孫訓(xùn)方材料力學(xué)(i)第五版課后習(xí)題答案-wenkub
2023-07-08 14:41:48 本頁面
【正文】 心圓軸與實(shí)心圓軸的剛度比，第一種：解：重量比= 因?yàn)?即 （2） 310試求：（1）最大切應(yīng)力；（2）截面A相對(duì)于截面C的扭轉(zhuǎn)角。 ； 扭矩圖如圖所示。兩個(gè)手柄所施加的外力偶矩相等： 扭矩圖如圖所示。解；（1）計(jì)算軸內(nèi)的最大切應(yīng)力。故：（2）求圖示截面上A、B、C三點(diǎn)處切應(yīng)力的數(shù)值及方向 ， 由橫截面上切應(yīng)力分布規(guī)律可知：， A、B、C三點(diǎn)的切應(yīng)力方向如圖所示。試求：（1）最大切應(yīng)力及兩端截面間的相對(duì)扭轉(zhuǎn)角；（2）圖示截面上A，B，C三點(diǎn)處切應(yīng)力的數(shù)值及方向；（3）C點(diǎn)處的切應(yīng)變。解： kN kN kN kN 扭轉(zhuǎn)試校核鋼桿的強(qiáng)度，并計(jì)算鋼桿的變形、及A、B兩點(diǎn)的豎向位移、。 GH桿： 選用2∟（面積）。試選擇各桿的角鋼型號(hào)，并分別求點(diǎn)D、C、A處的鉛垂位移、。解：（1）求支座反力 由對(duì)稱性可知， （2）求AC桿和CD桿的軸力 以A節(jié)點(diǎn)為研究對(duì)象，由其平 衡條件得： 218 以C節(jié)點(diǎn)為研究對(duì)象，由其平衡條件得： （3）由強(qiáng)度條件確定AC、CD桿的角鋼型號(hào) AC桿： 選用2∟（面積）。當(dāng)?shù)囊浑A導(dǎo)數(shù)等于零時(shí)，取得最小值。解：（1）求軸力 取節(jié)點(diǎn)B為研究對(duì)象，由其平衡條件得： 217 （2）求工作應(yīng)力 （3）求桿系的總重量 。（2） 應(yīng)用功能原理求端點(diǎn)A的鉛垂位移。試求： （1）鋼絲橫截面上的應(yīng)力（假設(shè)鋼絲經(jīng)過冷拉，在斷裂前可認(rèn)為符合胡克定律）；（2）鋼絲在C點(diǎn)下降的距離；（3）荷載F的值。試求A點(diǎn)在鉛垂方向的位移。 因?yàn)锳B平衡，所以 ，由對(duì)稱性可知，（2）求C點(diǎn)的水平位移與鉛垂位移。已知該桿材料的彈性常數(shù)為E， ，試求C與D兩點(diǎn)間的距離改變量 。 （壓）[習(xí)題27] 圖示圓錐形桿受軸向拉力作用，試求桿的伸長。柱的橫截面為邊長200mm的正方形，材料可認(rèn)為符合胡克定律，其彈性模量E=10 GPa。 解： 圖示拉桿承受軸向拉力 ，桿的橫截面面積 。 故 （拉）2） 得試求拉桿AE和EG橫截面上的應(yīng)力。 圖示一混合屋架結(jié)構(gòu)的計(jì)算簡圖?！習(xí)題23] 石砌橋墩的墩身高，其橫截面面尺寸如圖所示。 軸向拉伸和壓縮 21（c）解： ； 。荷載，材料的密度，試求墩身底部橫截面上的壓應(yīng)力。屋架的上弦用鋼筋混凝土制成。 （拉）取節(jié)點(diǎn)E為分離體， 758等邊角鋼的面積 A= cm2如以 表示斜截面與橫截面的夾角，試求當(dāng) ，30 ，45 ，60 ，90 時(shí)各斜截面上的正應(yīng)力和切應(yīng)力，并用圖表示其方向。 如不計(jì)柱的自重，試求：（1）作軸力圖；（2）各段柱橫截面上的應(yīng)力；（3）各段柱的縱向線應(yīng)變；（4）柱的總變形。解：取長度為截離體（微元體）。解： 橫截面上的線應(yīng)變相同因此 [習(xí)題211] 圖示結(jié)構(gòu)中，AB為水平放置的剛性桿，桿1，2，3材料相同，其彈性模量，已知。 A點(diǎn)的鉛垂位移： B點(diǎn)的鉛垂位移： 3桿的變形協(xié)（諧）調(diào)的情況如圖所示。解：（1）求AB、AC桿的軸力 以節(jié)點(diǎn)A為研究對(duì)象，其受力圖如圖所示。解：（1）求鋼絲橫截面上的應(yīng)力 （2）求鋼絲在C點(diǎn)下降的距離 。解：（1）（2） [習(xí)題217] 簡單桁架及其受力如圖所示，水平桿BC的長度保持不變，斜桿AB的長度可隨夾角的變化而改變。是重力密度（簡稱重度，單位：）。 ， （5）求兩桿橫截面面積的比值 ， 因?yàn)椋?， ， 所以： [習(xí)題218] 一桁架如圖所示。 CD桿： 選用2∟（面積）。 解：（1）求各桿的軸力 219（2）由強(qiáng)度條件確定AC、CD桿的角鋼型號(hào) AB桿： 選用2∟（面積）。 （3）求點(diǎn)D、C、A處的鉛垂位移、 EG桿的變形協(xié)調(diào)圖如圖所示。解：（1）校核鋼桿的強(qiáng)度① 求軸力 ② 計(jì)算工作應(yīng)力 221 ③ 因?yàn)橐陨隙U的工作應(yīng)力均未超過許用應(yīng)力170MPa，即；，所以AC及BD桿的強(qiáng)度足夠，不會(huì)發(fā)生破壞。31 。（3）計(jì)算C點(diǎn)處的切應(yīng)變 [習(xí)題33] 空心鋼軸的外徑，內(nèi)徑。 式中。 35 由AB軸的強(qiáng)度條件得： （2）計(jì)算絞車所能吊起的最大重量 主動(dòng)輪與從動(dòng)輪之間的嚙合力相等： ， 由卷揚(yáng)機(jī)轉(zhuǎn)筒的平衡條件得：， [習(xí)題36] 已知鉆探機(jī)鉆桿（參看題32圖）的外徑，內(nèi)徑，功率，轉(zhuǎn)速，鉆桿入土深度，鉆桿材料的，許用切應(yīng)力。②強(qiáng)度校核，式中，因?yàn)?，即，所以軸的強(qiáng)度足夠，不會(huì)發(fā)生破壞。 解：（1）由已知得扭矩圖（a） 長度相等的兩根受扭圓軸，一為空心圓軸，一為實(shí)心圓軸，兩者材料相同，受力情況也一樣。 故 = [習(xí)題311] 全長為，兩端面直徑分別為的圓臺(tái)形桿，在兩端各承受一外力偶矩，如圖所示。解：式中，；。試按強(qiáng)度及剛度條件選擇圓軸的直徑。外力偶矩 ， ， 。解：扭矩圖如圖（a）（1）強(qiáng)度= （2）剛度試確定管中的最大切應(yīng)力，并求管內(nèi)的應(yīng)變能。試求桿內(nèi)積蓄的應(yīng)變能。試求：（1）簧桿內(nèi)的最大切應(yīng)力；（2）為使其伸長量等于6mm所需的彈簧有效圈數(shù)。 故 由平衡條件可知，在簧桿橫截面上：剪力扭矩最大扭矩： ，因?yàn)椋陨鲜街行±ㄌ?hào)里的第二項(xiàng)，即由Q所產(chǎn)生的剪應(yīng)力可以忽略不計(jì)。解：（1）求桿內(nèi)最大切應(yīng)力的大小、位置和方向 ， ， ， 由表得， 長邊中點(diǎn)處的切應(yīng)力，在上面，由外指向里（2）計(jì)算橫截面短邊中點(diǎn)處的切應(yīng)力解：（1）求最大切應(yīng)力之比開口： 依題意：，故：閉口：，（3） 求相對(duì)扭轉(zhuǎn)角之比 開口：， 閉口：第四章試寫出下列各梁的剪力方程和彎矩方程，并作剪力圖和彎矩圖。 （b） 時(shí) 時(shí)， BC段： BC段內(nèi)： CD段內(nèi)： 46 圓弧形曲桿受力如圖所示。 試求鋼尺橫截面上的最大正應(yīng)力。鋼的許用彎曲正應(yīng)力170Mpa，試校核梁的正應(yīng)力強(qiáng)度。 解： （向下）（向上）用到此處再利用迭加原理得截面C的撓度 試按疊加原理并利用附錄IV求解習(xí)題510。 解：原梁可分解成圖516a和圖516d迭加，而圖516a又可分解成圖516b和516
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