難點1三角函數(shù)的圖象和性質-wenkub
2023-07-08 14:42:54 本頁面
【正文】 ,則或f(0).［例3］如下圖，某地一天從6時到14時的溫度變化曲線近似滿足函數(shù)y=Asin(ωx+φ)+b.(1)求這段時間的最大溫差.(2)寫出這段曲線的函數(shù)解析式.命題意圖：本題以應用題的形式考查備考中的熱點題型，要求考生把所學的三角函數(shù)知識與實際問題結合起來分析、思考，充分體現(xiàn)了“以能力立意”★★★★級題目.知識依托：依據(jù)圖象正確寫出解析式.錯解分析：不易準確判斷所給圖象所屬的三角函數(shù)式的各個特定系數(shù)和字母.技巧與方法：數(shù)形結合的思想，以及運用待定系數(shù)法確定函數(shù)的解析式.解：(1)由圖示，這段時間的最大溫差是30－10=20(℃)；(2)圖中從6時到14時的圖象是函數(shù)y=Asin(ωx+φ)+b的半個周期的圖象.∴=14－6,解得ω=,由圖示A=(30－10)=10，b=(30+10)=20，這時y=10sin(x+φ)+20,將x=6,y=10代入上式可取φ==10sin(x+π)+20,x∈［6,14］.●錦囊妙計本難點所涉及的問題及解決的方法主要有：，此類題目要求考生在熟練掌握三角函數(shù)圖象的基礎上要對三角函數(shù)的性質靈活運用.，并可以逐漸加強..此類題目要求考生具有較強的知識遷移能力和數(shù)學建模能力，要注意數(shù)形結合思想在解題中的應用.●殲滅難點訓練一、選擇題1.(★★★★)函數(shù)y=－x0＜－β＜,∴0＜sin(－α)＜＜sin(－β)＜sinα，∴0＜cosα＜sinβ,0＜cosβ＜sinα,∴0＜＜1,0＜＜1,∴f(x)在(0,+∞)上單調遞減，∴f(x)＜f(0)=＜0,α+β＜,∵α、β為銳角，0＜β＜－α＜,0＜α＜－β＜,0＜sinβ＜sin(－α),∴sinβ＜cosα,0＜sinα＜sin(－β),∴si
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