大學(xué)物理上學(xué)期課后答案-wenkub
2023-06-22 18:25:27 本頁面
【正文】 (1) 棒剛好全部浸入液體時(shí)的速度；(2) 若ρ2ρ1/2，棒進(jìn)入液體的最大深度；(3) 棒下落過程中能達(dá)到的最大速度。解：由題意：，再由牛頓第二定律可得：，考慮到，可推出：兩邊同時(shí)取積分，則：有：26．一質(zhì)量為的質(zhì)點(diǎn)，在平面上運(yùn)動(dòng)，受到外力 (SI)的作用，時(shí)，它的初速度為 (SI)，求時(shí)質(zhì)點(diǎn)的速度及受到的法向力。解：（1）由牛頓運(yùn)動(dòng)定律得：，分離變量有，兩邊積分得：速率隨時(shí)間變化的規(guī)律為；（2）由位移和速度的積分關(guān)系：，積分有：∴路程隨時(shí)間變化的規(guī)律為： ；（3）由，∴ 積分有：。當(dāng)時(shí)，求：(1) 質(zhì)點(diǎn)的位矢；(2) 質(zhì)點(diǎn)的速度。求：（1）質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的軌道方程；（2）質(zhì)點(diǎn)的速度大?。唬?）質(zhì)點(diǎn)的加速度大小。114．質(zhì)點(diǎn)沿軸正向運(yùn)動(dòng)，加速度，為常數(shù)．設(shè)從原點(diǎn)出發(fā)時(shí)速度為，求運(yùn)動(dòng)方程。解：由向心力公式：，赤道上的物體仍能保持在地球必須滿足：，而現(xiàn)在赤道上物體的向心力為：∴110．已知子彈的軌跡為拋物線，初速為，并且與水平面的夾角為。15．一質(zhì)量為的小球在高度處以初速度水平拋出，求：（1）小球的運(yùn)動(dòng)方程；（2）小球在落地之前的軌跡方程；（3）落地前瞬時(shí)小球的。解：(1)由，有：，有：；（2）而，有速率：∴，利用有： 。求：（1）質(zhì)點(diǎn)的軌道；（2）從到秒的位移；（3）和秒兩時(shí)刻的速度。化學(xué)與材料科學(xué)學(xué)院 材料班 物理作業(yè)答案 第一章11．已知質(zhì)點(diǎn)位矢隨時(shí)間變化的函數(shù)形式為其中為常量．求：（1）質(zhì)點(diǎn)的軌道；(2)速度和速率。解：（1）由，可知 ， 消去t得軌道方程為：，∴質(zhì)點(diǎn)的軌道為拋物線。14．一升降機(jī)以加速度上升，在上升過程中有一螺釘從天花板上松落，升降機(jī)的天花板與底板相距為，求螺釘從天花板落到底板上所需的時(shí)間。解：（1）如圖，可建立平拋運(yùn)動(dòng)學(xué)方程： ， ，∴；（2）聯(lián)立上面兩式，消去t得小球軌跡方程：（為拋物線方程）；（3）∵，∴，即：，在落地瞬時(shí)，有：，∴ 又∵ ，∴ 。試分別求出拋物線頂點(diǎn)及落地點(diǎn)的曲率半徑。解： 由于是一維運(yùn)動(dòng)，所以，由題意：，分離變量并積分有： ，得： 又∵ ， 積分有： ∴ 115．跳水運(yùn)動(dòng)員自跳臺(tái)自由下落，入水后因受水的阻礙而減速，設(shè)加速度，.求運(yùn)動(dòng)員速度減為入水速度的10%時(shí)的入水深度。解：（1）軌道方程為：，這是一條空間螺旋線。解：由 ，有：，（1）。23．質(zhì)量為的子彈以速度水平射入沙土中，設(shè)子彈所受阻力與速度反向，大小與速度成正比，比例系數(shù)為，忽略子彈的重力，求：(1) 子彈射入沙土后，速度隨時(shí)間變化的函數(shù)式；(2) 子彈進(jìn)入沙土的最大深度。解：由于是在平面運(yùn)動(dòng)，所以考慮矢量。解：（1）由牛頓運(yùn)動(dòng)定律得：，考慮到，分離變量，有：，棒剛好全部浸入液體時(shí)，速度為，此時(shí),則兩邊積分， 得：，∴。 解：利用自然坐標(biāo)系，法向：，而： 切向：，則： ，得： 第三章32．質(zhì)量為m=，在xOy坐標(biāo)平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)方程為x=5t2,y=(SI),從t=2s到t=4s這段時(shí)間內(nèi)，外力對(duì)質(zhì)點(diǎn)的功為多少？解：由功的定義：，題意：，∴。（1）計(jì)算當(dāng)將彈簧由拉伸至過程中，外力所做之功；（2）此彈力是否為保守力?解：（1）由做功的定義可知：（2）∵，按保守力的定義：∴該彈力為保守力。（1）求作用力；（2）當(dāng)質(zhì)點(diǎn)由原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到、位置的過程中，試任選一路徑，計(jì)算上述力所做的功。利用功能原理：，有：可解得：（2）當(dāng)均勻棒完全進(jìn)入液體中時(shí)，浮力不變，到最大深度時(shí)，速度為零，設(shè)： ，由能量守恒有：， 即：∴。43．質(zhì)量為的質(zhì)點(diǎn)在平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)學(xué)方程為，求：（1）質(zhì)點(diǎn)在任一時(shí)刻的動(dòng)量；（2）從到的時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)受到的沖量。剛射出物體時(shí)子彈的速度大小=30m/s，設(shè)穿透時(shí)間極短。如果它在飛行到最高點(diǎn)處爆炸成質(zhì)量相等的兩碎片。，而， ，∴ 。（已知，）求：（1）釋放后兩滑塊速度相等時(shí)的瞬時(shí)速度的大小；（2）彈簧的最大伸長量。開始時(shí)車廂靜止，繩未拉緊。解：在C點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)：，在C點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)：，∴點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度：；點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)：，方向如圖：。方向由圓心指向縫隙處。116．一半徑為的半球面，均勻地帶有電荷，電荷面密度為，求球心處的電場(chǎng)強(qiáng)度?！鞠韧茖?dǎo)球冠的面積：如圖，令球面的半徑為，有，球冠面一條微元同心圓帶面積為：∴球冠面的面積：】∵球面面積為：，通過閉合球面的電通量為：，由：，∴。1110．半徑為和（）的兩無限長同軸圓柱面，單位長度分別帶有電量和，試求：（1）；（2）；（3）處各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)。解：利用高斯定律：可求電場(chǎng)的分布。1116．電荷以相同的面密度s 分布在半徑為和的兩個(gè)同心球面上，設(shè)無限遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，球心處的電勢(shì)為。125．半徑，帶電量的金屬球，被一同心導(dǎo)體球殼包圍，球殼內(nèi)半徑，外半徑，帶電量。129．同軸傳輸線是由兩個(gè)很長且彼此絕緣的同軸金屬圓柱(內(nèi))和圓筒(外)構(gòu)成，設(shè)內(nèi)圓柱半徑為，電勢(shì)為，外圓筒的內(nèi)半徑為，()的電勢(shì)。因?yàn)橐疾靸?nèi)球表面附近的場(chǎng)強(qiáng)，可令，有：，將看成自變量，若有時(shí)，出現(xiàn)極值，那么：得：，此時(shí)：。解：利用介質(zhì)中的高斯定理。解：由介質(zhì)中的高斯定理，有：，∴，∵擊穿場(chǎng)強(qiáng)為，∴，則，令，有：，∴，∴。（1）求電容器內(nèi)電場(chǎng)的總能量；（2）證明此結(jié)果與按算得的電容器所儲(chǔ)電能值相等。142．如圖所示，兩個(gè)半徑均為R的線圈平行共軸放置，其圓心OO2
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