【正文】 謝杰成,張大力,[J].中國圖象圖形學報,2002,(3).] 。1987年，完成了既緊支集小波基的構造[[] 傅勤毅,夏松波,王峰林,[J].振動工程學報, 1997,(3).]。]，語音識別[[] [D].吉林大學碩士學位論文,2004.在1807年，著名科學家傅里葉 提出傅里葉分析，并在1822年發(fā)表了 “熱傳導解析理論”，1910年提出最簡單的Haar小波，1980年用于地質勘探時，率先提出平移伸縮的小波公式。最后在信號去噪時，分別用小波變換和中值濾波以及它們相結合進行比較研究。小波變換有很多優(yōu)點，比如：靈活選基和多分辨分析以及時頻局部化。作者簽名： 日期： 年 月 日學位論文版權使用授權書本學位論文作者完全了解學校有關保留、使用學位論文的規(guī)定，同意學校保留并向國家有關部門或機構送交論文的復印件和電子版，允許論文被查閱和借閱。本人簽名： 日期： 導師簽名： 日期： 學位論文原創(chuàng)性聲明本人鄭重聲明：所呈交的論文是本人在導師的指導下獨立進行研究所取得的研究成果。學校有權保留并向國家有關部門或機構送交論文的復印件和電子版，允許學位論文被查閱和借閱；學校可以公布學位論文的全部或部分內容，可以允許采用影印、縮印或其它復制手段保存、匯編學位論文。除文中已經(jīng)注明引用的內容外，本論文不含任何其他個人或集體已經(jīng)發(fā)表或撰寫過的作品成果。對本文的研究做出重要貢獻的個人和集體，均已在文中以明確方式標明。（保密的學位論文在解密后遵守此規(guī)定）保密論文注釋：本學位論文屬于保密在 年解密后適用本授權書。除了文中特別加以標注引用的內容外，本論文不包含任何其他個人或集體已經(jīng)發(fā)表或撰寫的成果作品。本人授權　　 　 　大學可以將本學位論文的全部或部分內容編入有關數(shù)據(jù)庫進行檢索，可以采用影印、縮印或掃描等復制手段保存和匯編本學位論文。對于非平穩(wěn)信號，我們利用小波分析的多分辨率的特點，觀察信號時可以由粗到精地逐步進行，因此，在信號處理領域中小波變換的應用越來越廣泛。通過Matlab實驗進行仿真，說明多種方法相結合比單一濾波器去噪具有更好的效果。1985年，調和分析專家Meyer 以及稍后的提出“正交小波基”，從此小波的研究進入了蓬勃發(fā)展的時代。]等。該小波基的構造成功有非常大的價值，因為在實際中，大家廣泛使用小波基，但絕大多數(shù)用的都是小波。經(jīng)過數(shù)學家們長期以來的不懈努力和研究，小波分析的理論[[] 劉素美,[J].河北理工學院學報,2005,(2).]框架已經(jīng)基本形成，逐漸發(fā)展成熟。,1999,(1).]已在科技領域取得了令人耀眼的成就。]；錄音；機械故障診斷[[] 何正嘉,孫海亮,[J].中國工程科學,2011,(10).在數(shù)學領域，它可以用來曲線和曲面的構造、微分方程的求解[[] [D].重慶大學博士學位論文,2011. ]、數(shù)值計算等。]、以及曲線的設計等方面。人們已根據(jù)噪聲的頻譜分布的規(guī)律和統(tǒng)計特征，針對性地研究出很多信號去噪方法。因此，這使得傅里葉變換的去噪方法有著本質缺陷，存在著抑制噪聲和保護信號局部性之間的不可調和的矛盾。小波變換作為一種時頻分析方法比傅里葉分析有著本質進步。小波分析是信號處理的前沿課題，是信息和信號獲取與處理領域的高新技術。中值濾波是一種非線性濾波器在信號處理中也經(jīng)常用到。它不僅能較好地消除瞬間脈沖干擾，還能較好地保留信號的邊緣信息，所以在信號、圖像處理中得到廣泛應用。然后簡要概述了中值濾波去噪，最后在實際信號去噪時，分別用小波變換和中值濾波以及它們相組合去噪，并進行去噪效果對比研究。而這恰恰是非平穩(wěn)信號根本和關鍵。變換沒有具備局部方面分析的能力，短時變換[[] [D]. 重慶大學碩士學位論文,2008.]雖然對于這個缺點有一定程度的改善，但自身也有別的缺陷，它是一種單一分辨率的信號分析方法，即當短時窗函數(shù)確定后，窗口的形狀就確定了，若要改變分辨率，則必須重新選擇窗函數(shù)。u 傅里葉變換定義：設在內有定義， 且使廣義積分 （21） 與 （22）都收斂，則稱為的傅里葉變換，為的傅里葉逆變換。80年代中后期發(fā)展快速的小波變換，不僅保留了Fourier變換的很多長處，而且使Fourier變換缺乏局部性的缺點得到了克服。對、的不同取值，可以得到小波變換下時頻信息，這樣就可以完成信號的局部化分析,最后利用信號小波系數(shù)來重構信號。用多分辨分析的方法，把各種小波基的構造方法進行了統(tǒng)一，并提出快速小波分解和重構算法，它在小波分析中起到了重要作用。與此對應的成為尺度基，多分辨分析序列又成為尺度空間。]。通過對的探討我們了解到：(1) 為尺度空間的一個標準正交基函數(shù)(2) 為小波空間的一個標準正交基函數(shù)(3) 。對二尺度方程兩邊同取傅里葉變換，為的傅里葉變換，為的傅里葉變換， （217） （218）其中分別為，的傅里葉變換，則二尺度方程的頻域表示為 （219） （220）從信號分析角度看，對應的高通濾波器，統(tǒng)稱為濾波器組。 和的總和分別為， 頻域初值， 由此性質可知，為低通濾波器，為高通濾波器。將式（226）代入（224），得 （227）若取 （228）對所有成立，則， 令，則， （229）式（229）為式（223）的的一組時域形式解。將式（233）代入（237），得 (239)由于 (240)則式（239）變?yōu)? (241)同理可推得 (242)式（241），（242）說明：空間的小波和剩余系數(shù)都可以由尺度中的剩余系數(shù)，經(jīng)過系數(shù) ,來進行加權，并且求和得到。,1999,(4).小波去噪的原理核心：就是依據(jù)在不同的上，噪聲和信號各自有的小波系數(shù)幅值具備不同的特點，構造獨特的規(guī)則。]變化不大。3）最后依據(jù)小波分解的各高層系數(shù)和底層低頻系數(shù)來重構原信號[[] [D].合肥工業(yè)大學博士學位論文,2009.]，這將直接關系到信號去噪的效果。閾值函數(shù)的選取通常有兩種方法:第一種為硬閾值法[[] 李永軍] （31）第二種為軟閾值法[[] 郭曉霞,[J]. 智能系統(tǒng)學報, 對本文的研究做出重要貢獻的個人和集體，均已在文中以明確方式注明并表示感謝。盡我所知，除文中已經(jīng)注明引用的內容外，本設計（論文）不含任何其他個人或集體已經(jīng)發(fā)表或撰寫過的作品成果。作者簽名: 二〇一〇年九月二十日作者簽名: 二〇一〇年九月二十日致 謝時間飛逝，大學的學習生活很快就要過去，在這四年的學習生活中，收獲了很多，而這些成績的取得是和一直關心幫助我的人分不開的。經(jīng)過這次畢業(yè)設計，我的能力有了很大的提高，比如操作能力、分析問題的能力、合作精神、嚴謹?shù)墓ぷ髯黠L等方方面面都有很大的進步。郭謙功老師淵博的知識、嚴謹?shù)淖黠L和誨人不倦的態(tài)度給我留下了深刻的印象。另外，我還要感謝大學四年和我一起走過的同學朋友對我的關心與支持，與他們一起學習、生活，讓我在大學期間生活的很充實，給我留下了很多難忘的回憶。回首四年，取得了些許成績，生活中有快樂也有艱辛。在我的十幾年求學歷程里，離不開父母的鼓勵和支持，是他們辛勤的勞作，無私的付出，為我創(chuàng)造良好的學習條件，我才能順利完成完成學業(yè)，感激他們一直以來對我的撫養(yǎng)與培育。他無