【正文】 型鋼梁 167。 41 概述 鋼結構基本原理及設計 在原有大樓增設輕鋼結構 167。 41 概述 鋼結構基本原理及設計 工字形焊接鋼梁 橫向加勁肋 縱向加勁肋 短加勁肋 167。 41 概述 鋼結構基本原理及設計 彎曲強度 167。 M—— 梁的最大彎矩； f —— 鋼材設計強度； h—— 梁截面高度。 塑性極限彎矩 Mp＝ Wepfy， Wep為截面塑性抵抗矩，此時截面形成塑性鉸。 規(guī)定可通過限制塑性發(fā)展區(qū)有限制的利用塑性，一般限制 a在h/8~h/4之間。 42 強度和剛度 鋼結構基本原理及設計 對于雙向彎曲梁．近似按兩方向應力疊加，計算公式 : yxx n x y n yMMfWW???? ? ?對于雙軸對稱工字形截面 當繞 y軸彎曲時 對于箱形截面 1 . 0 5xy????1 .2y? ?= 5? x計算示意圖 注： 1. 計算疲勞的梁 γx =γy= 2. γx = 3. 格構式構件繞虛軸 γx = yftb 23513? 167。扭矩使整個截面繞剪心轉動 剪切中心 (或剪力中心 ) 剪切中心的定義是：開口薄壁截面上剪力流合力沿截面兩個形心主軸方向分力的交點，因而得名。 42 強度和剛度 鋼結構基本原理及設計 單軸對稱工字形截面的剪切中心不與其形心重合，但必位于對稱軸上接近于較大翼緣一側，具體位置需經(jīng)計算確定(見圖 (b))； 開口薄壁截面如有對稱軸，則剪切中心必位于對稱軸上； 雙軸對稱截面的剪切中心必與該截面的形心重合 (見圖(a)； 167。截面剪應力為： vVS fIb?????工字形截面和槽形截面上的剪力流 二 . 彎曲剪應力計算 167。 167。 局部壓應力 假設局部壓應力在荷載作用點以下的 （吊車軌道高度）高度范圍內(nèi)以 45o角擴散，在 高度范圍內(nèi)以 1： 散，傳至腹板與翼緣交界處，實際上局部壓應力沿梁縱向分布并不均勻，簡化計算，假設在 范圍內(nèi)局部壓應力均勻分布 RhyhzlfltFzwc ???? 167。 局部壓應力 a=50mm lz=a+ 2hR +5hy lz=a+2hR+5hy a=50mm a b b+a+ a + hy 167。 42 強度和剛度 鋼結構基本原理及設計 取荷載假定分布長度為： 式中 a為集中荷載沿梁跨度方向的支承長度，對吊車輪壓可取為 50 mm； hy為自梁承載的邊緣或吊車梁軌頂?shù)礁拱逵嬎氵吘壍木嚯x。 42 強度和剛度 鋼結構基本原理及設計 腹板計算高度 ： 對軋制型鋼梁 ， 為腹板與上 、 下翼緣相連處兩內(nèi)弧起點之間的距離； 對焊接組合梁 ， 為腹板高度； 對鉚接 （ 或高強螺栓連接 ） 組合梁 ， 為上 、 下翼緣與腹板連接的鉚釘 （ 或高強螺栓 ） 線間最近距離 。 42 強度和剛度 鋼結構基本原理及設計 在梁上承受位置固定的較大集中荷載 (包括支座反力 )處，一般應設支承加勁肋刨平頂緊于受荷載的翼緣并與腹板牢固連接，這時認為全部集中荷載通過支承加勁肋傳遞，因而腹板的局部壓應力 σc≈0而不必計算。 42 強度和剛度 鋼結構基本原理及設計 (2)沿梁高方向 工形梁或箱形梁的腹板計算邊緣 1— l處，該纖維處彎曲應力 σ1和剪應力 τ1都較大，因而折算應力 σz也較大。 167。 4?3 梁的扭轉 自由扭轉示意圖 167。 43 梁的扭轉 鋼結構基本原理及設計 φ θ 1．扭矩 Mt與扭轉率 θ(即單位長度的扭轉角 )間有下列關系： ?tt GIM ?dzd?? ?υ為截面扭轉角 GIt為構件扭轉剛度 G為剪切模量 It為抗扭慣性矩 Mt Mt ? ?? tt GIM 2．截面上的剪應力環(huán)繞截面四周方向、沿截面狹邊厚度呈線性分布 ttItM?m a x? 167。 懸臂構件扭轉 167。 43 梁的扭轉 鋼結構基本原理及設計 (2)由于各截面上有大小不同的翹曲正應力，為了與之平衡，截面上將產(chǎn)生剪應力，這種剪應力稱為翹曲剪應力或扇性剪應力。這樣，約束扭轉時，構件的截面上有兩種剪應力：圣維南剪應力和翹曲剪應力。 43 梁的扭轉 鋼結構基本原理及設計 約束扭轉時為抵抗兩相鄰截面的相互轉動，截面上也必然存在與自由扭轉中相同的自由扭轉剪應力。 167。 Iω的量綱是長度的 6次方，與彎曲慣性矩 Ix、 Iy或抗扭慣性矩 It量綱是長度的四次方不一樣，應予以注意。 43 梁的扭轉 鋼結構基本原理及設計 167。 一 . 梁的失穩(wěn) 使梁達到喪失整體穩(wěn)定的最大荷載和最大彎矩，分別稱為梁的臨界荷載和臨界彎矩 Mcr。 44 梁的整體穩(wěn)定 鋼結構基本原理及設計 M M z x x1 z1 du/dz M M z y 臨界彎矩計算簡圖 167。 167。 44 梁的整體穩(wěn)定 鋼結構基本原理及設計 2. 荷載種類及梁端和跨中約束對梁的整體穩(wěn)定影響 A. 梁的整體穩(wěn)定與荷載種類有關 B. 改變梁端和跨中側向約束相當于改變了梁的側向夾支長度 l，隨梁端約束程度的加大，和跨中側向支承點的設置，梁的側向計算長度減小為 l1，使梁的臨界彎矩顯著提高，增加梁端和跨中約束是提高梁的臨界彎矩的有效措施。 工形截面簡支梁穩(wěn)定系數(shù) ?????????????? )1()( 2223232221?????????EIlGIIIBaBalEIM tyyyycr 167。 44 梁的整體穩(wěn)定 鋼結構基本原理及設計 式中： Mx繞強軸 (x軸 )彎矩； Wxx軸截面抵抗矩； υb繞強軸彎曲所確定的整體穩(wěn)定系數(shù) ； yyxyb fhtWAh 2 3 5)(14 3 2 0 212 ???? ???fWMxbx ??鋼結構規(guī)范規(guī)定，單向受彎的鋼梁，彎矩作用在最大剛度平面內(nèi)，其整體穩(wěn)定按下式計算： 167。 軋制槽鋼規(guī)范按純彎情況給出其穩(wěn)定系數(shù) b?yb fhlbt 2355701??? 式中： h、 b、 t 分別為槽鋼截面的高度 、 翼緣寬度和其平均厚度 。 44 梁的整體穩(wěn)定 鋼結構基本原理及設計 受彎構件整體穩(wěn)定系數(shù)的近似計算 均勻彎曲的受彎構件，當 時，其整體穩(wěn)定系數(shù) 可按下列近似公式計算： 工字形截面（含 H型鋼）： 雙軸對稱時： 單軸對稱時： yy f2 3 51 2 0??b?23 544 00 2yybf??? ??23514000)(2yybxbfAhW ???????? 167。 44 梁的整體穩(wěn)定 鋼結構基本原理及設計 二 . 雙向受彎 經(jīng)驗公式計算： fWMWMyyyxbx ???? 影響整體穩(wěn)定因素及增強梁整體穩(wěn)定措施 一 . 影響因素 167。 44 梁的整體穩(wěn)定 3. 當梁受純彎曲時，彎矩圖為矩形 ,梁中所有截面的彎矩都相等，此時 β1=1．其他荷載作用下 β1均大于 ； 4. 荷載作用位置對臨界彎矩有影響。 4. 增加梁兩端的約束 。對于跨中無側向支承點梁， l1為其跨度；對于跨中有側向支承點的梁， l1為受壓翼繞側向支承點間的距離。 4?5 梁板件的局部穩(wěn)定 矩形薄板的屈曲 167。 45 梁板件的局部穩(wěn)定 鋼結構基本原理及設計 k—— 板的屈曲系數(shù) ， 和荷載種類 、 分布狀態(tài)及板的邊長比例和邊界條件有關 。 45 梁板件的局部穩(wěn)定 鋼結構基本原理及設計 梁受壓翼緣板的局部穩(wěn)定 翼緣承受彎矩產(chǎn)生的均勻壓應力 ， 箱形截面翼緣中間部分屬四邊簡支板 ， 為充分發(fā)揮材料的強度 ， 翼緣的臨界應力應不低于鋼材屈服點 。 45 梁板件的局部穩(wěn)定 鋼結構基本原理及設計 縱、橫向加勁肋把腹板分成不同高寬的區(qū)格?，F(xiàn)分別給出受彎曲正應力、剪應力和局部應力，以及相關應力作用的穩(wěn)定相關公式； 梁腹板的局部穩(wěn)定 縱、橫向加勁肋 167。因此規(guī)范規(guī)定橫向加勁肋最大間距為 。 Vycr ????s??s? ?? s? cr?因此規(guī)范規(guī)定 按下列公式計算： cr? 當 時， ?s? Vcr f?? 當 時， ?? s? ? ? Vscr f)( ??? ??當 時， ?s? 2/ sVcr f ?? ? 167。 加勁肋距受壓邊的距離為 h1=(1/5~1/4)h0， 以便有效阻止腹板的屈曲 。其臨界應力為： 如不考慮上 、 下翼緣對腹板的轉動約束作用 ， 將kmin= b=h0代入 ， 可得到腹板簡支于翼緣的臨界應力公式： 420104 4 5 ??????????ht wcr? 167。 45 梁板件的局部穩(wěn)定 鋼結構基本原理及設計 令 ， 可得到上述兩種情況腹板在純彎曲作用下邊緣屈服前不發(fā)生局部失穩(wěn)的高厚比限值分別為： ycr f??yw fth 2 3 51 7 70 ?yw fth 2351530 ?腹板受彎時通用高厚比為： cryb f ?? /? 單軸對稱工字形截面梁 ， 受彎時中和軸不在腹板中央 ，此時可近似把腹板高度 h0用二倍腹板受壓區(qū)高度即 2hc代替 ,b=2hc， 可得相應于兩種情況的腹板通用高厚比： 167。 45 梁板件的局部穩(wěn)定 鋼結構基本原理及設計 當 時， ?? ha200 )/(/hahak ?? 當 時， ?? ha200 )/(/hahak ??翼緣對腹板的約束系數(shù)為： ah ??? 根據(jù)臨界屈曲應力不小于屈服應力的準則，按 考慮得到不發(fā)生局壓局部屈曲的腹板高厚比限值為：