創(chuàng)意平板折疊桌論文-wenkub
2023-07-03 12:50:35 本頁面
【正文】 何人（包括指導(dǎo)教師）研究、討論與賽題有關(guān)的問題。我們參賽選擇的題號是（從A/B/C/D中選擇一項填寫）： B 我們的參賽報名號為（如果賽區(qū)設(shè)置報名號的話）： 所屬學(xué)校（請?zhí)顚懲暾娜? 參賽隊員 (打印并簽名) ：1. 2. 3. 指導(dǎo)教師或指導(dǎo)教師組負(fù)責(zé)人 (打印并簽名)： 數(shù)模教練組 日期： 2014 年 9 月 12 日賽區(qū)評閱編號（由賽區(qū)組委會評閱前進(jìn)行編號）：2014高教社杯全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽編 號 專 用 頁賽區(qū)評閱編號（由賽區(qū)組委會評閱前進(jìn)行編號）：賽區(qū)評閱記錄（可供賽區(qū)評閱時使用）：評閱人評分備注全國統(tǒng)一編號（由賽區(qū)組委會送交全國前編號）：全國評閱編號（由全國組委會評閱前進(jìn)行編號）：創(chuàng)意平板折疊桌摘要本文對創(chuàng)意平板折疊桌的折疊過程進(jìn)行研究，用數(shù)學(xué)模型描述折疊桌的相關(guān)設(shè)計參數(shù)及其動態(tài)變化，用非線性優(yōu)化模型確定最優(yōu)設(shè)計參數(shù)，并給出折疊桌設(shè)計的程序。求出桌腳邊緣的參數(shù)方程即可描繪桌腳邊緣線。結(jié)果是，從外到內(nèi)桌腳槽寬依次為：0, , , , , , , , , （單位：）。而開槽長度越短則加工越容易。結(jié)果是桌腳接觸面為正方形時達(dá)到最優(yōu)。問題三由用戶自由選擇桌高、桌面形狀與桌角線大致形狀。在最后本文設(shè)計了橢圓型桌面及心形桌面的桌子并描繪折疊過程的示意圖。附件視頻展示了折疊桌的動態(tài)變化過程。對于任意給定的折疊桌高度和圓形桌面直徑的設(shè)計要求，討論長方形平板材料和折疊桌的最優(yōu)設(shè)計加工參數(shù)，例如，平板尺寸、鋼筋位置、開槽長度等。要求給出相應(yīng)的設(shè)計加工參數(shù)，畫出至少8張動態(tài)變化過程的示意圖。建立空間直角坐標(biāo)系，根據(jù)桌腿與桌面及鋼筋接觸的兩點(diǎn)可確定桌腿的直線方程，再由每根桌腿的長度即可確定桌腳的坐標(biāo)，依次連接即成桌腳線。由此可得到桌子在折疊過程中各參數(shù)的變化。分析發(fā)現(xiàn)最外側(cè)桌腳越長越費(fèi)材料，但由于增加了底面積而增加了穩(wěn)固性。槽的長度又有限制條件，即須為正數(shù)且小于所在桌腿長。以兩者的加權(quán)差作為優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)?？疾觳煌摻钗恢脮r桌腿開槽長度，在約束范圍內(nèi)選取最優(yōu)的槽長。應(yīng)用前兩問的程序，改動桌面邊緣線的方程，輸入客戶給定的參數(shù)，即可繪圖并得出最優(yōu)的加工參數(shù)。所有桌腿都平行于平面?？梢岳脦缀侮P(guān)系求出所需加工參數(shù)。由于桌子的高度為 53 ，桌子厚度為 3 ，則桌腳的高度為 50 。圖4 木板上的槽寬示意圖利用兩點(diǎn)間距離公式得 利用matlab作圖，得到槽長關(guān)于的變化曲線圖5 不同桌腳的槽的長度示意圖 由圖可以看出兩側(cè)的桌腳槽長為零，越中間的桌腳槽長越長。以木板總面積與桌腳形成矩形面積之差為目標(biāo)函數(shù)，根據(jù)幾何關(guān)系得出約束條件，對腿長的選擇進(jìn)行優(yōu)化。桌腿上開槽長度越小加工越容易。表2各桌腿的開槽長度桌腳序號（從外到里）槽的最短長度第 1根0第2根第 3根第 4根第5根第 6根第7根第 8根第9根7．8697第 10根： 根據(jù)客戶的設(shè)定要求來設(shè)計，找出最優(yōu)的加工參數(shù)。我們可以這樣來想：首先，按照客戶指定的桌面大小形狀來做出桌面，然后根據(jù)桌高來確定并且做出四根接觸地面的桌腿（如圖Ⅰ，圖Ⅰ只畫了正面的兩條桌腿）；在桌腿插上鋼筋，然后
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