勢阱中粒子運動狀態(tài)的研究終稿畢業(yè)論文-wenkub
2023-07-08 14:12:53 本頁面
【正文】 為2xa? （38）02()dmUE????令 （39）0()???則方程(34)有如下指數(shù)形式的解 xe???:考慮到束縛邊界條件處，0x?()0x于是波函數(shù)應(yīng)取如下形式 （40）2()xAeaB?????????上式中常數(shù) A 和 B 待定，當(dāng) （無限深勢阱） ，即 則上式0U????0?? 在勢阱內(nèi)，即 ，薛定諤方程為2xa? （41）220dmEx????令 （42）k黃山學(xué)院本科畢業(yè)論文14則方程(40)有如下形式的解， 或sinkxcosikxe?但考慮到勢阱具有空間的反射不變性 ，則必有確定的宇稱，因此()(U??只能取 或 形式。當(dāng) 繼續(xù)增大，還將一次出現(xiàn)更高的激發(fā)能級。得到如下結(jié)論：在無限深勢阱中，粒子被“束縛”在勢阱內(nèi)，無法越出勢阱，即勢阱外波函數(shù)為零。即一維無限深勢阱的勢阱寬度相同。一維有限深勢阱的波函數(shù)： 在勢阱外 2()xAeaB?????????一維有限深勢阱兩邊勢阱高度都為 ，式中常數(shù) A 和 B 待定，當(dāng)一邊 ，0U0U??即 則上式有一個 。黃山學(xué)院本科畢業(yè)論文18參考文獻(xiàn)[1] (第二版)[M]. 北京: 北京大學(xué)出版社 ,1998,5760.[2] [M].武漢:湖北科學(xué)技術(shù)出版社,2022,187191[3] [M],上海:復(fù)旦大學(xué)出版社,1997,3740[4] 劉敏,韓廣兵,[J].,23(6):11591161[5] 梁麥林,張福林,[J]. 物理學(xué)報,2022,56(7):36833687[6] 尹建吾,張勇和,[J].大學(xué)物理,2022,27(3):3336[7] 求解一維半邊無限高方勢阱[J].黃岡師范學(xué)院學(xué)報,2022,29(3):3337[8] [J].青海師專學(xué)報(自然科學(xué)),2022,(6):4649[9] 李文安,[J].2022,26(01):1012[10] [J].2022,17(01):5961黃山學(xué)院本科畢業(yè)論文19致謝本文的撰寫是在馬堃老師的關(guān)懷和悉心指導(dǎo)下完成的。同時，感謝我的同學(xué)，他們給我的大學(xué)生活注入了新的活力，在此我向他們表示感謝，并祝他們以后生活得幸福快樂！最后，我希望這篇論文成為對所有幫助和關(guān)懷我的人的最好的回報。在近半年完成論文的寫作過程中馬老師對我們極其關(guān)心負(fù)責(zé),幫助我們解決了許多難點和疑點,使我對知識有了一個全新的認(rèn)識和領(lǐng)悟,在此我向他表示忠心的感謝和崇高的敬意。所以我們只要掌握了一維有限深勢阱的情況。從而可以看出，一維半無限深勢阱便自然過渡到一28nEm???1,3n?維無限深勢阱能級公式。通過分析可知我們所采用的模型 1 和模型 2 其量子行為是相同的。只當(dāng) （56）2204mUa??????即 （57）20a?只在上述情況下才可能出現(xiàn)最低的奇宇稱能級。ln? ??22silnxxaake??????（51）可求得 ??cot2ka???（52）同理令 ， 2ka????（53）代入上（52）式有 cot???（54）將（54）聯(lián)立（49） ，可確定參數(shù) 和 ，從而確定能量本征值。我們這里采用圖解法來求解：根據(jù)式（15）得到： （19）tank???為了使圖解法變得簡潔一點我們再次對式（19）進(jìn)行變形： （20）20tsi1ankk???式中 00mU??（20）式也是超越方程，畫出 圖如下圖所示，圖中直線 與曲線yk?0yk?在 的第二和四象限的交點 ， ， ，…所對應(yīng)的 ，sinyka?1P231， ，…值，23按 ，即可算出相應(yīng)的能級2kEm??E sinyka?0yk?4P2P3
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