理論力第一章練習(xí)答案-wenkub
2023-07-07 23:50:07 本頁面
【正文】 時間求導(dǎo) 船相距最近，即，所以即午后45分鐘時兩船相距最近最近距離km 解 由題分析可知，點的坐標(biāo)為又由于在中，有（正弦定理）所以聯(lián)立以上各式運用由此可得得得化簡整理可得此即為點的軌道方程.（2）要求點的速度，分別求導(dǎo)其中又因為對兩邊分別求導(dǎo)故有所以 解 ，繞點以勻角速度轉(zhuǎn)動，在上滑動，因此點有一個垂直桿的速度分量點速度又因為所以 點加速度 解 由題可知，變加速度表示為由加速度的微分形式我們可知代入得對等式兩邊同時積分可得 ：（為常數(shù)）代入初始條件：時，故即又因為所以對等式兩邊同時積分，可得： 解 由題可知質(zhì)點的位矢速度①沿垂直于位矢速度又因為 ， 即即（取位矢方向，垂直位矢方向）所以 故 即 沿位矢方向加速度 垂直位矢方向加速度 對③求導(dǎo) 對④求導(dǎo) 把③④⑦⑧代入⑤⑥式中可得 解 由題可知 ①②對①求導(dǎo) ③對③求導(dǎo) ④對②求導(dǎo) ⑤對⑤求導(dǎo) ⑥對于加速度，即 ⑦⑧對⑦⑧倆式分別作如下處理：⑦，⑧即得 ⑨⑩⑨+⑩得 ⑾把④⑥代入 ⑾得同理可得 以焦點為坐標(biāo)原點，]則點坐標(biāo)對兩式分別求導(dǎo)故 如圖所示的橢圓的極坐標(biāo)表示法為對求導(dǎo)可得（利用）又因為 即 所以 故有 即 （其中為橢圓的半短軸） 質(zhì)點作平面運動，設(shè)速度表達(dá)式為令為位矢與軸正向的夾角，所以所以 又因為速率保持為常數(shù)，即為常數(shù)對等式兩邊求導(dǎo)所以即速度矢量與加速度矢量正交. ，則質(zhì)點切向加速度法向加速度，而且有關(guān)系式 ①又因為 ② 所以 ③ ④聯(lián)立①②③④ ⑤又把兩邊對時間求導(dǎo)得又因為 所以 ⑥把⑥代入⑤既可化為對等式兩邊積分所以 兩式相比得即 對等式兩邊分別積分即 此即質(zhì)點的速度隨時間而變化的規(guī)律. 以一岸邊為軸，.所以水流速度又因為河流中心處水流速度為所以。 .電子受力則電子的運動微分方程為 ②③④由②，即⑤代入③整理可得 ⑥對于齊次方程的通解非齊次方程的特解所以非齊次方程的通解代入初始條件：時，得 時，得,故⑦同理，把⑦代入⑤可以解出把⑦代入⑤代入初條件時，）.
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