中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第一部分系統(tǒng)復(fù)習(xí)成績基石第二章方程組與不等式組第7講一元二次方程-wenkub
2023-06-30 01:47:24 本頁面
【正文】 原方程的解是 x1＝ 1＋ ， x2＝ 1－ .(8分 ) 55 5命題點(diǎn) 2 一元二次方程根的判別式 2． [2022南充 ]若 2n(n≠ 0)是關(guān)于 x的方程 x2－ 2mx＋ 2n＝ 0的根 ， 則 m－ n的值為 ． B 類型 2 一元二次方程的解法 3． [2022梧州 ]2x2－ 4x－ 30＝ 0. 解：整理 ， 得 x2－ 2x－ 15＝ 0， 因式分解 ， 得 (x－ 5)(x＋ 3)＝ 0， x－ 5＝ 0或 x＋ 3＝ 0， 解得 x1＝ 5或 x2＝－ 3 解：移項(xiàng) ， 得 2(x－ 3)－ 3x(x－ 3)＝ 0， 整理 ， 得 (x－ 3)(2－ 3x)＝ 0， x－ 3＝ 0或 2－ 3x＝ 0， 解得 x1＝ 3或 x2＝ . 類型 3 根的判別式及根與系數(shù)的關(guān)系 6． [2022內(nèi)江 ]已知關(guān)于 x的方程 ax2＋ bx＋ 1＝ 0的兩根為 x1＝ 1， x2＝ 2， 則方程 a(x＋ 1)2＋ b(x＋ 1)＋ 1＝ 0的兩根之和為 ． 11． [2022宜昌 ]某市創(chuàng)建 “綠色發(fā)展模范城市 ”， 針對境內(nèi)長江段兩種主要污染源：生活污水和沿江工廠污染物排放 ， 分別用 “生活污水集中處理 ”(下稱甲方案 )和 “沿江工廠轉(zhuǎn)型升 級 ” (下稱乙方案 )進(jìn)行治理 ， 若江水污染指數(shù)記為 Q， 沿江工廠用乙方案進(jìn)行一次性治理(當(dāng)年完工 )， 從當(dāng)年開始 ， 所治理的每家工廠一年降低的 Q值都以平均值 n計(jì)算．第一年有 40家工廠用乙方案治理 ， 共使 Q值降低了 12.經(jīng)過三年治理 ， 境內(nèi)長江水質(zhì)明顯改善． (1)求 n的值； (2)從第二年起 ， 每年用乙方案新治理的工廠數(shù)量比上一年都增加相同的百分?jǐn)?shù) m， 三年來用乙方案治理的工廠數(shù)量共 190家 ， 求 m的值 ，并計(jì)算第二年用乙方案新治理的 工廠數(shù)量； 解： (1)由題意 ， 得 40n＝ 12， 解得 n＝ . (2)由題意 ， 得 40＋ 40(1＋ m)＋ 40(1＋ m)2＝ 190， 解得 m1＝ ， m2＝ (舍去 )， ∴ 第二年用乙方案新治理的工廠數(shù)量為 40(1＋ m)＝ 40(1＋ 50%)＝ 60(家 )． (3)該市生活污水用甲方案治理 ， 從第二年起 ， 每年因此降低的 Q值比上一年都增加個(gè)相同的數(shù)值 (2)的情況下 ， 第二年 ， 用乙方案所治
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