【正文】 9 . 6 8 1 4 . 4 浙 江 3 4 7 9 . 2 9 8 5 . 8 3 5 9 6 . 6 陜 西 1 3 3 1 . 0 3 6 1 4 . 8 8 7 6 . 0 安 徽 1 4 1 2 . 4 1 0 1 3 . 1 1 0 0 6 . 9 甘 肅 1 1 2 7 . 3 7 6 2 1 . 6 8 8 7 . 0 福 建 2 5 0 3 . 1 1 0 5 3 . 0 2 3 2 7 . 7 青 海 1 3 3 0 . 4 5 8 0 3 . 8 7 5 3 . 5 江 西 1 7 2 0 . 0 1 0 2 7 . 8 1 2 0 3 . 8 寧 夏 1 3 8 8 . 7 9 8 5 9 . 6 9 6 3 . 4 山 東 1 9 0 5 . 0 1 2 9 3 . 0 1 5 1 1 . 6 新 疆 1 3 5 0 . 2 3 1 3 0 0 . 1 4 1 0 . 3 河 南 1 3 7 5 . 6 1 0 8 3 . 8 1 0 1 4 . 1 普通最小二乘法的估計(jì)結(jié)果： 21 ln5 0 8 1 6 5 ?ln XXY ??? ( 1 . 8 7 ) ( 3 . 0 2) （ 1 0 . 0 4 ） 2R= 0 . 7 8 3 1 2R= 0 . 7676 D W = 1 . 89 F = 50 .5 3 R S S = 0 . 8232 異方差檢驗(yàn) 進(jìn)一步的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn) (1)GQ檢驗(yàn) 將原始數(shù)據(jù)按 X2排成升序，去掉中間的 7個(gè)數(shù)據(jù)，得兩個(gè)容量為 12的子樣本。 – 如果確實(shí)存在異方差，則被有效地消除了； – 如果不存在異方差性，則加權(quán)最小二乘法等價(jià)于普通最小二乘法。 ? 仍然采用 OLS，但 對(duì) OLS估計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)差進(jìn)行修正。 如何得到 ?2W ？ ? 一種可行的方法： 對(duì)原模型進(jìn)行 OLS估計(jì)，得到隨機(jī)誤差項(xiàng)的近似估計(jì)量 ěi，以此構(gòu)成權(quán)矩陣的估計(jì)量。 在采用 OLS方法時(shí) : 對(duì)較小的殘差平方 ei2賦予較大的權(quán)數(shù)； 對(duì)較大的殘差平方 ei2賦予較小的權(quán)數(shù)。 – 在 同方差性假定 下，構(gòu)造如下滿足 F分布的統(tǒng)計(jì)量： )12,12(~)12(~)12(~2122???????????????kkFkekeFii懷特（ White）檢驗(yàn) iiii XXY ???? ???? 22110iiiiiiii XXXXXXe ??????? ??????? 215224213221102~以二元模型為例 在同方差假設(shè)下 輔助回歸可決系數(shù) 漸近服從 輔助回歸解釋變量的個(gè)數(shù) 建立輔助回歸模型 ? 說明： ? 輔助回歸仍是檢驗(yàn)與解釋變量可能的組合的顯著性，因此，輔助回歸方程中還可引入解釋變量的更高次方。 ? 由于該統(tǒng)計(jì)量服從 F分布，因此假如存在遞增的異方差，則 F遠(yuǎn)大于 1；反之就會(huì)等于 1（同方差）或小于 1（遞減方差）。 ~ei2 ~ei2 X X 同方差 遞增異方差~ei2 ~ei2 X X 遞減異方差 復(fù)雜型異方差帕克 (Park)檢驗(yàn)與戈里瑟 (Gleiser)檢驗(yàn) ? 基本思想 :償試建立方程： ijii Xfe ??? )(~ 2 ijii Xfe ??? )(|~|選擇關(guān)于變量 X的不同的函數(shù)形式，對(duì)方程進(jìn)行估計(jì)并進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)，如果存在某一種函數(shù)形式，使得方程顯著成立，則說明原模型存在異方差性。那么 檢驗(yàn)異方差性，也就是檢驗(yàn)隨機(jī)誤差項(xiàng)的方差與解釋變量觀測(cè)值之間的相關(guān)性及其相關(guān)的“形式”。 ? 因?yàn)樵谟行宰C明中利用了 E(??’)=?2I ? 而且，在大樣本情況下，盡管參數(shù)估計(jì) 量 具有一致性，但仍然不具有漸近有效性。 ? 每個(gè)企業(yè)所處的 外部環(huán)境 對(duì)產(chǎn)出量的影響被包含在隨機(jī)誤差項(xiàng)中 。 ? 一般情況下， 居民收入服從正態(tài)分布 ：中等收入組人數(shù)多，兩端收入組人數(shù)少。 異方差 ni ,2,1 ??2)( ?? ?iV a r Homoscedasticity 異方差的類型 ? 同方差 ： ?i2 = 常數(shù) ，與解釋變量觀測(cè)值 Xi無關(guān)； 異方差 ： ?i2 = f(Xi)，與解釋變量觀測(cè)值 Xi有關(guān)。 序列相關(guān)性 ； – 167。第四章 經(jīng)典單方程計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型：放寬基本假定的模型 Relaxing the Assumptions of the Classical Model ? 基本假定違背 主要 包括： – 隨機(jī)誤差項(xiàng)序列存在 異方差性 ； – 隨機(jī)誤差項(xiàng)序列存在 序列相關(guān)性 ； – 解釋變量之間存在 多重共線性 ； – 解釋變量是隨機(jī)變量且與隨機(jī)誤差項(xiàng)相關(guān)的 隨機(jī)解釋變量問題 ； – 模型設(shè)定有偏誤； – 解釋變量的方差不隨樣本容量的增加而收斂。 多重共線性 ； – 167。 ? 異方差一般可歸結(jié)為 三種類型 ： – 單調(diào)遞增型 ： ?i2隨 X的增大而增大 – 單調(diào)遞減型 ： ?i2隨 X的增大而減小 – 復(fù) 雜 型 ： ?i2與 X的變化呈復(fù)雜形式 實(shí)際經(jīng)濟(jì)問題中的異方差性 例 ：截面資料下研究居民家庭的儲(chǔ)蓄行為 Yi=?0+?1Xi+?i Yi:第 i個(gè)家庭的儲(chǔ)蓄額 Xi:第 i個(gè)家庭的可支配收入。而人數(shù)多的組平均數(shù)的誤差小，人數(shù)少的組平均數(shù)的誤差大。 對(duì)于不同的企業(yè) ， 它們對(duì)產(chǎn)出量的影響程度不同 ，造成了隨機(jī)誤差項(xiàng)的異方差性 。 變量的顯著性檢驗(yàn)失去意義 ? 變量的顯著性檢驗(yàn)中， 構(gòu)造了 t統(tǒng)計(jì)量 ? 其他檢驗(yàn)也是如此。 ? 問題在于用什么來表示隨機(jī)誤差項(xiàng)的方差？一般的處理方法： 首先采用 OLS估計(jì)，得到殘差估計(jì)值，用它的平方近似隨機(jī)誤差項(xiàng)的方差。 ieXXf jiji ??? 2)( ? ijii Xe ??? ??? lnln)~l n ( 22若 ?在統(tǒng)計(jì)上是顯著的，表明存在異方差性 。 ? GQ檢驗(yàn)的步驟： – 將 n對(duì)樣本觀察值 (Xi,Yi)按觀察值 Xi的大小排隊(duì) 。 ? 如果存在異方差性 ， 則表明確與解釋變量的某種組合有顯著的