a第21章傳輸線理論-wenkub
2023-05-16 18:22:01 本頁面
【正文】 ld U zZ I zdzd I zY U zdz==即 第二章 傳輸線理論 對上方程再微分 ,并相互代入 ： ( )( )( )( )222200lllld U zZ Y U zdzd I zZ Y I zdz==b)電壓和電流的通解 ( ) ( )g w w= = + +l l l l l lZ Y R j L G j C定義電壓傳播常數(shù) ： ( )( )( )( )lld U zZ I zdzd I zY U zdz==( ) ( )( )( ) ( )( )2222l l ll l ld U z d I zZ Z Y U zdzdzd I z d U zY Z Y I zdzdz= == =兩邊求導(dǎo) 移項 第二章 傳輸線理論 電流的解為 ： ( ) ( )12011() zzd U zI z A e A eR j L d z Zggw= = +式 中 0ww+=+llllR j LZG j C為傳輸線的特性阻 抗 ( )( )( )( )22222200d U zUzdzd I zIzdzgg==則方程變?yōu)?： 12() zzU z A e A egg=+電壓的解為 ： 電壓電流是位置的函數(shù) ( ) ( )ld U z Z I zdz =ww=+=+l l ll l lZ R j LY G j C( ) ( )l l l l l lZ Y R j L G j Cg w w= = + +第二章 傳輸線理論 傳輸線的特性參數(shù)可用 Z0、 γ 、 vp、 λ 來描述 ； 3． 傳輸線的特性參數(shù) ① 特性阻抗 (Characteristic impedance) 定義：特性阻抗為傳輸線上行波電壓與行波電流之比 ： 行波狀態(tài)：即反射波為零的解 。231。231。231。桫抖將前式代入，兩端除以 ?z，并令 ?z→ 0，可得一般傳輸線方程（電報方程）： 第二章 傳輸線理論 2） 時諧均勻傳輸線方程 式中 U（ z）和 I（ z） 分別為傳輸線上 z處電壓和電流的復(fù)振幅值 。= + 247。247。( , ) ( , )( , )( , ) ( , )( , )llllu z t i z tR i z t Lzti z t u z tG u z t Czt驏抖 247。231。231。182。即 Rl=0, Gl=0。 ② 分布電導(dǎo) ：導(dǎo)線間絕緣不完善而存在漏電流 ； Gl為傳輸線上單位長度的分布電導(dǎo) 。 第二章 傳輸線理論 l 長線 l l 輸入電壓 uin 輸出電壓 uout≠uin 分布參數(shù)電路表示 第二章 傳輸線理論 當(dāng)線上傳輸?shù)母哳l電磁波時，傳輸線上的導(dǎo)體上的損耗電阻、電感、導(dǎo)體之間的電 導(dǎo)和 電容會對傳輸信號產(chǎn)生影響，這些影響不能忽略。 l/l l/l 當(dāng)線的長度與波長可以比擬 當(dāng)線的長度遠(yuǎn)小于線上電磁波的波長 長線 Long line 短線 Short line 第二章 傳輸線理論 短線 l l 輸入電壓 uin 輸出電壓 uout≈uin 集總參數(shù)電路表示 對于低頻信號，如交流電源，其頻率為50Hz，波長為 6 106米，即 6千公里。 最簡單而實用的微波傳輸線是雙導(dǎo)線，它們與低頻傳輸線有著本質(zhì)的不同：功率是通過雙導(dǎo)線之間的 空間 傳輸?shù)摹? 第二章 傳輸線理論 看來，微波傳輸線必須走自己的路。例如，從直流到 10GHz其損耗會增加 1500倍，而如果要達(dá)到相同的損耗，必須擴(kuò)大導(dǎo)線的直徑。 我們很容易提出一個問題：微波傳輸線為什么不采用 50周(50赫茲 ） 市電明線呢 ? 低頻電路有很多課程 ， 唯獨沒有傳輸線課程 。 無耗線工作狀態(tài)分析 167。第二章 傳輸線理論 第二章 傳輸線理論 167。 史密斯圓圖 167。理由很簡單：只有兩根線有什么理論可言 ？ 這里卻要深入研究這個問題 。 低頻情況 高頻情況 使有電荷分布的截面積相等 第二章 傳輸線理論 可以計算的出，此時傳輸線的直徑應(yīng)為，這是超過人民大會堂的主柱的， 2米高的實心微波傳輸銅柱約 514噸重 (銅比重是 )，按我國古典名著 《 西游記 》記載：孫悟空所得的金箍棒是東海龍王水晶宮的定海神針，重 10萬 8千斤，即 54噸。每一種事物都有自己獨特的本質(zhì)，硬把不適合的情況強(qiáng)加給它，必然會出現(xiàn)荒唐的結(jié)論。 第二章 傳輸線理論 用以約束或引導(dǎo)電磁波能量定向傳播的結(jié)構(gòu) 。一般電源線的距離為幾十公里 (短線）。 2） 傳輸線的分布參數(shù) (Distributed parameter) ? zR l ? z L l ? zC l ? zG l ? z第二章 傳輸線理論 ? zR l ? z L l ? zC l ? zG l ? z④ 分布電容 ：導(dǎo)線間有電壓，導(dǎo)線間有電場 。 ③ 分布電感：導(dǎo)線中有電流，周圍有磁場 ； Ll為傳輸線上單位長度的分布電感 。 第二章 傳輸線理論 mSr /10, 8??? ??則其各分布參數(shù)為 ： 2798 10 / 10 / 10 / 10 /= 碬=?=?=?llllRmL H mC F mG S m對于銅材料的同軸線 （ — 2cm）， 其所填充介質(zhì)為 32 .3 1 0 /1 .8 9 /ww= 碬 = llL m RC S m G當(dāng) f =2GHz時 可忽略 Rl和 Gl的影響 。+ D = D182。 == 247。桫( , )( , ) ( , ) ( , )( , )( , ) ( , ) ( , )ll lli z tu z t u z z t i z ttu z z tRzGi z t i z z tLzt Czzzz ut182。231。231。231。 [ ][ ]()00()00( , ) c o s ( ( ) ) R e R e ( )R e ( , )( , ) c o s ( ( ) ) R e R e ( )R e ( , )uijz j t j tujz j t j tiu z t U t z U e e U z eU z ti z t I t z I e e I z eI z ty wwy wwwywy輊 輊= + = =犏犏 臌臌=輊 輊= + = =犏犏 臌臌=a） 時諧傳輸線方程 電壓和電流隨時間作正弦變化或時諧變化，則 電壓電流的瞬時值可用復(fù)數(shù)來表示 ： 第二章 傳輸線理論 可得 消去時間因子， 的時諧傳輸線方程： ( )( ) ( )( )( )( ) ( )( )lllld U zR I z j L I zdzd I zG U z j C U zdzww= += +( , ) ( , )( , )( , ) ( , )( , )llllU z t I z tR I z t LztI z t U z tG I z t Czt驏抖247。247。= +247。桫抖將上述電壓、電流表示式代入均勻傳輸線方程，并注意到 jt w182。 ( )( )1101zzU z U A eI z I A eZgg++====一般情況下，特性阻抗是個復(fù)數(shù)，與工作頻率有關(guān) 。247。247。247。231。ww l l l lR L G C0ww+=+llllR j LZG j C第二章 傳輸線理論 dDdDdDZ 2ln1 2 01ln1 2 0 20 ??????????????????式中 d為線直徑 ， D為線間距 ， 常見 270~700Ω, 600, 40
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