效用、損失和風險-wenkub
2023-06-12 00:09:54 本頁面
【正文】 A、B兩組中i,ii,的優(yōu)先關系應當不變。公理3 替代性公理 ( 加等量時優(yōu)先關系不變) 若p, 且 0 a 1 則 對任何∈p ,必有 a+(1a) a+(1a)或者表達成：,ab 則 a+(1a) b+(1b) 即二種后果中，決策人所偏好的后果出現(xiàn)機會較大的情況是決策人所喜愛的。 )則稱 確定性后果 為抽獎 ( 。例二： 上圖作為商業(yè)、經(jīng)營中實際問題的數(shù)學模型有普遍意義有人認為打賭不如禮品,即 *由上面兩個例子可知：在進行決策分析時，存在如何描述(表達)后果的實際價值，以便反映決策的人偏好次序(preference order)的問題 *偏好次序是決策人的個性與價值觀的反映，與決策人所處的社會、經(jīng)濟地位，文化素養(yǎng)，心理和生理(身體)狀態(tài)有關。3—1 效用的定義和公理系統(tǒng)一、引言為什么要引入效用 決策問題的特點：自然狀態(tài)不確定——以概率表示； 后果價值待定： 以效用度量。 * 除風險偏好之外，還時間偏好。 ) 的確定當量(A) 在集合p上的實值函數(shù)u，若它和p上的優(yōu)先關系一致，即: 若 p , iff u()≥u() 則稱u為效用函數(shù)三、效用存在性公理 理性行為公理 Von NeumannMorenstern, 1994 [169] Savage當時語塞。 1α, )= αu() +(1α)u() 推廣到一般,若∈p 。 Ordinal Utility)基數(shù)：實數(shù)：1，2，3,π序數(shù)：第一，二，…，4，3，2，1或 8,6,4,2,或10,7,6,1等. 效用函數(shù)的構造一、離散型的概率分布 后果元素有限注意：效用的唯一性(在正線性變換下唯一)使效用的值域為整個實軸，而不必限于[0,1]167。為此有必要對確定性后果的偏好強度加以量化。 iii，它定在后果空間上，能起序數(shù)效用的作用但又與OUF不同：能反映后果的偏好強度.三、相對風險態(tài)度 設 效用函數(shù)u和測價值函數(shù)v在X上都是單調(diào)遞增，且連續(xù)二次可微。 0 u在x 處凸, 風險追求 0 在x處有遞減的邊緣價值 m(x)=v”(x)/v’(x)=0 在x處有不變的邊緣價值
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