初中數(shù)學(xué)幾何證明經(jīng)典試題含答案06121-wenkub
2023-07-03 06:34:35 本頁面
【正文】 ∠EB2A2 ,從而可得∠A2B2 C2=900 ，同理可得其他邊垂直且相等，從而得出四邊形A2B2C2D2是正方形。CD＋ADADHEMCBO?。?）求證：AH＝2OM；?。?）若∠BAC＝600，求證：AH＝AO．（初二）GAODBECQPNM設(shè)MN是圓O外一直線，過O作OA⊥MN于A，自A引圓的兩條直線，交圓于B、C及D、E，直線EB及CD分別交MN于P、Q．求證：AP＝AQ．（初二）如果上題把直線MN由圓外平移至圓內(nèi)，則由此可得以下命題：BC＝AC，連接QN和QM，所以可得∠QMF=∠F，∠QNM=∠DEN和∠QMN=∠QNM，從而得出∠DEN＝∠F。 又因?yàn)镻FOA與QGOA四點(diǎn)共圓，可得∠AFC=∠AOP和∠AGE=∠AOQ， ∠AOP=∠AOQ，從而可得AP=AQ。 從而可得PQ= = ，從而得證。 又∠EFC=∠DFA=450+300=750. 可證：CE=CF。 令A(yù)B=Y ，BP=X ,CE=Z ,可得PC=YX 。所以∠APB=1500 。BD ，得證。既得PA+PB+PC=AP++PE+EF要使最小只要AP，PE，EF在一條直線上，即如下圖：可得最小L= ； （2）過P點(diǎn)作BC的平行線交AB,AC與點(diǎn)D，F(xiàn)。既得AF= = = = = = 。第 15 頁 共 15 頁。，使∠BCF=600 ， 連接EF，DG，既得△BGC為等邊三角形， 可得∠DCF=100 , ∠FCE=200 ,推出△ABE≌△ACF ， 得到BE=CF ， FG=GE 。 △BPC 600 ，可得△PBE為等邊三角形。 可得DQ=DG，可得∠DPA＝∠DPC（角平分線逆定理）。可得∠BAP=∠BEP=∠BCP，得證。經(jīng)典難題（四）1. 順時
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