【正文】 d e f 伏安單位UIS ?第 6章 正弦穩(wěn)態(tài)電路分析 解： 5 1 5LXL ?? ? ? ?＝ （ ）VU s ??? 010?1 55sUIj??1 / ( ) 1 / ( 5 0 .0 5 ) 4CXC ?? ? ? ? ?（ ）1 0 0 2 4 55 2 4 5 A??? ? ? ??? =（ ）1 0 0 2 5 3 .15 5 3 .1 A??? ? ? ?? ? ? （ ）2 34sUIj??( ) 1 0 2 sin 5su t t V? （ ）例：電路如圖，已知 ，求電阻 R1， R2消耗的功率，并分析功率關(guān)系。 ， QC0，故電容發(fā)出無功功率。 第 6章 正弦穩(wěn)態(tài)電路分析 R、 L、 C元件的無功功率 QR =UIsin? =UIsin0? =0 對(duì)電阻， u, i 同相，故 QR=0 。 單位： var (乏 )。 已知 f=50Hz ， 且 測(cè) 得U=50V， I=1A， P=30W。c os ???則Z W ﹡ ﹡ u i + _ i1 i2 R 電流線圈 電壓線圈 第 6章 正弦穩(wěn)態(tài)電路分析 指針偏轉(zhuǎn)角度與 P成正比 ， 由偏轉(zhuǎn)角 (校準(zhǔn)后 )即可測(cè)量平均功率 P 。表示電路實(shí)際消耗的功率 ， 它不僅與電壓電流有效值有關(guān) ，而且與 cos? 有關(guān) ， 這是交流和直流的很大區(qū)別 , 主要由于電壓 、 電流存在相位差 。 PC=UIcos? =Uicos(90?)=0 對(duì)電容， i 超前 u 90176。 P 的單位 ： W（瓦） 01 [ c o s c o s ( 2 ) ] dT U I U I t tT ? ? ?? ? ??φUI c o s?瞬時(shí)功率實(shí)用意義不大 ， 一般討論所說的功率指一個(gè)周期平均值 。 C元件 (? =－ 90176。 第 6章 正弦穩(wěn)態(tài)電路分析 R、 L、 C元件的 瞬時(shí) 功率 R元件 (? =0)， pR =UI(1cos2?t) pR對(duì)總大于零 ，電阻 消耗能量 。第 6章 正弦穩(wěn)態(tài)電路分析 無源一端口網(wǎng)絡(luò)吸收的功率 ( u, i 關(guān)聯(lián) ) iu ΨΨφiuφφtωItitωUtu????? )s i n (2)( s i n2)( 的相位差和為一、瞬時(shí)功率 (instantaneous power) ( ) 2 sin 2 sin( )p t ui U t I t φ??? ? ? ?無 源 + u i _ 167。 L元件 (? = 90176。 )， pC =UIsin2?t )]2c o s ([ c o s )( φtφUItp ????瞬時(shí)功率 表達(dá)式： u i R + i u C + i u L + 第 6章 正弦穩(wěn)態(tài)電路分析 二、有功功率 P (平均功率 ) (average power) ： ?? T tpTP 0 d1? =?u?i： 功率因數(shù)角 。 第 6章 正弦穩(wěn)態(tài)電路分析 R、 L、 C元件的有功功率 PR =UIcos? =UIcos0? =UI=I2R=U2/R 對(duì)電阻， u 、 i 同相，即電阻吸收 (消耗 )功率。 , 故 PC=0， 即電容不 消耗 功率。 第 6章 正弦穩(wěn)態(tài)電路分析 交流電路功率的測(cè)量： 單相功率表原理： 電流線圈中通電流 i1=i；電壓線圈串一大電阻 R(R?L)后 ， 加上電壓 u， 則電壓線圈中的電流近似為 i2?u/R2。 使用功率表應(yīng)注意： (1) 同名端：在負(fù)載 u, i關(guān)聯(lián)方向下 ， 電流 i從電流線圈 “ *”號(hào)端流入 ， 電壓 u與電流 i端關(guān)聯(lián)時(shí) ， 此時(shí) P表示負(fù)載吸收的功率 。 解： 221 ||L Z R???2PRI?221 5 0 3 0 0 . 1 2 7 ( H )314? ? ?2 P I R?22| | ( )Z R L???| | / 50( Ω )Z U I??230 30( Ω )1??R V W ﹡ ﹡ + _ U Q 的大小反映網(wǎng)絡(luò)與外電路交換功率的大小。 QL =UIsin? =UIsin90? =UI 對(duì)電感， i 滯后 u 90176。 u i R + i u C + i u L + 第 6章 正弦穩(wěn)態(tài)電路分析 電感、電容的無功補(bǔ)償作用 i uL ? t O uC pL pC 當(dāng) L發(fā)出功率時(shí) ， C剛好吸收功率 ， 則與外電路交換功率為 pL+pC。 R1 R2 L uS(t) C 5? 1H 3? + _ 5? 3? + _ I1 R1 R2 L uS(t) C 5? 1H 3? + _ 5? 3? + _ I1 第 6章 正弦穩(wěn)態(tài)電路分析 I3 I2 R1 R2 R3 I3 j1? j1? 2? 例：如圖電路中，已知 ，求電源提供的 P、Q，并計(jì)算電源的視在功率 S和功率因素 cos? 。 j1? j1? 2? 例：如圖電路中，已知 ，求電源提供的 P、Q，并計(jì)算電源的視在功率 S和功率因素 cos? 。 功率因數(shù)低 帶來的問題： 167。 U?I?LI?CI?+ _ R C L 12( tg tg )PU ????12si n si nCLI I I???1212 s in s inc o s c o sPPCU UU? ? ?????12 c os c osLP U I U I????122 ( tg tg )PCU ?????有功功率沒有發(fā)生變化： 由相量關(guān)系： 第 6章 正弦穩(wěn)態(tài)電路分析 補(bǔ)償容量也可以用功率三角形確定： ?1 ?2 P QC QL Q 12 ( tg tg )LQ Q Q P φ φ? ? ? ?單純從提高 cos?看是可以 ， 但 負(fù)載上電壓改變了 。 o11 o s ?? φφ 得由解 ： o22 o s ?? φφ 得由U?I?LI?CI??1 ?2 122 ( tg tg )PC φ φU???U?I?LI?CI?+ _ R C L P=20kW cos?1= + _ C U?322 0 1 0 ( tg 5 3 . 1 3 tg 2 5 . 8 4 ) 3 7 5 ( F )3 1 4 3 8 0??? ? ??第 6章 正弦穩(wěn)態(tài)電路分析 諧振 (resonance)是正弦電路在特定條件下所產(chǎn)生的一種特殊物理現(xiàn)象 ， 作為電路計(jì)算沒有新內(nèi)容 ， 主要分析諧振電路的特點(diǎn) 。電壓、電流同相，電路發(fā)生諧振。 ?0由電路本身的參數(shù)決定，一個(gè) RLC串聯(lián)電路只能有一個(gè)對(duì)應(yīng)的 ?0 , 當(dāng)外加頻率等于諧振頻率時(shí)，電路發(fā)生諧振。 |Z| w w0 O R (3). 電流 I達(dá)到最大值 I0=U/R (U一定 )。 UR 維持一定量的振蕩所消耗的能量愈小，則 振蕩電路的品質(zhì) 愈好。 定義： CL UUQUU??0ω LR?0ω LIRI?RU U R I? ? ??? jLU Q U??? jCU Q U????第 6章 正弦穩(wěn)態(tài)電路分析 UL和 UC是外施電壓 Q倍，如 ?0L=1/(?0C )R ， 則 Q 很高，L 和 C 上出現(xiàn)高電壓 ,這一方面可以利用，另一方面要加以避免。 1 6 5 LQRC??品質(zhì)因數(shù) Q的物理意義 第 6章 正弦穩(wěn)態(tài)電路分析 例：電路如圖所示 ， 已知 求： (l) 頻率 ?為何值時(shí) ， 電路發(fā)生諧振 。 第 6章 正弦穩(wěn)態(tài)電路分析 ： （ 1）電流一定時(shí)，諧振時(shí)電壓最大； （ 3） LC并聯(lián)阻抗為無窮大，即 LC并聯(lián)相當(dāng)于開路； （ 2）電路呈電阻性，總阻抗最大； + _ S?I R C L ?U1 1 1()Y j CR L R? ?? ? ? ?（ 4）支路電流可能會(huì)大于總電流。 IC IC 電感電流或電容電流的幅度為電流源電流或電阻電流的 Q倍，即： SII R ?? ?0CL ?? II ??L C S RI I Q I Q I? ? ? 并聯(lián)諧振又稱為電流諧振。 能量在電感和電容間往復(fù)交換，形成正弦振蕩。 IC 20 0 0SUV? ? ? ?2 0 0 0 ( )SU U V??? ? ? ? ? ?解： V + _ US R1 jXL3 A B C D + _ U jXL1 jXC1 jXL2 jXC2 R1 jXL3 A A B C D + _ US 反之亦然 ?？梢宰C明 M12=M21，因此今后將不加區(qū)別 ,統(tǒng)一用 M來表示互感。 如果兩線圈中的磁通方向相反，則式中的互感電壓項(xiàng)應(yīng)取負(fù)號(hào)，即為： 121 1 1 1 2 1122 2 1 2 2 2dd ddddddiiu u u L Mttiiu u u M Ltt? ? ? ?? ? ? ? 同樣，其相量形式的方程為： 121 1122 2jjjjU L I M IU M I L I????? ? ?? ? ?????第