基礎(chǔ)及其應(yīng)用教程復(fù)習(xí)-wenkub
2023-06-30 17:13:02 本頁面
【正文】 xxm 74)( 2 ??? xxxn， 432)( 23 ???? xxxxa 1694)( 23 ???? xxxxb例 。 相除： [q,r]=deconv(a,b),其中 q為整除的多項(xiàng)式， r為余數(shù)多項(xiàng)式。Matlab基礎(chǔ)及其應(yīng)用教程復(fù)習(xí) 第三章 MATLAB數(shù)值運(yùn)算 多項(xiàng)式 插值和擬合 數(shù)值微積分 線性方程組的數(shù)值解 多 項(xiàng) 式 多項(xiàng)式的表達(dá)和創(chuàng)建 多項(xiàng)式的四則運(yùn)算包括多項(xiàng)式的加、減、乘、除運(yùn)算。 例 調(diào)用 polyadd函數(shù)來完成兩個(gè)不同階次多項(xiàng)式： 的相加運(yùn)算 。 a=[1 2 3 4]。 b=[1 4 9 16]。 % 注意缺項(xiàng)補(bǔ)零 [q,r]=deconv(p1,p2) q = 1 3 r = 0 0 2 1 1 即表示商多項(xiàng)式為 s+3，余多項(xiàng)式為 。 roots(p) ans = 2 1 polyval(p,2), polyval(p,1) ans = 0 ans = 0 插 值 和 擬 合 插值和擬合 的概念。插值方法有：‘ nearest’ ，‘ linear’ ，‘ spline’ ，‘ cubic’。 y=cos(x)。 %線性插值結(jié)果 y2=interp1(x,y,xi,39。spline39。,xi,y1,xi,y2,39。grid on subplot(3,1,2)。grid on 3 種插值方法比較如圖 所示，將 3 種插值結(jié)果分別減去直接由函數(shù)計(jì)算的值，得到其誤差如圖 所示。 例 ：對(duì)向量 X=[ 1 ]和 Y=[ ]分別進(jìn)行階數(shù)為 5的多項(xiàng)式擬合，并畫出圖形進(jìn)行比較。 % 用不同階數(shù)的多項(xiàng)式擬合 x 和 y p4=polyfit(x, y, 4)。 % 計(jì)算在這些 x 點(diǎn)的多項(xiàng)式值 p4curve=polyval(p4, xcurve)。,xcurve,p4curve,39。,x,y,39。不論在實(shí)際問題中的意義如何，該積分在數(shù)值上都等于曲線 y=f(x)，直線 x=a、 x=b 與 x 軸所圍成的曲邊梯形的面積。 線性方程組的數(shù)值解 直接法 1. 矩陣相除法 在 MATLAB 中，線性方程組 AX=B 的直接解法是用矩陣除來完成的，即 X=A\B。2 4/3 5]。 c=a\b %因?yàn)?n=m，且 A 可逆，給出唯一解 c = 4 3 2 由此得知方程組的解為 1 2 3 x = 4, x = 3, x = ?2。 已知： x0=[0,1,2,3,4,5,6]。包括符號(hào)常量、符號(hào)變量、符號(hào)表達(dá)式和符號(hào)矩陣或數(shù)組 . 定義符號(hào)變量可以有兩種方法： （ 1）使用 sym( )函數(shù)： sym(39。) %定義符號(hào)變量 x syms a b c syms m n real 符號(hào)表達(dá)式 【 例 】 構(gòu)造符號(hào)表達(dá)式。n,u,v,w。[cos(t), sin(t)。 , , 。 例 求兩個(gè)多項(xiàng)式的積和商 。 例 用 plot函數(shù)畫出 sin(x2)在 x?[0, 5]之間的圖形。 % 繪制圖形 輸出圖形如圖 。 plotyy(x,y1,x,y2) 輸出圖形如圖 所示。 % 極坐標(biāo)的角度 . figure polar(t,abs(cos(2*t)))。 x=0::20。 %曲線 y1用綠色加號(hào)線型表示，曲線 y2用紅色虛線表示 輸出圖形如圖 。option39。option39。option39。y2=sin(x*4)。Input39。)。 % 圖形標(biāo)題‘ Two Function’ legend(39。) % 注解圖形 . grid on % 顯示網(wǎng)格線 輸出圖形如圖 。plot(x,sin(x))。ylabel(39。sin(x)39。x39。)。 subplot(2,2,3)。)。 title(39。plot(x,exp(x))。ylabel(39。exp(x)39。該函數(shù)可以在同一圖形窗口一次畫出多條三維曲線， X1,Y1,Z1,... Xn,Yn,Zn指定各條曲線的三維坐標(biāo)； （ 2） plot3(X1,Y1,Z1,LineSpec,...)：以 LineSpec指定的屬性繪制三維圖形； 例 。 % 畫三維曲線 grid, text(0,0,0,39。Three Dimension39。),ylabel(39。)。xz plane39。),ylabel(39。plot(cos(t),t)。 xlabel(39。)。xy plane39。),ylabel(39。 圖 5. 1 4 三維曲線 及其 在三個(gè)平面上的投影 三維曲面圖 可用 surf、 surfc函數(shù)來繪制三維曲面圖，調(diào)用格式如下： （ 1） surf(Z)：以矩陣 Z指定的參數(shù)創(chuàng)建一漸變的三維曲面，坐標(biāo) x = 1:n， y = 1:m，其中 [m,n] = size(Z)，進(jìn)一步在 xy平面上形成所謂“格點(diǎn)”矩陣[X,Y]=meshgrid(x,y)， Z為函數(shù) z=f(x,y)在自變量采樣“格點(diǎn)”上的函數(shù)值，Z=f(X,Y)。 X、 Y可以為向量或矩陣，若 X、 Y為向量，則必須滿足 m= size(X)， n = size(Y)， [m,n] = size(Z)。 %繪制球體的三維圖形 xlabel(39。),zlabel(39。SURF OF SPHERE39。 (2) 用 cylinder 函數(shù)繪制三維柱面，調(diào)用格式為 [
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