【正文】 0 7 0 0 8 0 0 9 0 4 10 0 0 11 0 0 12根據(jù)剩余變量的數(shù)字分析可知，可以讓 11 時(shí)安排的 8 個(gè)人工作 3 小時(shí)，13時(shí)安排的 1 個(gè)人工作 3 小時(shí)，可使得總成本更小。 d 3 車間，因?yàn)樵黾拥睦麧欁畲? e 在 400 到正無窮的范圍內(nèi)變化，最優(yōu)產(chǎn)品的組合不變 f 不變 因?yàn)樵赱0,500]的范圍內(nèi) g 所謂的上限和下限值指當(dāng)約束條件的右邊值在給定范圍內(nèi)變化時(shí)，約束條件 1 的右邊值在[200,440]變化，對(duì)偶價(jià)格仍為 50（同理解釋其他約束條件） h 10050=5000 對(duì)偶價(jià)格不變 i 能 j 不發(fā)生變化 允許增加的百分比與允許減少的百分比之和沒有超出 100% k 發(fā)生變化 解： a 4000 10000 62000 b 約束條件 1：總投資額增加 1 個(gè)單位，風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)則降低 約束條件 2：年回報(bào)額增加 1 個(gè)單位，風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)升高 c 約束條件 1 的松弛變量是 0，約束條件 2 的剩余變量是 0 約束條件 3 為大于等于，故其剩余變量為 700000 d 當(dāng)c2不變時(shí)，c1在 到正無窮的范圍內(nèi)變化，最優(yōu)解不變 當(dāng)c1不變時(shí)，c2在負(fù)無窮到 的范圍內(nèi)變化，最優(yōu)解不變 e 約束條件 1 的右邊值在[780000,1500000]變化，對(duì)偶價(jià)格仍為 （其他同理） f 不能 ，理由見百分之一百法則二 3 、解： a 18000 3000 102000 153000 b 總投資額的松弛變量為 0 基金 b 的投資額的剩余變量為 0 c 總投資額每增加 1 個(gè)單位，回報(bào)額增加 基金 b 的投資額每增加 1 個(gè)單位，回報(bào)額下降 d c1不變時(shí)，c2在負(fù)無窮到 10 的范圍內(nèi)變化，其最優(yōu)解不變 c2不變時(shí)，c1在 2 到正無窮的范圍內(nèi)變化，其最優(yōu)解不變 e 約束條件 1 的右邊值在 300000 到正無窮的范圍內(nèi)變化，對(duì)偶價(jià)格仍為 約束條件 2 的右邊值在 0 到 1200000 的范圍內(nèi)變化， f + =100% 故對(duì)偶價(jià)格不變 解： a x1 = x2 = x3 = 0 x4 =1 最優(yōu)目標(biāo)函數(shù) 900000300000900000600000b 約束條件 2 和 3 對(duì)偶價(jià)格為 2 和 c 選擇約束條件 3，最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)值 22 d 在負(fù)無窮到 的范圍內(nèi)變化，其最優(yōu)解不變，但此時(shí)最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)值變化 e 在 0 到正無窮的范圍內(nèi)變化，其最優(yōu)解不變，但此時(shí)最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)值變化 解： a 約束條件 2 的右邊值增加 1 個(gè)單位，目標(biāo)函數(shù)值將增加 b x2產(chǎn)品的利潤提高到 ,才有可能大于零或生產(chǎn) c 根據(jù)百分之一百法則判定，最優(yōu)解不變 d 因?yàn)? 100% 根據(jù)百分之一百法則二，我們不能判定其對(duì)偶價(jià)格是否有變化 設(shè)按 14 種方案下料的原材料的根數(shù)分別為 x1，x2，x3，x4，x5，x6，x7，x8，x9， x10，x11，x12，x13，x14，則可列出下面的數(shù)學(xué)模型： min f＝x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9+x10+x11+x12+x13+x14 s．t． 2x1＋x2＋x3＋x4 ≥ 80 x2＋3x5＋2x6＋2x7＋x8＋x9＋x10 ≥ 350 x3＋x6＋2x8＋x9＋3x11＋x12＋x13 ≥ 420 x4＋x7＋x9＋2x10＋x12＋2x13＋3x14 ≥ 10 1112131467814i11 x1，x2，x3，x4，x5，x6，x7，x8，x9，x10，x ，x ，x ，x ≥ 0 用管理運(yùn)籌學(xué)軟件我們可以求得此問題的解為： x1＝40，x2＝0，x3＝0，x4＝0，x5＝，x ＝0，x ＝0，x ＝0， x9＝0，x10＝0，x11＝140，x12＝0，x13＝0，x ＝ 最優(yōu)值為 300。 e 在 400 到正無窮變化，最優(yōu)解不變。39。 + 2x239。 ?5x 39。 ?0s1 ?0s2 ?3x1 + 5x239。 解： a x1 O 1x2 有唯一解 x1 = 函數(shù)值為 x2 = b 無可行解 c 無界解 d 無可行解 e 無窮多解 f 有唯一解 382021==xx 函數(shù)值為392解： a 標(biāo)準(zhǔn)形式： 21max03020fxsxss++++= ,09221332309212231312221121≥+=+=++=++xxsssxxsxxsxxsb 標(biāo)準(zhǔn)形式： 3 1 2 3 max f = ?4x1 ?6x3 ?0s1 ?0s2 3x1 ? x2 ? s1 = 6 x1 + 2x2 + s2 =10 7x1 ? 6x2 = 4x x1 , 2 ,s s1 , 2 ≥ 0c 標(biāo)準(zhǔn)形式： 若侵犯了您的版權(quán)利益，敬請(qǐng)來信通知我們！ ℡ max f = ?x139。課后答案網(wǎng) 蘇科大 管理運(yùn)籌學(xué)答案第2章 線性規(guī)劃的圖解法 解： 16160 3x1 x2 ABCO OABC。 + 2x239。 ?5x239。 + 5x 39。 ? 2x239。 s s ≥4 、解：標(biāo)準(zhǔn)形式：max z =10x1 + 5x2 + 0s1 + 0s2 3x1 + 4x2 + s1 = 9 5x1 + 2x2 + s2 = 8 x x1, 2,s s1, 2 ≥ 0s1 = 2,s2 = 0 5 、解： 標(biāo)準(zhǔn)形式：1210min11800fxxsss++++= ,369418332021012321231122112?+=+?==?+xxssxxsxxsxsx 3210,0,13sss=== 6 、解： b 131≤≤c c 262≤≤c 2 3 ,s ≥ 0 d x1 = 6 x2 = 4 e x1 ∈[4,8] x2 =16 ? 2x1 f 變化。 f 不變 8 、解： a 模型：min f = 8xa + 3xb 50xa +100xb ≤1200000 5xa + 4xb ≥ 60000 100xb ≥ 300000 xa ,xb ≥ 0 基金 a,b 分別為 4000，10000。 解：從上午 11 時(shí)到下午 10 時(shí)分成 11 個(gè)班次，設(shè) x 表示第 i 班次安排的臨時(shí) 工的人數(shù)，則可列出下面的數(shù)學(xué)模型： min f＝16（x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9+x10+x ） s．t． x1＋1 ≥ 9 x1＋x2＋1 ≥ 9 x1＋x2＋x3＋2 ≥ 9 x1＋x2＋x3＋x4＋2 ≥ 3 x2＋x3＋x4＋x5＋1 ≥ 3 x3＋x4＋x5＋x6＋2 ≥ 3 x4＋x5＋x6＋x7＋1 ≥ 6 x5＋x6＋x7＋x8＋2 ≥ 12 x6＋x7＋x8＋x9＋2 ≥ 12 x7＋x8＋x9＋x10＋1 ≥ 7 x8＋x9＋x10＋x11＋1 ≥ 7 x1，x2，x3，x4，x5，x6，x7，x8，x9，x10，x11≥ 0 用管理運(yùn)籌學(xué)軟件我們可以求得此問題的解為： x1＝8，x2＝0，x3＝1，x4＝1，x5＝0，x6＝4，x7＝0，x8＝6，x9＝0， x10＝0，x11＝0 最優(yōu)值為 320。 C、設(shè)在 11：0012：00 這段時(shí)間內(nèi)有 x1個(gè)班是 4 小時(shí)， y 個(gè)班是 3 小時(shí)；設(shè)在 12：0013：00 這段時(shí)間內(nèi)有 x2個(gè)班是 4 小時(shí)， y 個(gè)班是 3 小時(shí)；其他時(shí)段也類似。 a、 在資源數(shù)量及市場(chǎng)容量允許的條件下，生產(chǎn) A 200 件，B 250 件，C 100 件，可使生產(chǎn)獲利最多。但增加一千克的材料或增加一個(gè)臺(tái)時(shí)數(shù)都不能使總利潤增加。 b、 白天調(diào)查的有孩子的家庭的費(fèi)用在 20－26 元之間，總調(diào)查費(fèi)用不會(huì)變化；白天調(diào)查的無孩子的家庭的費(fèi)用在 19－25 元之間，總調(diào)查費(fèi)用不會(huì)變化；晚上調(diào)查的有孩子的家庭的費(fèi)用在 29－無窮之間，總調(diào)查費(fèi)用不會(huì)變化；晚上調(diào)查的無孩子的家庭的費(fèi)用在－20－25 元之間，總調(diào)查費(fèi)用不會(huì)變化。 2223312331323332132333解：設(shè) xij 表示第 i 種類型的雞需要第 j 種飼料的量，可建立下面的數(shù)學(xué)模型： max z＝9（x11＋x12＋x13）＋7（x21＋x22＋x ）＋8（x ＋x ＋x ）－（x11＋x21＋x31）－4（x12＋x22＋x ）－5（x ＋x ＋x ） s．t． x11 ≥ （x11＋x12＋x13） x12 ≤ （x11＋x12＋x13） x21 ≥（x21＋x22＋x23） x23 ≤ （x21＋x22＋x23） x33 ≥ （x31＋x32＋x33） x11＋x21＋x31 ≤ 30 x12＋x22＋x32 ≤ 30 x13＋x23＋x33 ≤30 xij ≥ 0，i，j＝1，2，3 用管理運(yùn)籌學(xué)軟件我們可以求得此問題的解為： x11＝30，x12＝10，x13＝10，x21＝0，x22＝0，x23＝0，x31＝0， x32＝20，x33＝20 最優(yōu)值為 365。 Y1= 50000, Y2=50000, Y3=15000, Y4=15000, Y5=15000, Y6=15000, Y7=15000, Y8=15000, Y9=15000, Y10=50000, Y11=50000, Y12=50000。 其余變量都等于 0 解：設(shè)第 i 個(gè)車間生產(chǎn)第 j 種型號(hào)產(chǎn)品的數(shù)量為 xij，可建立下面的數(shù)學(xué)模型： max z＝25（x11＋x21＋x31＋x41＋x51）＋20（x12＋x32＋x42＋x52）＋17（x13＋x23＋x43＋x53）＋11（x14＋x24＋x44） s．t． x11＋x21＋x31＋x41＋x51 ≤ 1400 x12＋x32＋x42＋x52 ≥ 300 x12＋x32＋x42＋x52 ≤ 800 x13＋x23＋x43＋x53 ≤ 8000 x14＋x24＋x44 ≥ 700 5x11＋7x12＋6x13+5x14 ≤ 18000 6x21＋3x23＋3x24 ≤ 15000 4x31＋3x32 ≤ 14000 3x41＋2x42＋4x43＋2x44 ≤ 12000 2x51＋4x52＋5x53 ≤ 10000 xij ≥ 0，i＝1，2，3，4，5 j＝1，2，3，4 用管理運(yùn)籌學(xué)軟件我們可以求得此問題的解為： 212324434451347892581136x11＝0，x12＝0，x13＝1000，x14＝2400，x ＝0，x ＝5000，x ＝0， x31＝1400，x32＝800，