信道編碼定理ppt課件-wenkub
2023-05-21 03:03:47 本頁面
【正文】 ? 什么樣的碼是好碼 ? –不能回答的問題 : ? 怎樣進行編碼 ? ? 怎樣進行譯碼 ? 信息論研究編碼的方法 ? 將問題分而治之 –有效性：認為可靠性已滿足 –可靠性：認為有效性已滿足 ? 將信源與信道編碼分別研究 –信源編碼：解決有效性問題 –信道編碼：解決可靠性問題 編碼 信源 信源 編碼 信道 編碼 信道 信宿 譯碼 信道 譯碼 信源 譯碼 有效性、可靠性問題分別解決 信息流 通信信道 H(X) I(X。最大似然譯碼準則 – 在二進制對稱信道中－－二者是一致的 ),(m in))(,( mm xydygyd ?? 選擇好的譯碼規(guī)則可以降低錯誤概率 ? FANO不等式說明 ,無論什么譯碼規(guī)則 ,對減少誤碼率的作用有限 ,誤碼率 受信道特性的影響嚴重 。 信源 信道 信宿 通過不可靠的信道可以實現(xiàn)可靠的信息傳輸 ? 只要系統(tǒng)設(shè)計的信息傳輸率在信道的信 息傳輸能力之內(nèi)，就可以實現(xiàn)可靠傳輸。只有當解調(diào)為 硬判決輸出時才是離散信道和離散信道譯碼 信源編碼離散信道編碼信道調(diào)制信道譯碼解調(diào)信源譯碼廣義信道或離散信道167。 :信道編碼的作用及實質(zhì) － 信道編碼的作用 –給定資源和可靠性要求，通過信道編碼盡量提高傳輸速率（例：多電平編碼） –給定對信息傳輸?shù)乃俾屎涂煽啃砸?，通過信道編碼盡量減少資源開銷（例：擾亂編碼） –給定資源和傳輸速率，通過編碼提高可靠性（例：檢、糾錯編碼） 167。 – —— 通過增加冗余度，即將信息空間映射到更大的信道波形空間，以提高不同碼字波形間的差異程度，從而獲得增益。 – 抗衰落和多徑干擾： ? 功控抗慢衰落， ? 空間分集抗平滑瑞利（空間選擇）衰落， ? Rake接收機及自適應(yīng)均衡抗頻率選擇性， ? 交織編碼抗時間選擇性衰落等。 :信道編碼的作用及實質(zhì) － 差錯控制編碼的基本原理 ? 如用三位二進制編碼傳四個字母 000 A 011 B 101 C 110 D —— R=（ log4） /3=—— 發(fā)生一位錯誤，準用碼字將變成禁用碼字，接收端就能知道出錯，但是不能糾錯。 :信道編碼的作用及實質(zhì) 信道編碼的基本分類 ? 按碼的結(jié)構(gòu)分 : – 線性碼 ? 線性分組碼（群碼） ? 卷積碼（線性樹碼） – 非線性碼 ? 按抗干擾模式分 – 抗隨機差錯碼 – 抗突發(fā)差錯碼 ? 按對錯誤的處理方式分 – 檢錯碼 —— 應(yīng)用于 ARQ（反饋重發(fā)）方式； – 糾錯碼 —— 應(yīng)用于 FEC（前向糾錯）方式； – 檢糾錯碼 —— 應(yīng)用于 HEC（混合糾錯）方式。 :信道編碼定理的證明及其物理意義 ? 信道編碼定理的證明思路： –通常思路： ? 構(gòu)造一個理想的好碼， ? 定義一種譯碼準則， ? 計算該好碼經(jīng)過譯碼后的誤碼率 –問題： ? 構(gòu)建極其復(fù)雜且無具體方法， ? N值很大時，誤碼率計算困難 –香農(nóng)采取的方法 : ? 用隨機編碼方法得到所有可能碼的集合 ? 在其中隨機選擇一個碼作為信道碼 ? 利用聯(lián)合典型序列譯碼 ? 利用大數(shù)定理計算在集合平均意義上的該碼性能 167。 :信道編碼定理的證明及其物理意義 ? 聯(lián)合 AEP定理： – 設(shè)隨機序列對 的 ，則對任意小的數(shù) δ 0，我們總能找到足夠大的 N使全體序列對的集合能被分成滿足下述條件的集合 G及其補集 Gc： （ 1） （ 2） （ 3）設(shè) 是相互獨立的隨機序列對，但它與 有相同的邊緣分布，即： 則： 1( , ) ( , )N nnnp p x y?? ?xy{ ( , ) }{ ( , ) } 1cP X Y GP X Y G????? ? ?( ( ) )( ( ) )| ( ) | 2| ( ) | ( 1 ) 2N H X YN H X YG X YG X Y????????{ ( , ) ( , ) } ( ) ( )P X Y x y p x p y?? ??[ ( 。39。 167。 :信道編碼定理的證明及其物理意義 ? 所有碼的總數(shù) ? 有了這樣的碼集以后，香農(nóng)不是去計算
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