【正文】 009. 對(duì)三個(gè)余弦信號(hào) 分別做理想采樣，采樣頻率為 ,求三個(gè)采樣輸出序列，畫出信號(hào)波形和采樣點(diǎn)的位置并解釋混迭現(xiàn)象。試把該信號(hào)電壓分別轉(zhuǎn)換成原碼、補(bǔ)碼、反碼和偏移碼。振紋的幅值譜 A(f) 如題圖a）所示，主軸箱傳動(dòng)示意圖如題圖b)所示。 其二是先求出 ，再求 ，其三是直接利用公式 求。其一是利用 的傅立葉逆變換； 利用 函數(shù)的卷積特性,可求出信號(hào) 的頻譜為 其幅值頻譜為 4. （1）具有圓頻率為 、幅值為A、初始相交為 的正弦函數(shù)，是一個(gè)零均值的各態(tài)歷經(jīng)隨機(jī)過程。解：（1）該信號(hào)的均值為零，所以 ； （2） ； （3） ； 2 .求 解：瞬態(tài)信號(hào)的自相關(guān)函數(shù)表示為： 3. 求初始相角 為隨機(jī)變量的正弦函數(shù) 的自相關(guān)函數(shù)，如果 ， 有何變化？試求調(diào)幅信號(hào)的f(t)cosw0t傅氏變換，并繪制其頻譜示意圖。 4. 求被截?cái)嗟挠嘞液瘮?shù) 的傅里葉變換。 解(1) 求周期方波的傅立葉級(jí)數(shù)（復(fù)指數(shù)函數(shù)形式），畫出||w和jw圖。 傳感器向新型、微型、智能型方向發(fā)展； 模數(shù)（A/D）轉(zhuǎn)換和數(shù)模（D/A）轉(zhuǎn)換是進(jìn)行模擬信號(hào)與數(shù)字信號(hào)相互轉(zhuǎn)換，以便用計(jì)算機(jī)處理。 信號(hào)顯示、記錄環(huán)節(jié)將來(lái)自信號(hào)處理環(huán)節(jié)的信號(hào)顯示或存貯。 測(cè)試系統(tǒng)方框圖如下： （2）各部分的作用如下： l 通過測(cè)試和數(shù)據(jù)采集，實(shí)現(xiàn)對(duì)設(shè)備的狀態(tài)監(jiān)測(cè)、質(zhì)量控制和故障診斷。 通過模型試驗(yàn)或現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)，提高產(chǎn)品質(zhì)量； （2）結(jié)論： 由本例可知：測(cè)試是指確定被測(cè)對(duì)象懸臂梁的屬性—固有頻率的全部操作，是通過一定的技術(shù)手段—激振、拾振、記錄、數(shù)據(jù)處理等，獲取懸臂梁固有頻率的信息的過程。測(cè)試技術(shù) 2. 測(cè)試技術(shù)的任務(wù)是什么？ 答：測(cè)試技術(shù)的任務(wù)主要有: 通過測(cè)試，發(fā)現(xiàn)新的定律、公式等； 3. 以方框圖的形式說明測(cè)試系統(tǒng)的組成，簡(jiǎn)述主要部分的作用。 信號(hào)處理環(huán)節(jié)可對(duì)來(lái)自信號(hào)調(diào)理環(huán)節(jié)的信號(hào)，進(jìn)行各種運(yùn)算、濾波和分析； ll什么? 測(cè)試儀器向高精度、多功能、小型化、在線監(jiān)測(cè)、性能標(biāo)準(zhǔn)化和低價(jià)格發(fā)展； 參數(shù)測(cè)量與數(shù)據(jù)處理向計(jì)算機(jī)為核心發(fā)展； 第一章1 解：(1)方波的時(shí)域描述為： (2) 從而： 2 . (2) 。 解： (1)被截?cái)嗟挠嘞液瘮?shù)可以看成為：余弦函數(shù)與矩形窗 的點(diǎn)積，即： (2)根據(jù)卷積定理，其傅里葉變換為： (t)及其頻譜如圖所示。又：若w0wm將會(huì)出現(xiàn)什么情況？ 解：(1)令 (2) 根據(jù)傅氏變換的頻移性質(zhì)，有： 頻譜示意圖如下： (3) 當(dāng)w0wm時(shí)，由圖可見， 出現(xiàn)混疊，不能通過濾波的方法提取出原信號(hào)f(t)的頻譜。解：方法一： 其平均值可用一個(gè)周期 的平均值計(jì)算。 求指數(shù)衰減函數(shù) 的頻譜函數(shù) ，（ ）。 b c`題圖 信號(hào)及其頻譜圖注：本題可以用定義求，也可以用傅立葉變換的頻移特性求解。 下面用第一種方法。傳動(dòng)軸3上的齒輪齒數(shù)分別為 ，傳動(dòng)軸轉(zhuǎn)速n1=2000(r/min) ，試分析哪一根軸上的齒輪不平衡量對(duì)加工表面的振紋影響大？為什么？ a) 振紋的幅值譜 b) 主軸箱傳動(dòng)示意圖解：（1）計(jì)算軸的轉(zhuǎn)速和頻率： （2）判別: 由計(jì)算結(jié)果知與頻譜圖中最大幅值處的頻率相吻合，故知軸II上的齒輪不平衡量對(duì)加工表面的振紋影響最大。解: 偏移碼對(duì)應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)為：()/q＝()28 /(25)＝48 轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制，有 [x]ob ＝00110000 符號(hào)位取反,得補(bǔ)碼 [x]c1 ＝10110000 補(bǔ)碼末位減1,得反碼 [x]c2 ＝10101111解：(1)求采樣序列 采樣輸出序列為：1，0，1，0，1，0，1，0，… 采樣輸出序列為：1，0，1，0，1，0，1，0，… 采樣輸出序列為：1，0，1，0，1，0，1，0，…(2)由計(jì)算結(jié)果及采樣脈沖圖形可以看出，雖然三個(gè)信號(hào)頻率不同，但采樣后輸出的三個(gè)脈沖序列卻是相同的，產(chǎn)生了頻率混迭，這個(gè)脈沖序列反映不出三個(gè)信號(hào)的頻率特征。解：(1)根據(jù)Paseval定理，時(shí)域能量與頻域能量相等，而時(shí)域 對(duì)應(yīng)于頻域的矩形窗。(2)描述窗函數(shù)的頻域指標(biāo)主要有最大旁瓣峰值與主瓣峰值之比、最大旁瓣10倍頻程衰減率、主瓣寬度。 (3)盡可能減小旁瓣幅度，使頻譜集中于主瓣附近，可以減少泄漏。頻率采樣時(shí)提高頻率分辨力，減小頻率采樣間隔可以減小柵欄效應(yīng)。要注意以下一些問題：要適當(dāng)?shù)倪x取采樣間隔，采樣間隔太小，則對(duì)定長(zhǎng)的時(shí)間記錄來(lái)說其數(shù)字序列就很長(zhǎng)，計(jì)算工作量迅速增大；如果數(shù)字序列長(zhǎng)度一定，則只能處理很短的時(shí)間歷程，可能產(chǎn)生較大的誤差；若采樣間隔大（采樣頻率低），則可能造成頻率混疊，丟掉有用的信息；應(yīng)視信號(hào)的具體情況和量化的精度要求適當(dāng)選取Ａ／Ｄ轉(zhuǎn)換器；在數(shù)字信號(hào)處理的過程中，要適當(dāng)?shù)倪x取窗函數(shù)，以減小截?cái)嗾`差的影響。 答：(1)通常，兩個(gè)變量之間若存在著一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，則稱兩者存在著函數(shù)關(guān)系,相關(guān)函數(shù)又分為自相關(guān)函數(shù)和互相關(guān)函數(shù)。第三章 。 ，首先將他與增益為 5mV/nC的電荷放大器相連，電荷放大器接到靈敏度為25mm/V的筆試記錄儀上，試求該壓力測(cè)試系統(tǒng)的靈敏度。 （2）求壓力值。 （2）溫度計(jì)為一階系統(tǒng)，其幅頻特性為（3）輸入為200℃、400℃時(shí)，其輸出為：y=A(w)200=(℃) y=A(w) 400=( ℃) 若將幅度誤差限制在5%以下，試求所能測(cè)量的最高頻率成分。（2）解得w= 。設(shè)已知裝置的靜態(tài)增益為3，試求該裝值的傳遞函數(shù)和裝置在無(wú)阻尼固有頻率處的頻率響應(yīng)。 傳遞函數(shù)為：將 ， ， 將 ， 和 代，可得該裝置在無(wú)阻尼固有頻率處的頻率響應(yīng)(2)原因是： 金屬應(yīng)變片與半導(dǎo)體應(yīng)變片在工作原理上有何不同？ 答：前者利用金屬形變引起電阻的變化；而后者是利用半導(dǎo)體電阻率變化引起電阻的變化（壓阻效應(yīng)）。 4. (3)由于具備了這些優(yōu)點(diǎn)，而靈敏度低的問題可在放大電路方面加以解決，故目前螺管式自感傳感器應(yīng)用中最廣泛。這不僅使傳感器的電容相對(duì)變化大大降低，靈敏度也降低，更嚴(yán)重的是電纜本身放置的位置和形狀不同，或因振動(dòng)等原因，都會(huì)引起電纜本身電容的較大變化，使輸出不真實(shí)，給測(cè)量帶來(lái)誤差。6. 答：(1)物性型傳感器是依靠敏感元件材料本身物理性質(zhì)的變化來(lái)實(shí)現(xiàn)信號(hào)變換的。 8.此外電感式測(cè)微儀、電容式測(cè)振儀等均屬此種類型。 選用傳感器應(yīng)注意哪些問題? 答： 1）靈敏度: 傳感器的量程范圍是和靈敏度是緊密相關(guān)的。 5）傳感器的精確度也并非愈高愈好，因?yàn)檫€要考慮到經(jīng)濟(jì)性。 如果測(cè)量電路的靈敏度k1=10O(mv/pF),讀數(shù)儀表的靈敏度k2=5(格/mV)，在Δδ=士1(um)時(shí)，讀數(shù)儀表的變化量為多少? 答：1)已知ε0=1012（F/M），傳感器的靈敏度為k 2） 11.因?yàn)?(2) 12.沒有力、彎矩作用時(shí)，R1=R2=R，電橋輸出電壓U0為零。測(cè)拉力的電橋輸出電壓U0將ΔR2=ΔR1代入上式有可見，ΔRT互相抵消，對(duì)電橋的輸出無(wú)影響。2． 有人在使用電阻應(yīng)變片時(shí)，發(fā)現(xiàn)靈敏度不夠，于是試圖在工作電橋上增加電阻應(yīng)變片數(shù)以提高靈敏度。解：(1)未增加電阻應(yīng)變片時(shí)，半橋雙臂的靈敏度為： 當(dāng)半橋雙臂各串聯(lián)一片時(shí)： 簡(jiǎn)化電路，設(shè) 時(shí)，計(jì)算得：，所以不能提高靈敏度。 用電阻應(yīng)變片接成全橋，測(cè)量某一構(gòu)件的應(yīng)變，已知其變化規(guī)律為 如果電橋激勵(lì)電壓是 。 2）調(diào)制信號(hào)頻譜圖： 調(diào)幅波的頻譜圖：5． 各環(huán)節(jié)輸出信號(hào)的時(shí)域波形；2) 各環(huán)節(jié)輸出信號(hào)的頻譜圖。解：(1)電橋輸出電壓 (2)因?yàn)?，所以：7． 若載波頻率為 ，在調(diào)幅波中將出現(xiàn)那些頻率成分。濾波器的分辨力與濾波器的帶寬有關(guān)，通常越窄則分辨率越高。 1） 解：1）錯(cuò)誤： 　　　式中n稱為倍頻程數(shù)。 .根據(jù)（1）式中的公式推導(dǎo)。求該濾波器： 1） 解: 1） = 2） = = 3） = = = (C是常數(shù)) 12. 解：(1)由 可得頻率響應(yīng)函數(shù) (2)所以幅頻特性： 相頻特性： 根據(jù)它的幅頻特性可知：低通濾波器 13．2），必須把多大的電阻附加在電路中？改進(jìn)