八年級數(shù)學(xué)上冊第13章全等三角形本章總結(jié)提升導(dǎo)學(xué)課件新版華東師大版-wenkub
2023-07-03 00:15:39 本頁面
【正文】 利用等腰三角形的軸對稱性，我們發(fā)現(xiàn)了它的哪些性質(zhì)？你能通過全等三角形加以證明嗎？等邊三角形作為特殊的等腰三角形，有哪些特殊性質(zhì)？線段的垂直平分線與角平分線的性質(zhì)與判定定理是怎樣的？你能用全等三角形證明垂直平分線與角平分線的性質(zhì)嗎？ 例 4 如圖 13 － T － 3 所示 ， AC ⊥ CD ， BD ⊥ CD ， 線段 AB 的垂直平分線 EF 交 AB 于點(diǎn) E ， 交 CD 于點(diǎn) F ， 且 AC ＝ FD ， 連結(jié) AF ，BF . 求證： △ ABF 是等腰直角三角形 ． 圖 13 － T － 3 本章總結(jié)提升 【 解析 】 ∵ EF垂直平分 AB， ∴ AF＝ BF. 只需再證 ∠ AFB＝ 90176。 . 本章總結(jié)提升 證明： ∵ EF是 AB的垂直平分線， ∴ FA＝ FB. ∵ AC⊥ CD， BD⊥ CD， ∴ △ ACF 與 △ FDB都是直角三角形． 在 Rt△ ACF與 Rt△ FDB中， ∵ AC＝ FD， FA＝ FB, ∴ Rt△ ACF≌ Rt△ FDB(.)， ∴∠ CAF＝ ∠ DFB. ∵∠ C＝ 90176。 ， 故 △ ABF是等腰直角三角形． 本章總結(jié)提升 專題閱讀 等角對等邊的幾個(gè)應(yīng)用 等腰三角形是一類特殊的三角形，它比一般的三角形應(yīng)用更為廣泛．我們在七年級已經(jīng)知道，有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形，這是等腰三角形的定義，也可以作為等腰三角形的判定條件．不過，它是根據(jù)三角形的邊來判定它是等腰三角形的．那么，能否根據(jù)三角形的角的關(guān)系來判定一個(gè)三角形是等腰三角形呢？ 本章總結(jié)提升 回答是肯定的，課本的第 82頁就證明了 “如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對的邊也相等 ”，這個(gè)結(jié)論簡稱為 “等角對等邊 ”．至此，我們就可以用三角形中角的關(guān)系來判定等腰
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