuàng)造新的文化環(huán)境，成為提高生產(chǎn)的自動化、智能化水平的基礎科學東華理工大學長江學院畢業(yè)設計（論文） 數(shù)字圖像處理2之一。數(shù)字圖像處理技術(shù)未來應用領域主要有以下七個方面。在氣象預報和對太空其它星球研究方面，數(shù)字圖像處理技術(shù)也發(fā)揮了相當大的作用。(3)通信工程方面通信的主要發(fā)展方向是聲音、文字、圖像和數(shù)據(jù)結(jié)合的多媒體通信。在一定意義上講，編碼壓縮是這些技術(shù)成敗的關鍵。(5)軍事公安方面在軍事方面圖像處理和識別主要用于導彈的精確末制導，各種偵察照片的判讀，具有圖像傳輸、存儲和顯示的軍事自動化指揮系統(tǒng)，飛機、坦克和軍艦模擬訓練系統(tǒng)等；公安業(yè)務圖片的判讀分析，指紋識別，人臉鑒別，不完整圖片的復原，以及交通監(jiān)控、事故分析等。 數(shù)字圖像邊緣定義及邊緣提取方法概述盡管邊緣在數(shù)字圖像處理和分析中具有重要作用，但是到目前為止，還沒有關于邊緣被廣泛接受和認可的精確的數(shù)學定義。這種局部變化可用一定窗口運算的邊緣檢測算子來檢測。根據(jù) Marr 的視覺計算理論框架，提取二維圖像物體上的邊緣、角點、紋理等基本特征是整個系統(tǒng)框架的第一步，這些特征所組成的圖稱為基元圖。圖 11 三維物體圖像的大部分主要信息都存在于圖像的邊緣中，主要表現(xiàn)為圖像局部特征的不連續(xù)性，是圖像中灰度變化比較劇烈的地方，即我們通常所說的信號發(fā)生奇異變化的地方。其中階躍型邊緣最具代表性，許多邊緣檢測算法都是針對階躍型邊緣的。在濾波中我們希望降低噪聲，但不對邊緣產(chǎn)生副作用，而實際上很難做到這一點，這也是邊緣檢測中的一個難點。(3)檢測：在圖像中有許多點的梯度幅值比較大，而這些點在特定的應用領域中并不都是邊緣，所以應該用某種方法來確定哪些點是邊緣點。這些內(nèi)容將在后面的章節(jié)中作詳細介紹。高定位精度要求把邊緣以等于或小于一個像素的寬度確定在它的實際位置上。因此，至今圖像邊緣檢測仍有很多問題尚待解決。2. 圖像濾波本章內(nèi)容中，主要介紹圖像噪聲的一些概念，包括噪聲的定義、來源等，然后詳細的介紹常見的噪聲濾除方法，如鄰域平均法、加權(quán)平均法、中值濾波等，并對它們的濾波效果進行比較。噪聲對圖像的影響無法避免，因此一個良好的圖像處理系統(tǒng)不論是模擬處理還是計算機處理無不把最前一級的噪聲減少到最低作為主攻目標。在圖像傳輸過程中，所用的傳輸信道受到干擾，也會產(chǎn)生噪聲污染。在圖像生成和傳輸過程中，經(jīng)常會產(chǎn)生脈沖噪聲，主要表現(xiàn)在成像的短暫停留中，對圖像質(zhì)量有較大的影響，需要采用圖像濾波方法給予濾除。如電流的產(chǎn)生是由電子或空穴粒子的集合，定向運動所形成。(3)器材材料本身引起的噪聲。如電源引入的交流噪聲；偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)和箝位電路所引起的噪聲等?；叶葓D像常用的濾波方法主要分為線性和非線性兩大類。隨著濾波窗口的長度增加和噪聲污染的加重，中值濾波效果明顯變壞。無條件地對每個像素進行濾波處理必然會造成損失圖像的某些原始信息。本節(jié)內(nèi)容中，主要介紹基于空域的鄰域平均法、加權(quán)平均法、中值濾波以及空域低通濾波。在實際應用中，也可以根據(jù)不同的需要選擇使用不同的模板尺寸，如 ， ， ， 等。 (22)式中，T 是一個規(guī)定的非負閾值，可以根據(jù)圖像總體特性或局部特征確定。圖 21 是對加入椒鹽噪聲的 avril 圖像進行超限像素平滑的結(jié)果。由圖 21 所示的結(jié)果可以看出，超限像素算法對抑制椒鹽噪聲比較有效，能夠保護僅有微小灰度差的細節(jié)及紋理細節(jié)。一種常用的加權(quán)平均方法是根據(jù)系數(shù)與模板中心的距離反比例地確定其他內(nèi)部系數(shù)的值，常用的模板為 、???????120等；還有一種常用的方法是根據(jù)二維高斯分布來確定各系數(shù)值，???????015常稱為高斯模板，模板為 。在實際應用中，可以根據(jù)具體的局部圖像結(jié)構(gòu)來確定卷積模板，使加權(quán)值成為自由調(diào)節(jié)參數(shù)，應用比較靈活，但模板不能分解，計算效率不高。在一定條件下，中值濾波可以克服線性濾波器帶來的圖像細節(jié)模糊，而且對濾除脈沖干擾及顆粒噪聲最為有效。nff,21?取窗口長度為 m(m 為奇數(shù))，對此序列進行中值濾波，就是從輸入序列中相繼抽出 m 個數(shù) 其中， ；i 為窗口的viiiivi ffff ???? ,11?? ??m中心位置。對二維序列進行中值濾波時，濾波窗口也是二維的，將窗口內(nèi)像素排序，生成單調(diào)數(shù)據(jù)序列，二維中值濾波結(jié)果為 (24))(ijijxMedg?一般來說，二維中值濾波比一維中值濾波更能抑制噪聲。使用二維中值濾波更值得注意的是就是保持圖像中有效的細線狀物體。2此外，常規(guī)的濾波算法使窗口每移動一次，就要進行一次排序，這種做法實際上包含了大量重復比較的過程。對于圖像而一言，它的邊緣以及噪聲干擾頻率分量都處于頻率域較高的部分，因此可以采用低通濾波的方法去除噪聲。3h從廣義上講，所有實現(xiàn)圖像平滑的方法都是對圖像進行了低通濾波。3. 傳統(tǒng)邊緣檢測算法的研究與分析本章對圖像邊緣檢測方法分類、圖像邊緣檢測評價指標、尺度對邊緣檢測結(jié)果的影響及傳統(tǒng)的邊緣檢測算法作了一個全面的介紹，并對傳統(tǒng)邊緣檢測算法的檢測效果進行分析比較。下面分別對這兩類方法進行簡單介紹。這種高頻噪聲引起的劣化將使得邊緣點的位置偏移理想的位置。一般的數(shù)學模型是 (31)jiji PWE,*?式中， 為像素點(i,j)的邊緣強度， 為像素點(i,j)周圍尺度為 L LjiE, ji, ?的領域(L 也稱為窗口寬度)，W 為權(quán)系數(shù)矩陣，它與像素點位置無關。但這類邊緣檢測算子本質(zhì)上都是高通濾波器，它們在增強邊緣的同時也同樣的放大了引起邊緣劣化的高頻噪聲，從而影響了邊緣點的定位準確性和定位精度。Marr 等人先用高斯(Gauss)函數(shù) (33))2exp(21),(??? yyxG???東華理工大學長江學院畢業(yè)設計（論文） 傳統(tǒng)邊緣檢測算法的研究與分析16對原始圖像 E(x,y)進行平滑濾波，得到 (34)),(*),(),(? yxEGyxE??其中 是一個尺度參數(shù)， 小，則高斯函數(shù)能量“集中” ，僅在原圖像一個?很小的局部范圍內(nèi)進行平滑；與此相反， 大則意味著在較大范圍內(nèi)進行平滑。Marr 和 Hildreth 方法本質(zhì)上是用 LOG 算子(Laplacian of Gaussian)對原始圖像進行直接濾波提取圖像邊緣。Canny 算子是 4個指數(shù)函數(shù)的線性組合，實際應用中可用高斯函數(shù)的梯度來近似?；诙尉讲钭钚〉?Prewitt 正交多項式逼近的過程，本質(zhì)上也是對圖像局部進行平滑濾波。邊緣的誤檢率指實際邊緣點漏檢和虛假邊緣點誤檢兩種錯誤發(fā)生的概率。設邊緣點 x=0 附近的灰度值的函數(shù)為 G(x)，濾波器的脈沖響應為 f(x)，干擾為均值等于零的高斯噪聲 n(x)，定義濾波后圖像的信噪比為 (37)???WdxfnGSNR)(20式中 為單位長度內(nèi)噪聲的均方根幅值。039。0)(nAdxfnALoc式中， (313)?????dxf)(239。 尺度對性能指標的影響濾波器的尺度選擇一直是邊緣檢測的一大難題。39。但另一方面，隨著尺度的增大，圖像的平滑度加深，圖像邊緣也因平滑變粗，因此定位精度降低；反之，當尺度 w 變小東華理工大學長江學院畢業(yè)設計（論文） 傳統(tǒng)邊緣檢測算法的研究與分析19時，濾波后的圖像的信噪比降低，檢測出的圖像邊緣的可靠性也隨著下降，但是邊緣的定位精度卻升高。 經(jīng)典邊緣檢測方法綜述本節(jié)內(nèi)容中主要介紹常見的邊緣檢測方法，包括 Roberts 算子，Sobel 算子，Prewitt 算子以及 Laplacian 算子等，然后對它們的檢測效果進行比較。對檢測圖像中目標的邊緣效果很好。東華理工大學長江學院畢業(yè)設計（論文） 傳統(tǒng)邊緣檢測算法的研究與分析20圖 31 直方圖 Roberts 算子Roberts 邊緣檢測算子根據(jù)任意一對互相垂直方向上的差分可用來計算梯度的原理，采用對角線方向相鄰兩像素之差，即 (317))1,(),(????jifjifx ),1(),(jifjify ???? 或 (318)Ryx2, jiRyx?,它們的卷積算子為 (319)????????10:fx ???????01:fy有了 ， 之后，很容易計算出 Roberts 的梯度幅值 R(i,j)，適當取fxfy門限 T，作如下判斷：R(i,j)T,(i,j)為階躍狀邊緣點，{R(i,j)}為邊緣圖像。東華理工大學長江學院畢業(yè)設計（論文） 傳統(tǒng)邊緣檢測算法的研究與分析21圖 32 Roberts 算子邊緣檢測 Sobel 算子對數(shù)字圖像{f(i，j)}的每個像素點，考察它上、下、左、右鄰點灰度加權(quán)差，與之接近的鄰點的權(quán)值大。Sobel 算子的一個核對垂直邊緣影響最大，而另一個核對水平邊緣影響最大。當對精度要求不是很高時，是一種較為常用的邊緣檢測方法。圖像中的每個點都用 8 個模板進行卷積，每個模板對某個特定邊緣方向作出最大響應，所有 8 個方向中的最大值作為邊緣圖像輸出，與 Sobel 算子相比只是權(quán)值有所不同。而對屋頂狀邊緣，邊緣點的二階導數(shù)取極小值，這時對{f(i,j)}的每個像素取它關于 x 方向和 y 方向的二階差分之和的相反數(shù)。Laplacian 算子是二階微分算子，利用邊緣點處二階導數(shù)出現(xiàn)零交叉原理檢測邊緣。其它三個都是 算子，對灰度漸變噪聲3較多的圖像處理的比較好。Marr 和 Hildreth將高斯濾波和拉普拉斯邊緣檢測結(jié)合在一起，形成 LOG(Laplacian 一 Gauss)算法。數(shù)學上可以證明，先求圖像與高斯函數(shù)的卷積，然后再求卷積的拉普拉斯東華理工大學長江學院畢業(yè)設計（論文） 傳統(tǒng)邊緣檢測算法的研究與分析25微分的方法得到的結(jié)果和先求高斯函數(shù)的拉普拉斯微分，然后在求其與圖像的卷積得到的結(jié)果是等價的，即 (325)??),(*),(),(*, 22 yxhfyxhf ???式中的 稱為 Log 算子（Laplacian of Gaussian 算子） ，它是一個軸對h2稱函數(shù)，是各向同性的。圖像中的每一個點都用8 個模板進行卷積，每個模板對某個特定邊緣方向作出最大響應。其中，數(shù)學形態(tài)學方法用于圖像處理的基本運算是腐蝕和膨脹，它們的不同組合形成開和閉。因此，利用小波的這些性質(zhì)，采用逐漸精細的取樣步長，可對原始圖像進行邊緣提取。近年來，由于神經(jīng)網(wǎng)絡算法強大的非線性表示能力及學習功能，在模式識別等多方面取得了較多成功的應用。在這篇文章中，作者對過去的一些方法和應用做了小結(jié)，在此基礎上提出了邊緣檢測的三條準則—這就是著名的 Canny 準則，并在此基礎上得到了一個很不錯的實用算法。 Canny 邊緣檢測準則Canny 根據(jù)前人的研究結(jié)果，總結(jié)出著名的 Canny 邊緣檢測三準則，即信噪比準則、定位精度準則和單邊響應準則，并據(jù)此得到完整的 Canny 邊緣檢測算法。信噪比越大，提取的邊緣質(zhì)量越高。39。)(39。為了保證單邊緣只有一個響應，檢測算子的脈沖響應導數(shù)的零交叉點平均離 應滿足)(39。 )()( ?????????????WdxhfD?
。239。h)(x(3) 單邊響應準則：對同一邊緣要有低的響應次數(shù)。?其中 和 分別是 和 的導數(shù)。(2) 定位精度準則：檢測到的邊緣位置要和圖像上真正邊緣的中心位置充分接近。根據(jù)這個模型，Canny 考察了以往的邊緣檢測算子及其在邊緣檢測中的應用，于 1986 年提出了東華理工大學長江學院畢業(yè)設計（論文） Canny 算子、MTM 算法和 Otsu