對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)-知識(shí)點(diǎn)與題型歸納-wenkub
2023-07-08 17:44:11 本頁(yè)面
【正文】 質(zhì)，f(x)＝log2logca＝logca＝logcbC．loga(bc)＝logablogbclogcd＝logad.注意：(補(bǔ)充)特殊結(jié)論:知識(shí)點(diǎn)二 對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)（注意定義域!） a1 0a1圖象 指數(shù)函數(shù)y＝ax與對(duì)數(shù)函數(shù)y＝logax互為反函數(shù)，它們的圖象關(guān)于直線y＝x對(duì)稱．(補(bǔ)充) 設(shè)y＝f(x)存在反函數(shù)，并記作y＝f－1(x)， 1) 函數(shù)y＝f(x)與其反函數(shù)y＝f－1(x)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱． 2) 如果點(diǎn)P(x0，y0)在函數(shù)y＝f(x)的圖象上， 則必有f－1(y0)＝x0 ， 反函數(shù)的定義域、值域分別為原來函數(shù)的值域、定義域． 3) 函數(shù)y＝f(x)與其反函數(shù)y＝f－1(x)的單調(diào)性相同．二、例題分析： （一）對(duì)數(shù)式的運(yùn)算 例1.(1)《名師一號(hào)》P27 對(duì)點(diǎn)自測(cè)1 (2013logacD．loga(b＋c)＝logab＋logac解析 由對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)：loga(bc)＝logab＋logac，可判斷選項(xiàng)C，D錯(cuò)誤；選項(xiàng)A，由對(duì)數(shù)的換底公式知，logab＝＝logcb，故恒成立．答案 B例1.(2) (補(bǔ)充) 計(jì)算下列各式的值(1) (2) 溫故知新P22 第8題 (3) 答案：(1) 1 (2)10 (3)12注意： 準(zhǔn)確熟練記憶對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì) 多練 《名師一號(hào)》P28 高頻考點(diǎn) 例1【規(guī)律方法】 在對(duì)數(shù)運(yùn)算中，要熟練掌握對(duì)數(shù)式的定義，靈活使用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)、換底公式和對(duì)數(shù)恒等式對(duì)式子進(jìn)行恒等變形，多個(gè)對(duì)數(shù)式要盡量化成同底的形式．例2.(1)《名師一號(hào)》P27 對(duì)點(diǎn)自測(cè)2(2014log (2x)＝log2x例1.(2) 溫故知新P32 第9題 已知函數(shù)，且關(guān)于的方程有且只有一個(gè)實(shí)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 練習(xí)：溫故知新P31 第6題 溫故知新P29 第10題例2.（1） (補(bǔ)充)已知0a1，loga(1－x)logax則( )A．0x1 B．x C．0x D.＜x1分析：底數(shù)相同，真數(shù)不同，可利用對(duì)數(shù)函數(shù)y＝logax的單調(diào)性脫去對(duì)數(shù)符號(hào)轉(zhuǎn)化為整式不等式求解．解析：∵0a1時(shí)，y＝logax為減函數(shù)，∴原不等式化為，解得0x.例2.(2)(補(bǔ)充)設(shè)0a1，函數(shù)f(x)＝loga(a2x－2ax－2)，則使f(x)0的x取值范圍是( )A．(－∞，0) B．(0，＋∞)C．(－∞，loga3) D．(loga3，＋∞)解析：∵0a1 ∴l(xiāng)oga(a2x－2ax－2)0即a2x－2ax－21 ∴a2x－2ax－30∴ax3或ax－1(舍) ∴xloga3，故選C.注意： 關(guān)于含對(duì)數(shù)式(或指數(shù)式)的不等式求解， 一般都是用單調(diào)性或換元法求解．例2.（3）《名師一號(hào)》P28 高頻考點(diǎn) 例2(2)當(dāng)0x≤時(shí)，4xlogax，則a的取值范圍是( )A. B. C．(1，) D．(，2)解析：由題意得，當(dāng)0a1時(shí)，要使
環(huán)評(píng)公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1