【正文】 謝杰成,張大力,[J].中國圖象圖形學(xué)報,2002,(3).] 。1987年，完成了既緊支集小波基的構(gòu)造[[] 傅勤毅,夏松波,王峰林,[J].振動工程學(xué)報, 1997,(3).]。]，語音識別[[] [D].吉林大學(xué)碩士學(xué)位論文,2004.在1807年，著名科學(xué)家傅里葉 提出傅里葉分析，并在1822年發(fā)表了 “熱傳導(dǎo)解析理論”，1910年提出最簡單的Haar小波，1980年用于地質(zhì)勘探時，率先提出平移伸縮的小波公式。最后在信號去噪時，分別用小波變換和中值濾波以及它們相結(jié)合進行比較研究。小波變換有很多優(yōu)點，比如：靈活選基和多分辨分析以及時頻局部化。作者簽名： 日期： 年 月 日學(xué)位論文版權(quán)使用授權(quán)書本學(xué)位論文作者完全了解學(xué)校有關(guān)保留、使用學(xué)位論文的規(guī)定，同意學(xué)校保留并向國家有關(guān)部門或機構(gòu)送交論文的復(fù)印件和電子版，允許論文被查閱和借閱。本人簽名： 日期： 導(dǎo)師簽名： 日期： 學(xué)位論文原創(chuàng)性聲明本人鄭重聲明：所呈交的論文是本人在導(dǎo)師的指導(dǎo)下獨立進行研究所取得的研究成果。學(xué)校有權(quán)保留并向國家有關(guān)部門或機構(gòu)送交論文的復(fù)印件和電子版，允許學(xué)位論文被查閱和借閱；學(xué)校可以公布學(xué)位論文的全部或部分內(nèi)容，可以允許采用影印、縮印或其它復(fù)制手段保存、匯編學(xué)位論文。除文中已經(jīng)注明引用的內(nèi)容外，本論文不含任何其他個人或集體已經(jīng)發(fā)表或撰寫過的作品成果。對本文的研究做出重要貢獻的個人和集體，均已在文中以明確方式標明。（保密的學(xué)位論文在解密后遵守此規(guī)定）保密論文注釋：本學(xué)位論文屬于保密在 年解密后適用本授權(quán)書。除了文中特別加以標注引用的內(nèi)容外，本論文不包含任何其他個人或集體已經(jīng)發(fā)表或撰寫的成果作品。本人授權(quán)　　 　 　大學(xué)可以將本學(xué)位論文的全部或部分內(nèi)容編入有關(guān)數(shù)據(jù)庫進行檢索，可以采用影印、縮印或掃描等復(fù)制手段保存和匯編本學(xué)位論文。對于非平穩(wěn)信號，我們利用小波分析的多分辨率的特點，觀察信號時可以由粗到精地逐步進行，因此，在信號處理領(lǐng)域中小波變換的應(yīng)用越來越廣泛。通過Matlab實驗進行仿真，說明多種方法相結(jié)合比單一濾波器去噪具有更好的效果。1985年，調(diào)和分析專家Meyer 以及稍后的提出“正交小波基”，從此小波的研究進入了蓬勃發(fā)展的時代。]等。該小波基的構(gòu)造成功有非常大的價值，因為在實際中，大家廣泛使用小波基，但絕大多數(shù)用的都是小波。經(jīng)過數(shù)學(xué)家們長期以來的不懈努力和研究，小波分析的理論[[] 劉素美,[J].河北理工學(xué)院學(xué)報,2005,(2).]框架已經(jīng)基本形成，逐漸發(fā)展成熟。,1999,(1).]已在科技領(lǐng)域取得了令人耀眼的成就。]；錄音；機械故障診斷[[] 何正嘉,孫海亮,[J].中國工程科學(xué),2011,(10).在數(shù)學(xué)領(lǐng)域，它可以用來曲線和曲面的構(gòu)造、微分方程的求解[[] [D].重慶大學(xué)博士學(xué)位論文,2011. ]、數(shù)值計算等。]、以及曲線的設(shè)計等方面。人們已根據(jù)噪聲的頻譜分布的規(guī)律和統(tǒng)計特征，針對性地研究出很多信號去噪方法。因此，這使得傅里葉變換的去噪方法有著本質(zhì)缺陷，存在著抑制噪聲和保護信號局部性之間的不可調(diào)和的矛盾。小波變換作為一種時頻分析方法比傅里葉分析有著本質(zhì)進步。小波分析是信號處理的前沿課題，是信息和信號獲取與處理領(lǐng)域的高新技術(shù)。中值濾波是一種非線性濾波器在信號處理中也經(jīng)常用到。它不僅能較好地消除瞬間脈沖干擾，還能較好地保留信號的邊緣信息，所以在信號、圖像處理中得到廣泛應(yīng)用。然后簡要概述了中值濾波去噪，最后在實際信號去噪時，分別用小波變換和中值濾波以及它們相組合去噪，并進行去噪效果對比研究。而這恰恰是非平穩(wěn)信號根本和關(guān)鍵。變換沒有具備局部方面分析的能力，短時變換[[] [D]. 重慶大學(xué)碩士學(xué)位論文,2008.]雖然對于這個缺點有一定程度的改善，但自身也有別的缺陷，它是一種單一分辨率的信號分析方法，即當(dāng)短時窗函數(shù)確定后，窗口的形狀就確定了，若要改變分辨率，則必須重新選擇窗函數(shù)。u 傅里葉變換定義：設(shè)在內(nèi)有定義， 且使廣義積分 （21） 與 （22）都收斂，則稱為的傅里葉變換，為的傅里葉逆變換。80年代中后期發(fā)展快速的小波變換，不僅保留了Fourier變換的很多長處，而且使Fourier變換缺乏局部性的缺點得到了克服。對、的不同取值，可以得到小波變換下時頻信息，這樣就可以完成信號的局部化分析,最后利用信號小波系數(shù)來重構(gòu)信號。用多分辨分析的方法，把各種小波基的構(gòu)造方法進行了統(tǒng)一，并提出快速小波分解和重構(gòu)算法，它在小波分析中起到了重要作用。與此對應(yīng)的成為尺度基，多分辨分析序列又成為尺度空間。]。通過對的探討我們了解到：(1) 為尺度空間的一個標準正交基函數(shù)(2) 為小波空間的一個標準正交基函數(shù)(3) 。對二尺度方程兩邊同取傅里葉變換，為的傅里葉變換，為的傅里葉變換， （217） （218）其中分別為，的傅里葉變換，則二尺度方程的頻域表示為 （219） （220）從信號分析角度看，對應(yīng)的高通濾波器，統(tǒng)稱為濾波器組。 和的總和分別為， 頻域初值， 由此性質(zhì)可知，為低通濾波器，為高通濾波器。將式（226）代入（224），得 （227）若取 （228）對所有成立，則， 令，則， （229）式（229）為式（223）的的一組時域形式解。將式（233）代入（237），得 (239)由于 (240)則式（239）變?yōu)? (241)同理可推得 (242)式（241），（242）說明：空間的小波和剩余系數(shù)都可以由尺度中的剩余系數(shù)，經(jīng)過系數(shù) ,來進行加權(quán)，并且求和得到。,1999,(4).小波去噪的原理核心：就是依據(jù)在不同的上，噪聲和信號各自有的小波系數(shù)幅值具備不同的特點，構(gòu)造獨特的規(guī)則。]變化不大。3）最后依據(jù)小波分解的各高層系數(shù)和底層低頻系數(shù)來重構(gòu)原信號[[] [D].合肥工業(yè)大學(xué)博士學(xué)位論文,2009.]，這將直接關(guān)系到信號去噪的效果。閾值函數(shù)的選取通常有兩種方法:第一種為硬閾值法[[] 李永軍] （31）第二種為軟閾值法[[] 郭曉霞,[J]. 智能系統(tǒng)學(xué)報, 對本文的研究做出重要貢獻的個人和集體，均已在文中以明確方式注明并表示感謝。盡我所知，除文中已經(jīng)注明引用的內(nèi)容外，本設(shè)計（論文）不含任何其他個人或集體已經(jīng)發(fā)表或撰寫過的作品成果。作者簽名: 二〇一〇年九月二十日作者簽名: 二〇一〇年九月二十日致 謝時間飛逝，大學(xué)的學(xué)習(xí)生活很快就要過去，在這四年的學(xué)習(xí)生活中，收獲了很多，而這些成績的取得是和一直關(guān)心幫助我的人分不開的。經(jīng)過這次畢業(yè)設(shè)計，我的能力有了很大的提高，比如操作能力、分析問題的能力、合作精神、嚴謹?shù)墓ぷ髯黠L(fēng)等方方面面都有很大的進步。郭謙功老師淵博的知識、嚴謹?shù)淖黠L(fēng)和誨人不倦的態(tài)度給我留下了深刻的印象。另外，我還要感謝大學(xué)四年和我一起走過的同學(xué)朋友對我的關(guān)心與支持，與他們一起學(xué)習(xí)、生活，讓我在大學(xué)期間生活的很充實，給我留下了很多難忘的回憶?；厥姿哪?，取得了些許成績，生活中有快樂也有艱辛。在我的十幾年求學(xué)歷程里，離不開父母的鼓勵和支持，是他們辛勤的勞作，無私的付出，為我創(chuàng)造良好的學(xué)習(xí)條件，我才能順利完成完成學(xué)業(yè)，感激他們一直以來對我的撫養(yǎng)與培育。他無