【正文】 nction [sys,x0,str,ts]=exp_pidf(t,x,u,flag)switch flag,case 0 % initializations [sys,x0,str,ts] = mdlInitializeSizes。 多變量PID控制的Simulink仿真仿真實(shí)例設(shè)有耦合二變量耦合被控對象：設(shè)采樣時(shí)間T=1s。)。k39。hold on。k39。 %Calculating Dx3=x3+error*ts。y1_1=yout1(k)。u2_4=u2_3。%Return of PID parameters%u1_4=u1_3。error1(k)=R(1)yout1(k)。endif u1(k)=10 u1(k)=10。 u2(k)=kp*x1(2)+kd*x2(2)+ki*x3(2)。0]。0]。kp=。x2=[0。y1_1=0。u2_1=。u1_1=。[1][2] 多變量PID解耦控制通過PID控制，可實(shí)現(xiàn)多變量控制，圖24給出一個(gè)二變量PID控制系統(tǒng)框圖，該系統(tǒng)由兩個(gè)PID控制器構(gòu)成，控制算法為： （）式中，T為采樣時(shí)間。③、算式中不需要累加。從整個(gè)系統(tǒng)而言，位置式與增量式控制算法并無本質(zhì)區(qū)別，或者仍然全部由計(jì)算機(jī)承擔(dān)其計(jì)算，或者一部分由其它部件去完成。可以將式（）進(jìn)一步改寫為： （）式中：它們都是與采樣周期、比例系數(shù)、積分時(shí)間常數(shù)、微分時(shí)間常數(shù)有關(guān)的系數(shù)。而且，因?yàn)橛?jì)算機(jī)輸出的對應(yīng)的是執(zhí)行機(jī)構(gòu)的實(shí)際位置，如計(jì)算機(jī)出現(xiàn)故障，的大幅度變化，會引起執(zhí)行機(jī)構(gòu)位置的大幅度變化，這種情況往往是生產(chǎn)實(shí)踐中不允許的，在某些場合，還可能造成重大的生產(chǎn)事故，因而產(chǎn)生了增量式PID控制的控制算法。顯然，上述離散化過程中，采樣周期T必須足夠短，才能保證有足夠的精度。[1] [2] PID控制算法 位置式PID控制算法 計(jì)算機(jī)控制是一種采樣控制，它只能根據(jù)采樣時(shí)刻的偏差值計(jì)算控制量。 簡單來說，PID控制器各校正環(huán)節(jié)的作用如下： ⑴比例環(huán)節(jié)：成比例地反映控制系統(tǒng)的偏差信號，偏差一旦產(chǎn)生，控制器立即產(chǎn)生控制作用，以減少偏差。數(shù)字PID控制在生產(chǎn)過程中是一種最普遍采用的控制方法。SIMULINK是MATLAB軟件的擴(kuò)展，它是實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)建模和仿真的一個(gè)軟件包，它與MATLAB語言的主要區(qū)別在于，其與用戶的交互接口是基于WINDOWS的模型化圖形輸入，其結(jié)果是使得用戶可以把更多的精力投入到系統(tǒng)模型的構(gòu)建，而不是語言的編程上。單神經(jīng)元PID控制具有自學(xué)習(xí)和自適應(yīng)能力，而且結(jié)構(gòu)簡單易于計(jì)算。以PID控制理論為基礎(chǔ)的控制方法可以對多變量系統(tǒng)進(jìn)行解耦控制。因此需要對耦合系統(tǒng)進(jìn)行解耦。它的各個(gè)被控制量之間也互有影響，在對某一輸出量進(jìn)行控制時(shí)，必然使所有輸出量都產(chǎn)生波動(dòng)，其結(jié)果是使控制過程延長，震蕩加劇，影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性。經(jīng)典控制理論和現(xiàn)代控制理論研究的是線性時(shí)不變系統(tǒng)的控制問題。非線性控制理論和智能控制理論則能解決傳統(tǒng)控制理論不能很好解決的問題。所以在設(shè)計(jì)系統(tǒng)時(shí)，必須注意工藝過程中各參數(shù)間相關(guān)的情況。[7] 多變量解耦控制概況多變量系統(tǒng)的解耦控制大體分為三類：傳統(tǒng)解耦控制、自適應(yīng)解耦控制以及智能解耦控制。這種控制有多種類型：數(shù)字PID控制方法通過計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)，可根據(jù)采樣時(shí)刻的偏差計(jì)算控制量。[8] MATLAB語言簡介MATLAB具有強(qiáng)大的編程功能和易操作交互式計(jì)算環(huán)境。所謂模型化圖形輸入是指SIMULINK提供了一些按功能分類的基本的系統(tǒng)模塊，用戶只需知道這些模塊的輸入輸出及模塊實(shí)現(xiàn)的功能，而不必考查模塊的內(nèi)部是如何實(shí)現(xiàn)的，通過對這些基本模塊的調(diào)用，在將它們連接起來就可以構(gòu)成所需要的系統(tǒng)模型。 PID控制原理在模擬控制系統(tǒng)中，控制器最常用的控制規(guī)律是PID控制。 ⑵積分環(huán)節(jié)：只要用于消除靜差，提高系統(tǒng)的無差度。因此，在計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)中，連續(xù)PID控制算法不能直接使用，需要采用離散化方法，采用數(shù)字PID控制器。將式（）代入式（），可得離散的PID表達(dá)式為： （） 式中 ——采樣序號， ——第K次采樣時(shí)刻的計(jì)算機(jī)輸出值； ——第K次采樣時(shí)刻輸入的偏差值； ——第K1次采樣時(shí)刻輸入的偏差值； ——積分系數(shù)，； ——微分次數(shù)。 增量式PID控制算法所謂增量式PID是指數(shù)字控制器的輸出只是控制量的增量。PID增量算法電動(dòng)機(jī)執(zhí)行機(jī)構(gòu)被控對象r(k) +c(k)c(t) 增量式PID控制系統(tǒng)框圖可以看出，由于一般計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)采用恒定的采樣周期T，一旦確定了，只要使用前后3次測量值的偏差，即可由式（）或式（）求出控制增量。增量式控制雖然只是算法上作了一點(diǎn)改進(jìn)，可是卻帶來了許多優(yōu)點(diǎn)：①、由于計(jì)算機(jī)輸出增量，所以誤差動(dòng)作時(shí)影響小，必要時(shí)可用邏輯判斷的方法去掉?？刂圃隽康拇_定僅與最近K次的采樣有關(guān)，所以較容易通過加權(quán)處理而獲得比較好的控制效果。 PID1PID2 多變量被控對象 二變量PID控制系統(tǒng)框 仿真程序及分析 多變量PID控制的MATLAB語言仿真仿真實(shí)例設(shè)有耦合二變量耦合被控對象：設(shè)采樣時(shí)間T=1s。u1_2=。u2_2=。y2_1=0。0]。ki=。ts=1。R=[0。 u=[u1(k),u2(k)]。endif u2(k)=10 u2(k)=10。error2(k)=R(2)yout2(k)。u1_3=u1_2。u2_3=u2_2。y2_1=yout2(k)。 %Calculating Ierror_1=error。,time,yout1,39。plot(time,R(2),39。)。ylabel(39。給定輸入為單位階躍輸入，即：。case 2 % discrete states updates sys = mdlUpdates(x,u)。Unhandled flag = 39。 % read default control variables = 0。 % 4 input signals = 1。 0。 % sampling period%==============================================================% when flag=2, updates the discrete states%==============================================================function sys = mdlUpdates(x,u)T=1。%==============================================================% when flag=3, putates the output signals%==============================================================function sys = mdlOutputs(t,x,u)kp=。sys=kp*x(1)+ki*x(2)+kd*x(3)。case {1, 2, 4, 9} % undefined flag values sys = []。end。 % 6 discrete states, [x1x3] = 2。 % single sampling periodsys = simsizes(sizes)。 % T is the sampling period for the systemfunction sys = mdlOutputs(u)sys=[(*u(1)+u(3)+*u(6))/(1+u(1))^2。若將這兩者結(jié)合，則可以在一定程度上解決傳統(tǒng)PID調(diào)節(jié)器不易在線實(shí)時(shí)整定參數(shù)，難于對一些復(fù)雜過程和參數(shù)慢時(shí)變系統(tǒng)進(jìn)行有效控制的不足。樹突與軸突一一對接，從而把眾多的神經(jīng)元連成一個(gè)神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)。根據(jù)不同的運(yùn)算方式，凈輸入的表達(dá)方式有多種類型，其中最簡單的一種是線性加權(quán)求和，即。如果考慮輸出與輸入的延時(shí)作用，式（）可修改為： （）對于不同的應(yīng)用，所采用的活化函數(shù)也不同，應(yīng)用于控制中的神經(jīng)元所采用的活化函數(shù)有下列三種：⑴、 簡單線性函數(shù) 神經(jīng)元的活化函數(shù) 連續(xù)取值，各神經(jīng)元構(gòu)成的輸出矢量y由輸入矢量X與連接矩陣W加權(quán)產(chǎn)生，輸出為： （）⑵、 線性閥值函數(shù)（硬限幅函數(shù)） 這是一種非線性函數(shù)，輸出只取兩值，如+1與1（1或0），當(dāng)凈輸入大于某一閥值時(shí)，輸出取+1，反之取1，這一特性可用符號函數(shù)表示。應(yīng)用于不同的領(lǐng)域時(shí)，互連模式有著繁多的種類。輸入節(jié)點(diǎn)沒有計(jì)算功能，只是為了表示輸入矢量各元素值。二、反饋網(wǎng)絡(luò)在反饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，每個(gè)節(jié)點(diǎn)都表示一個(gè)計(jì)算單元，同時(shí)接受外加輸入和其他節(jié)點(diǎn)的反饋輸入，甚至包括自環(huán)反饋，每個(gè)節(jié)點(diǎn)也都直接向外部輸出。在工作期內(nèi)，由學(xué)習(xí)所得的連接加權(quán)系數(shù)參與計(jì)算神經(jīng)元的輸出。常用的三種主要規(guī)則是：⒈ 無監(jiān)督Hebb學(xué)習(xí)規(guī)則 Hebb學(xué)習(xí)是一類相關(guān)學(xué)習(xí)，它的基本思想是：如果有兩個(gè)神經(jīng)元同時(shí)興奮，則它們之間的連接強(qiáng)度的增強(qiáng)與它們的激勵(lì)的乘積成正比。上面分別介紹了單神經(jīng)元的結(jié)構(gòu)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的互連形式以及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)規(guī)則等內(nèi)容，將這些內(nèi)容有機(jī)地結(jié)合起來，就可以形成各種實(shí)用的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。神經(jīng)元通過關(guān)聯(lián)搜索來產(chǎn)生控制信號，即： （）式中，為對應(yīng)于的加權(quán)系數(shù)。將式（）代入式（）中有 （）如果存在函數(shù)，對求偏微分有則式（）可寫為： （）上式說明，加權(quán)系數(shù)的修正是按函數(shù)對應(yīng)于的負(fù)梯度方向進(jìn)行搜索的。⑵、 采用以輸出誤差平方為性能指標(biāo)的單神經(jīng)元PID控制器首先，引入性能指標(biāo)函數(shù) （）使加權(quán)系數(shù)的修正沿著的減小方向，即對的負(fù)梯度方向搜索調(diào)整,可以有更加明確的物理意義。這種控制器的特點(diǎn)是，學(xué)習(xí)算法物理意義明確，計(jì)算量小。 設(shè)被控過程方程為 （）使加權(quán)系數(shù)的修正是沿