九年級數(shù)學(xué)上冊22一元二次方程的解法221第2課時用配方法解二次項系數(shù)為1的一元二次方程湘教版-wenkub
2023-07-03 04:56:40 本頁面
【正文】 1＝－ 2 ， x2＝ 9. 【點悟】 用配方法解一元二次方程，配方的關(guān)鍵是在方程左邊加上一次項系數(shù)一半的平方，再減去這個數(shù)，配方的目的是把一般形式的一元二次方程 ax2＋ bx＋ c ＝ 0 化成 ( x ＋ m )2＝ n ( n ≥ 0 ) 的形式，然后用平方根的意義求 解． 類型之三 配方法的應(yīng)用 用配方法證明：無論 x 為何實數(shù)，代數(shù)式 x 2 － 4 x ＋ 的值恒大于 零． 證明： ∵ x2－ 4 x ＋ ＝ ( x2－ 4 x ＋ 4 ) ＋ ＝ ( x － 2 )2＋ ， 而 ( x － 2 )2≥ 0 ， ∴ ( x － 2 )2＋ 0 ， ∴ 代數(shù)式 x2－ 4 x ＋ 的值恒大于 零． 【點悟】 證明一元二次三項式大于零的方法通常是用配方法將二次三項式化成 “ ( ) 2 ＋正數(shù) ” 的形 式． 當 堂 測 評 1 ． [2022 益陽 ] 規(guī)定： a b ＝ ( a ＋ b ) b ，如： 2 3 ＝ ( 2 ＋ 3 ) 3 ＝ 15. 若 2 x＝ 3 ，則 x ＝ . 1或－ 3 【解析】 依題意得： ( 2 ＋ x ) x ＝ 3 ， 整理，得 x2＋ 2 x ＝ 3 ， ∴ ( x ＋ 1 )2＝ 4 ， ∴ x ＋ 1 ＝ 177。 6 ， ∴ x 1 ＝－ 2 ＋ 6 ， x 2 ＝－ 2 － 6 . ( 3 ) 配方 ， 得 x2－ 3 x ＋94－94－ 4 ＝ 0 ， 即 x2－ 3 x ＋94＝2 54， ∴??????x －322＝ 254， 開平方 ， 得 x －32＝ 177。高新區(qū)期中 ] x2－ 4 x ＋ 2 ＝ 0 ； ( 2 ) x2＋ 2 2 x － 4 ＝ 0 ； ( 3 ) x2－ 3 x － 4 ＝ 0. 解： ( 1 ) 配方，得 x2－ 4 x ＋ 4 － 4 ＋ 2 ＝ 0 ， 即 ( x － 2 )2＝ 2 ， 開平方，得 x － 2 ＝ 177。 泰安 ] 一元二次方程 ( x ＋ 1)( x － 3) ＝ 2 x － 5 根
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