【正文】 具體分析各類傳統(tǒng)的邊緣檢測算法的基礎(chǔ)上，重點(diǎn)研究了 Canny 算法，并結(jié)合改進(jìn)的 MTM 算法及 Otsu 算法對 Canny 算法中的濾波方法和雙門限選取方法進(jìn)行改進(jìn)。邊緣中包含圖像物體有價(jià)值的邊界信息，這些信息可以用于圖像理解和分析，并且通過邊緣檢測可以極大地降低后續(xù)圖像分析和處理的數(shù)據(jù)量。圖像理解和分析的第一步往往就是邊緣檢測，目前它已成為機(jī)器視覺研究領(lǐng)域最活躍的課題之一，在工程應(yīng)用中占有十分重要的地位。最后，用 MATLAB 實(shí)現(xiàn)該算法，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，改進(jìn)后的算法(CMO 算法)取得比傳統(tǒng)的 Canny 算法更好的邊緣檢測效果。 Filtering。數(shù)字圖像處理在生物醫(yī)學(xué)工程方面的應(yīng)用十分廣泛，而且很有成效。它避免了人工攝影、沖洗、放大、剪切等繁雜的人工配對工作，實(shí)現(xiàn)了染色體核型分析的自動(dòng)化、智能化。20 世紀(jì) 60 年代中期，隨電子計(jì)算機(jī)的發(fā)展得到普遍應(yīng)用。20 世紀(jì) 70 年代圖像處理技術(shù)開始用于處理地球衛(wèi)星獲取的遙感圖片，進(jìn)行地質(zhì)資源探測、農(nóng)作物估產(chǎn)、水文氣象檢測等，圖像增強(qiáng)和圖像識(shí)別技術(shù)達(dá)到了飛速發(fā)展。可以預(yù)期，數(shù)字圖像處理技術(shù)將經(jīng)歷一個(gè)飛躍發(fā)展的階段，進(jìn)一步深入人民生活，創(chuàng)造新的文化環(huán)境，成為提高生產(chǎn)的自動(dòng)化、智能化水平的基礎(chǔ)科學(xué)東華理工大學(xué)長江學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 數(shù)字圖像處理2之一。數(shù)字圖像處理技術(shù)未來應(yīng)用領(lǐng)域主要有以下七個(gè)方面。在氣象預(yù)報(bào)和對太空其它星球研究方面，數(shù)字圖像處理技術(shù)也發(fā)揮了相當(dāng)大的作用。(3)通信工程方面通信的主要發(fā)展方向是聲音、文字、圖像和數(shù)據(jù)結(jié)合的多媒體通信。在一定意義上講，編碼壓縮是這些技術(shù)成敗的關(guān)鍵。(5)軍事公安方面在軍事方面圖像處理和識(shí)別主要用于導(dǎo)彈的精確末制導(dǎo)，各種偵察照片的判讀，具有圖像傳輸、存儲(chǔ)和顯示的軍事自動(dòng)化指揮系統(tǒng)，飛機(jī)、坦克和軍艦?zāi)M訓(xùn)練系統(tǒng)等；公安業(yè)務(wù)圖片的判讀分析，指紋識(shí)別，人臉鑒別，不完整圖片的復(fù)原，以及交通監(jiān)控、事故分析等。 數(shù)字圖像邊緣定義及邊緣提取方法概述盡管邊緣在數(shù)字圖像處理和分析中具有重要作用，但是到目前為止，還沒有關(guān)于邊緣被廣泛接受和認(rèn)可的精確的數(shù)學(xué)定義。這種局部變化可用一定窗口運(yùn)算的邊緣檢測算子來檢測。根據(jù) Marr 的視覺計(jì)算理論框架，提取二維圖像物體上的邊緣、角點(diǎn)、紋理等基本特征是整個(gè)系統(tǒng)框架的第一步，這些特征所組成的圖稱為基元圖。圖 11 三維物體圖像的大部分主要信息都存在于圖像的邊緣中，主要表現(xiàn)為圖像局部特征的不連續(xù)性，是圖像中灰度變化比較劇烈的地方，即我們通常所說的信號發(fā)生奇異變化的地方。其中階躍型邊緣最具代表性，許多邊緣檢測算法都是針對階躍型邊緣的。在濾波中我們希望降低噪聲，但不對邊緣產(chǎn)生副作用，而實(shí)際上很難做到這一點(diǎn)，這也是邊緣檢測中的一個(gè)難點(diǎn)。(3)檢測：在圖像中有許多點(diǎn)的梯度幅值比較大，而這些點(diǎn)在特定的應(yīng)用領(lǐng)域中并不都是邊緣，所以應(yīng)該用某種方法來確定哪些點(diǎn)是邊緣點(diǎn)。這些內(nèi)容將在后面的章節(jié)中作詳細(xì)介紹。高定位精度要求把邊緣以等于或小于一個(gè)像素的寬度確定在它的實(shí)際位置上。因此，至今圖像邊緣檢測仍有很多問題尚待解決。2. 圖像濾波本章內(nèi)容中，主要介紹圖像噪聲的一些概念，包括噪聲的定義、來源等，然后詳細(xì)的介紹常見的噪聲濾除方法，如鄰域平均法、加權(quán)平均法、中值濾波等，并對它們的濾波效果進(jìn)行比較。噪聲對圖像的影響無法避免，因此一個(gè)良好的圖像處理系統(tǒng)不論是模擬處理還是計(jì)算機(jī)處理無不把最前一級的噪聲減少到最低作為主攻目標(biāo)。在圖像傳輸過程中，所用的傳輸信道受到干擾，也會(huì)產(chǎn)生噪聲污染。在圖像生成和傳輸過程中，經(jīng)常會(huì)產(chǎn)生脈沖噪聲，主要表現(xiàn)在成像的短暫停留中，對圖像質(zhì)量有較大的影響，需要采用圖像濾波方法給予濾除。如電流的產(chǎn)生是由電子或空穴粒子的集合，定向運(yùn)動(dòng)所形成。(3)器材材料本身引起的噪聲。如電源引入的交流噪聲；偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)和箝位電路所引起的噪聲等?；叶葓D像常用的濾波方法主要分為線性和非線性兩大類。隨著濾波窗口的長度增加和噪聲污染的加重，中值濾波效果明顯變壞。無條件地對每個(gè)像素進(jìn)行濾波處理必然會(huì)造成損失圖像的某些原始信息。本節(jié)內(nèi)容中，主要介紹基于空域的鄰域平均法、加權(quán)平均法、中值濾波以及空域低通濾波。在實(shí)際應(yīng)用中，也可以根據(jù)不同的需要選擇使用不同的模板尺寸，如 ， ， ， 等。 (22)式中，T 是一個(gè)規(guī)定的非負(fù)閾值，可以根據(jù)圖像總體特性或局部特征確定。圖 21 是對加入椒鹽噪聲的 avril 圖像進(jìn)行超限像素平滑的結(jié)果。由圖 21 所示的結(jié)果可以看出，超限像素算法對抑制椒鹽噪聲比較有效，能夠保護(hù)僅有微小灰度差的細(xì)節(jié)及紋理細(xì)節(jié)。一種常用的加權(quán)平均方法是根據(jù)系數(shù)與模板中心的距離反比例地確定其他內(nèi)部系數(shù)的值，常用的模板為 、???????120等；還有一種常用的方法是根據(jù)二維高斯分布來確定各系數(shù)值，???????015常稱為高斯模板，模板為 。在實(shí)際應(yīng)用中，可以根據(jù)具體的局部圖像結(jié)構(gòu)來確定卷積模板，使加權(quán)值成為自由調(diào)節(jié)參數(shù)，應(yīng)用比較靈活，但模板不能分解，計(jì)算效率不高。在一定條件下，中值濾波可以克服線性濾波器帶來的圖像細(xì)節(jié)模糊，而且對濾除脈沖干擾及顆粒噪聲最為有效。nff,21?取窗口長度為 m(m 為奇數(shù))，對此序列進(jìn)行中值濾波，就是從輸入序列中相繼抽出 m 個(gè)數(shù) 其中， ；i 為窗口的viiiivi ffff ???? ,11?? ??m中心位置。對二維序列進(jìn)行中值濾波時(shí)，濾波窗口也是二維的，將窗口內(nèi)像素排序，生成單調(diào)數(shù)據(jù)序列，二維中值濾波結(jié)果為 (24))(ijijxMedg?一般來說，二維中值濾波比一維中值濾波更能抑制噪聲。使用二維中值濾波更值得注意的是就是保持圖像中有效的細(xì)線狀物體。2此外，常規(guī)的濾波算法使窗口每移動(dòng)一次，就要進(jìn)行一次排序，這種做法實(shí)際上包含了大量重復(fù)比較的過程。對于圖像而一言，它的邊緣以及噪聲干擾頻率分量都處于頻率域較高的部分，因此可以采用低通濾波的方法去除噪聲。3h從廣義上講，所有實(shí)現(xiàn)圖像平滑的方法都是對圖像進(jìn)行了低通濾波。3. 傳統(tǒng)邊緣檢測算法的研究與分析本章對圖像邊緣檢測方法分類、圖像邊緣檢測評價(jià)指標(biāo)、尺度對邊緣檢測結(jié)果的影響及傳統(tǒng)的邊緣檢測算法作了一個(gè)全面的介紹，并對傳統(tǒng)邊緣檢測算法的檢測效果進(jìn)行分析比較。下面分別對這兩類方法進(jìn)行簡單介紹。這種高頻噪聲引起的劣化將使得邊緣點(diǎn)的位置偏移理想的位置。一般的數(shù)學(xué)模型是 (31)jiji PWE,*?式中， 為像素點(diǎn)(i,j)的邊緣強(qiáng)度， 為像素點(diǎn)(i,j)周圍尺度為 L LjiE, ji, ?的領(lǐng)域(L 也稱為窗口寬度)，W 為權(quán)系數(shù)矩陣，它與像素點(diǎn)位置無關(guān)。但這類邊緣檢測算子本質(zhì)上都是高通濾波器，它們在增強(qiáng)邊緣的同時(shí)也同樣的放大了引起邊緣劣化的高頻噪聲，從而影響了邊緣點(diǎn)的定位準(zhǔn)確性和定位精度。Marr 等人先用高斯(Gauss)函數(shù) (33))2exp(21),(??? yyxG???東華理工大學(xué)長江學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 傳統(tǒng)邊緣檢測算法的研究與分析16對原始圖像 E(x,y)進(jìn)行平滑濾波，得到 (34)),(*),(),(? yxEGyxE??其中 是一個(gè)尺度參數(shù)， 小，則高斯函數(shù)能量“集中” ，僅在原圖像一個(gè)?很小的局部范圍內(nèi)進(jìn)行平滑；與此相反， 大則意味著在較大范圍內(nèi)進(jìn)行平滑。Marr 和 Hildreth 方法本質(zhì)上是用 LOG 算子(Laplacian of Gaussian)對原始圖像進(jìn)行直接濾波提取圖像邊緣。Canny 算子是 4個(gè)指數(shù)函數(shù)的線性組合，實(shí)際應(yīng)用中可用高斯函數(shù)的梯度來近似?；诙尉讲钭钚〉?Prewitt 正交多項(xiàng)式逼近的過程，本質(zhì)上也是對圖像局部進(jìn)行平滑濾波。邊緣的誤檢率指實(shí)際邊緣點(diǎn)漏檢和虛假邊緣點(diǎn)誤檢兩種錯(cuò)誤發(fā)生的概率。設(shè)邊緣點(diǎn) x=0 附近的灰度值的函數(shù)為 G(x)，濾波器的脈沖響應(yīng)為 f(x)，干擾為均值等于零的高斯噪聲 n(x)，定義濾波后圖像的信噪比為 (37)???WdxfnGSNR)(20式中 為單位長度內(nèi)噪聲的均方根幅值。039。0)(nAdxfnALoc式中， (313)?????dxf)(239。 尺度對性能指標(biāo)的影響濾波器的尺度選擇一直是邊緣檢測的一大難題。39。但另一方面，隨著尺度的增大，圖像的平滑度加深，圖像邊緣也因平滑變粗，因此定位精度降低；反之，當(dāng)尺度 w 變小東華理工大學(xué)長江學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 傳統(tǒng)邊緣檢測算法的研究與分析19時(shí)，濾波后的圖像的信噪比降低，檢測出的圖像邊緣的可靠性也隨著下降，但是邊緣的定位精度卻升高。 經(jīng)典邊緣檢測方法綜述本節(jié)內(nèi)容中主要介紹常見的邊緣檢測方法，包括 Roberts 算子，Sobel 算子，Prewitt 算子以及 Laplacian 算子等，然后對它們的檢測效果進(jìn)行比較。對檢測圖像中目標(biāo)的邊緣效果很好。東華理工大學(xué)長江學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 傳統(tǒng)邊緣檢測算法的研究與分析20圖 31 直方圖 Roberts 算子Roberts 邊緣檢測算子根據(jù)任意一對互相垂直方向上的差分可用來計(jì)算梯度的原理，采用對角線方向相鄰兩像素之差，即 (317))1,(),(????jifjifx ),1(),(jifjify ???? 或 (318)Ryx2, jiRyx?,它們的卷積算子為 (319)????????10:fx ???????01:fy有了 ， 之后，很容易計(jì)算出 Roberts 的梯度幅值 R(i,j)，適當(dāng)取fxfy門限 T，作如下判斷：R(i,j)T,(i,j)為階躍狀邊緣點(diǎn)，{R(i,j)}為邊緣圖像。東華理工大學(xué)長江學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 傳統(tǒng)邊緣檢測算法的研究與分析21圖 32 Roberts 算子邊緣檢測 Sobel 算子對數(shù)字圖像{f(i，j)}的每個(gè)像素點(diǎn)，考察它上、下、左、右鄰點(diǎn)灰度加權(quán)差，與之接近的鄰點(diǎn)的權(quán)值大。Sobel 算子的一個(gè)核對垂直邊緣影響最大，而另一個(gè)核對水平邊緣影響最大。當(dāng)對精度要求不是很高時(shí)，是一種較為常用的邊緣檢測方法。圖像中的每個(gè)點(diǎn)都用 8 個(gè)模板進(jìn)行卷積，每個(gè)模板對某個(gè)特定邊緣方向作出最大響應(yīng)，所有 8 個(gè)方向中的最大值作為邊緣圖像輸出，與 Sobel 算子相比只是權(quán)值有所不同。而對屋頂狀邊緣，邊緣點(diǎn)的二階導(dǎo)數(shù)取極小值，這時(shí)對{f(i,j)}的每個(gè)像素取它關(guān)于 x 方向和 y 方向的二階差分之和的相反數(shù)。Laplacian 算子是二階微分算子，利用邊緣點(diǎn)處二階導(dǎo)數(shù)出現(xiàn)零交叉原理檢測邊緣。其它三個(gè)都是 算子，對灰度漸變噪聲3較多的圖像處理的比較好。Marr 和 Hildreth將高斯濾波和拉普拉斯邊緣檢測結(jié)合在一起，形成 LOG(Laplacian 一 Gauss)算法。數(shù)學(xué)上可以證明，先求圖像與高斯函數(shù)的卷積，然后再求卷積的拉普拉斯東華理工大學(xué)長江學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 傳統(tǒng)邊緣檢測算法的研究與分析25微分的方法得到的結(jié)果和先求高斯函數(shù)的拉普拉斯微分，然后在求其與圖像的卷積得到的結(jié)果是等價(jià)的，即 (325)??),(*),(),(*, 22 yxhfyxhf ???式中的 稱為 Log 算子（Laplacian of Gaussian 算子） ，它是一個(gè)軸對h2稱函數(shù)，是各向同性的。圖像中的每一個(gè)點(diǎn)都用8 個(gè)模板進(jìn)行卷積，每個(gè)模板對某個(gè)特定邊緣方向作出最大響應(yīng)。其中，數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)方法用于圖像處理的基本運(yùn)算是腐蝕和膨脹，它們的不同組合形成開和閉。因此，利用小波的這些性質(zhì)，采用逐漸精細(xì)的取樣步長，可對原始圖像進(jìn)行邊緣提取。近年來，由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法強(qiáng)大的非線性表示能力及學(xué)習(xí)功能，在模式識(shí)別等多方面取得了較多成功的應(yīng)用。在這篇文章中，作者對過去的一些方法和應(yīng)用做了小結(jié)，在此基礎(chǔ)上提出了邊緣檢測的三條準(zhǔn)則—這就是著名的 Canny 準(zhǔn)則，并在此基礎(chǔ)上得到了一個(gè)很不錯(cuò)的實(shí)用算法。 Canny 邊緣檢測準(zhǔn)則Canny 根據(jù)前人的研究結(jié)果，總結(jié)出著名的 Canny 邊緣檢測三準(zhǔn)則，即信噪比準(zhǔn)則、定位精度準(zhǔn)則和單邊響應(yīng)準(zhǔn)則，并據(jù)此得到完整的 Canny 邊緣檢測算法。信噪比越大，提取的邊緣質(zhì)量越高。39。)(39。為了保證單邊緣只有一個(gè)響應(yīng)，檢測算子的脈沖響應(yīng)導(dǎo)數(shù)的零交叉點(diǎn)平均離 應(yīng)滿足)(39。 )()( ?????????????WdxhfD?
。239。h)(x(3) 單邊響應(yīng)準(zhǔn)則：對同一邊緣要有低的響應(yīng)次數(shù)。?其中 和 分別是 和 的導(dǎo)數(shù)。(2) 定位精度準(zhǔn)則：檢測到的邊緣位置要和圖像上真正邊緣的中心位置充分接近。根據(jù)這個(gè)模型，Canny 考察了以往的邊緣檢測算子及其在邊緣檢測中的應(yīng)用，于 1986 年提出了東華理工大學(xué)長江學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） Canny 算子、MTM 算法和 Otsu