結(jié)構(gòu)主義建模ppt課件-wenkub
2023-05-27 13:11:05 本頁面
【正文】 引模 —— 一種實(shí)用的，基于 類比 方法，非普適的、非創(chuàng)造性的和非本質(zhì)的。 數(shù)學(xué)建模本質(zhì)上是一個(gè)創(chuàng)造性的過程！ 數(shù)學(xué)建模不僅是為了競賽，更是為了數(shù)學(xué)應(yīng)用與研究！新問題不一定有借鑒的先例！ 沒有可引用、借鑒的案例時(shí)怎么建模？ 結(jié)構(gòu)化數(shù)學(xué)建模方法： 基于創(chuàng)造的本質(zhì)性方法。 建筑模型 ，交通模型，電路模型，服裝模型 等等。共同特點(diǎn)：用專業(yè)理論分析，抽象出的結(jié)構(gòu)，并用專業(yè)語言表示，比較直觀，易于理解。 特定目的 ： 目的不同，關(guān)注的結(jié)構(gòu)（事物的內(nèi)部聯(lián)系）不同； 原型 抽象出結(jié)構(gòu) 模型 例 . 目標(biāo)不同，模型不同 — 飛機(jī)模型 目的 ：空氣動力學(xué)研究 抽象結(jié)構(gòu) ：外型結(jié)構(gòu)，除去內(nèi)部構(gòu)造； 目的 ：機(jī)艙設(shè)計(jì) 抽象結(jié)構(gòu) ：內(nèi)部空間結(jié)構(gòu)，除去外部結(jié)構(gòu)； 不同目的關(guān)注的內(nèi)容不同，抽象的結(jié)構(gòu)不同。 書、文章、多媒體文本等形成子集族 —— 集合的文本結(jié)構(gòu) 。 模型： 分析原型的結(jié)構(gòu)， 抽象并表示結(jié)構(gòu) , 結(jié)構(gòu)是核心！ 結(jié)構(gòu)主義學(xué)派（ Bourbaki ）： 數(shù)學(xué) = 集合 + 結(jié)構(gòu) 數(shù)學(xué)與普適性 1）、數(shù)學(xué)是什么？ 這是一個(gè)沒有統(tǒng)一答案的問題。 三、結(jié)構(gòu)化數(shù)學(xué)建模概念 模型 —— 原型結(jié)構(gòu)的適當(dāng) 表示 ； 數(shù)學(xué)：集合 +結(jié)構(gòu)，數(shù)學(xué)是研究結(jié)構(gòu)的； 數(shù)學(xué)模型：原型結(jié)構(gòu)的 數(shù)學(xué)表示 。 1）提出問題 一般建模程序， Mark M. Meerschaert的著作“ Mathematical Modeling”中，提出數(shù)學(xué)建模的五步法 五步法 以上方法并沒有解決抽象什么、怎么抽象，學(xué)生在沒有經(jīng)驗(yàn)的條件下往往束手無策。 結(jié)構(gòu)化建模方法 結(jié)構(gòu)化數(shù)學(xué)建模程序 數(shù)學(xué)語言表示的結(jié)構(gòu) 數(shù)學(xué)模型 專業(yè)語言描述結(jié)構(gòu) 專業(yè)模型 分析出原型的結(jié)構(gòu)，并用數(shù)學(xué)語言表示的模型。試建立數(shù)學(xué)模型，使得可以對這些文件進(jìn)行自動分類，以便人們閱讀和使用。 １、建立專業(yè)模型 檢索性分類 —— 國際圖書分類法，目的是查詢； 原型的結(jié)構(gòu)分析 文本 —— 章節(jié) —— 節(jié) —— 段落 —— 語意團(tuán) —— 句或短語 —— 詞 —— 字符 文本的結(jié)構(gòu)： 原型有兩層結(jié)構(gòu)：文本的結(jié)構(gòu)； 文本集合的結(jié)構(gòu)。 文本集合同構(gòu)于線性空間，文本的分類是線性空間中向量的分類。則每一個(gè)文本 dj∈ D，和一個(gè)特征詞w(i） 存在一量： ? ??
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