20xx年秋九年級數(shù)學上冊第二章一元二次方程自我綜合評價二習題課件新版北師大版-wenkub
2023-06-28 21:27:57 本頁面
【正文】 p 1 ？若存在 ,請寫出n 的值；若不存在 ,請說明理由 . 解 ： ( 1 ) 1 5 9 13 2 n － 1 4 8 12 16 2 n ( 2 ) 由 ( 1 ) 可知 ,當 n 為偶數(shù)時 , p1＝ 2 n , 所以 p2＝ n2－ 2 n . 根據(jù)題意 ,得 n2－ 2 n ＝ 5 2 n , 整理 ,得 n2－ 12 n ＝ 0 , 解得 n1＝ 12 , n2＝ 0 ( 不合題意 ,舍去 ). 所以存在偶數(shù) n ＝ 12 ,使得 p2＝ 5 p1. 。 5 , x 1 ＝ 1 ＋ 5 , x 2 ＝ 1 － 5 . 自我綜合評價 (二 ) 1 5. ( 9 分 ) 已知關(guān)于 x 的一元二次方程 x2－ ( k ＋ 3 ) x ＋ 2 k ＋ 2 ＝ 0. ( 1 ) 求證：方 程總有兩個實數(shù)根； ( 2 ) 若方程有一個根小于 1 , 求 k 的取值范圍 . 解 ： ( 1 ) 證明： ∵ 在方程 x2－ ( k ＋ 3 ) x ＋ 2 k ＋ 2 ＝ 0 中 ,Δ ＝ [ － ( k ＋ 3 )]2－ 4 1 ( 2 k＋ 2 ) ＝ k2－ 2 k ＋ 1 ＝ ( k － 1 )2≥ 0 , ∴ 方程總有兩個實數(shù)根 . ( 2 ) ∵ x2－ ( k ＋ 3 ) x ＋ 2 k ＋ 2 ＝ ( x － 2 )( x － k － 1 ) ＝ 0 , ∴ x 1 ＝ 2 , x 2 ＝ k ＋ 1 . ∵ 方程有一個根小于 1 , ∴ k ＋ 1 ＜ 1 ,解得 k ＜ 0 , ∴ k 的取值范圍為 k ＜ 0 . 自我綜合評價 (二 ) 1 6. ( 10 分 ) 如圖 2 － Z － 2 , 在直角墻角 A OB ( OA ⊥ OB ,且 OA , OB 長度不限 ) 中 ,要砌 20 m 長的墻 , 與直角墻角 A OB 圍成地面為矩形的儲倉 ,且地面矩形 A O B C 的面積為 9 6 m2. ( 1 ) 求該地面矩形的長； ( 2 ) 有規(guī)格為 0. 80 0. 80 和 1. 00 1. 00 ( 單位： m ) 的地板磚 ,單價分別為 55 元 / 塊和 80 元 / 塊 ,若 只 選其中 一種地板磚都恰好能鋪滿儲倉的矩形 圖 2 － Z － 2 地面 ( 不計縫隙 ) , 用哪一種規(guī)格的地板磚費用較少？ 自我綜合評價 (二 ) 解 ： ( 1 ) 設(shè)該地面矩形的長是 x m , 依題意 , 得 x ( 20 － x ) ＝ 96 . 解得 x1＝ 12 , x2＝ 8 ( 舍去 ). 答：該地面矩形的長是 12 m . ( 2 ) 用規(guī)格為 0 . 80 0 . 80 (
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