【正文】 子信息科學(xué)系 自動(dòng)控制原理 第六章 線性系統(tǒng)校正方法 PI：過(guò)渡過(guò)程動(dòng)態(tài)偏差較大，但無(wú)余差； PD：過(guò)渡過(guò)程由于有微分的超前作用，所以動(dòng)態(tài)偏差較小，但有余差； PID：過(guò)渡過(guò)程動(dòng)態(tài)偏差較小，又無(wú)靜態(tài)偏差，所以調(diào)節(jié)效果較好； P：過(guò)渡過(guò)程動(dòng)態(tài)偏差較 PI小，但存在余差； I： 消除靜態(tài)偏差，但于穩(wěn)定性不利；用在低頻段； D： 改善動(dòng)態(tài)性能，但對(duì)噪聲敏感，用在中頻段； 結(jié)論 衡陽(yáng)師范學(xué)院物理與電子信息科學(xué)系 自動(dòng)控制原理 第六章 線性系統(tǒng)校正方法 練習(xí)：引入 P、 PI、PD、 PID控制器后，系統(tǒng)的單位階 躍響應(yīng)曲線，分別是哪條？簡(jiǎn)要說(shuō)明理由？ 原始曲線 P控制 PI控制 PD控制 PID控制 P： PI： PD： PID： 有差 無(wú)差，慢 有差，快 無(wú)差，最好 衡陽(yáng)師范學(xué)院物理與電子信息科學(xué)系 自動(dòng)控制原理 第六章 線性系統(tǒng)校正方法 第二講 ?本講要點(diǎn)介紹 ?作業(yè)和練習(xí) 掌握無(wú)源超前校正裝置及其特性 掌握超前校正設(shè)計(jì) P235： 63 衡陽(yáng)師范學(xué)院物理與電子信息科學(xué)系 自動(dòng)控制原理 第六章 線性系統(tǒng)校正方法 Part 常用校正裝置及其特性 一、無(wú)源超前校正網(wǎng)絡(luò) P213 阻容四端網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成 無(wú)源超前傳遞函數(shù)： Part 忽略輸入內(nèi)阻抗，并假設(shè)輸出負(fù)載阻抗無(wú)窮大，則： CsRCsRRRsGsUsUcrc11)()()(1122?????CsRRRRCsRR211212 )1(????sRRCRRCsRRRR2121121211??????2121RRCRRT??時(shí)間常數(shù) 1R RRa ???221分度系數(shù) 衡陽(yáng)師范學(xué)院物理與電子信息科學(xué)系 自動(dòng)控制原理 第六章 線性系統(tǒng)校正方法 則：無(wú)源超前的傳遞函數(shù)： Tsa T sa1sGc ????11)(Tsa T ssaGc ???11)(注意 ：校正裝置的開(kāi)環(huán)增益（ 1/α） 1，將會(huì)影響到 系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度，因此一般再增加一個(gè)放大倍數(shù)為 α 的放大環(huán)節(jié)， 見(jiàn)下圖所示： rucu1R2RC a兩個(gè)轉(zhuǎn)折頻率： T11 a?? T12 ??則校正裝置的傳遞函數(shù)為： ＜ 衡陽(yáng)師范學(xué)院物理與電子信息科學(xué)系 自動(dòng)控制原理 第六章 線性系統(tǒng)校正方法 超前網(wǎng)絡(luò)的零極點(diǎn)分布見(jiàn)圖： ∵ α1， 故超前網(wǎng)絡(luò)的 負(fù)實(shí)零點(diǎn)總是位于負(fù)實(shí)極點(diǎn)之右 ，兩者之間的距離由常數(shù) α 決定。 2） 特點(diǎn) ： 輸入信號(hào)變?yōu)?0時(shí)，控制作用仍可以不為 0 衡陽(yáng)師范學(xué)院物理與電子信息科學(xué)系 自動(dòng)控制原理 第六章 線性系統(tǒng)校正方法 積分控制作用下的單位階躍響應(yīng)： 衡陽(yáng)師范學(xué)院物理與電子信息科學(xué)系 自動(dòng)控制原理 第六章 線性系統(tǒng)校正方法 比例 積分（ PI）控制 1）傳遞函數(shù)： 2） 影響 ： PI控制增加一個(gè)位于原點(diǎn)的 開(kāi)環(huán)極點(diǎn)，提高型別，減小穩(wěn)態(tài)誤差，于穩(wěn)定性不利；增加一個(gè)位于 s左半平面的開(kāi)環(huán)零點(diǎn)，減小系統(tǒng)的阻尼程度，緩和 PI極點(diǎn)對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性產(chǎn)生的不利影響， PI控制器主要用來(lái)改善控制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能 。校正中一般不單獨(dú)使用。 Part 系統(tǒng)帶寬的選擇 衡陽(yáng)師范學(xué)院物理與電子信息科學(xué)系 自動(dòng)控制原理 第六章 線性系統(tǒng)校正方法 一般要求系統(tǒng)的相角裕度在 45o左右 中頻區(qū)的斜率為 20dB/dec，同時(shí)占有一定的頻率范圍。 衡陽(yáng)師范學(xué)院物理與電子信息科學(xué)系 自動(dòng)控制原理 第六章 線性系統(tǒng)校正方法 前饋校正： 又叫順饋校正，可以單獨(dú)作用于開(kāi)環(huán)控制系統(tǒng)；也可作為反饋控制系統(tǒng)的附加校正組成復(fù)合控制系統(tǒng)。 ))((s50??)s(R )s(C分析 ： 1）穩(wěn)態(tài)誤差： 50Kv ?2）相角裕度： oo ???如何解決： 在原系統(tǒng)中加入一些機(jī)構(gòu)或裝置 0 . 0 1evss ???21c ??衡陽(yáng)師范學(xué)院物理與電子信息科學(xué)系 自動(dòng)控制原理 第六章 線性系統(tǒng)校正方法 如：加入如下校正裝置（超前校正） ))((s50??)s(R )s(C10 0 6 3 10 6 3 ???分析是否滿足穩(wěn)態(tài)誤差和相角裕度的要求： 1）穩(wěn)態(tài)誤差： 100K v ?2）相角裕度： oo 303 7 . 1 ???0 . 0 1evss ??? ??校正前后：有哪些不同？ 衡陽(yáng)師范學(xué)院物理與電子信息科學(xué)系 自動(dòng)控制原理 第六章 線性系統(tǒng)校正方法 衡陽(yáng)師范學(xué)院物理與電子信息科學(xué)系 自動(dòng)控制原理 第六章 線性系統(tǒng)校正方法 衡陽(yáng)師范學(xué)院物理與電子信息科學(xué)系 自動(dòng)控制原理 第六章 線性系統(tǒng)校正方法 概念：控制系統(tǒng)的校正或綜合 ： 在已選定系統(tǒng)不可變部分的基礎(chǔ)上，加入一些裝置（校正裝置），使系統(tǒng)整個(gè)特性發(fā)生變化，從而滿足要求的各項(xiàng)性能指標(biāo)。 問(wèn)題 ： 1）校正裝置加入的位置（即：連接方式）？ 2）與系統(tǒng)性能指標(biāo)是否有關(guān)？ 3）有哪些基本控制規(guī)律？ Part 衡陽(yáng)師范學(xué)院物理與電子信息科學(xué)系 自動(dòng)控制原理 第六章 線性系統(tǒng)校正方法 Part 常見(jiàn)校正方式 串聯(lián)校正： 一般接在系統(tǒng)誤差測(cè)量點(diǎn)之后和放大器前，串接于系統(tǒng)前向通道之中。 ① 前饋校正（ 對(duì)給定整形或?yàn)V波 ） ② 前饋校正（ 對(duì)擾動(dòng)補(bǔ)償 ） 要求擾動(dòng)能測(cè)量 衡陽(yáng)師范學(xué)院物理與電子信息科學(xué)系 自動(dòng)控制原理 第六章 線性系統(tǒng)校正方法 復(fù)合校正： 在反饋回路中加入前饋校正通路，組成有機(jī)整體。 若輸入信號(hào)的帶寬： 0~ωM 噪聲信號(hào)主要集中在： ω1 ~ωn 則：控制系統(tǒng)的帶寬頻率取值： ωb=(5~10) ωM 且：使噪聲處于 (0~ ωb)以外， 即：如圖所示： M?0?)j(R ?b?)M(j?M(j0)M (j0 )n?1?)j(N ?衡陽(yáng)師范學(xué)院物理與電子信息科學(xué)系 自動(dòng)控制原理 第六章 線性系統(tǒng)校正方法 Part 基本控制規(guī)律 包括校正裝置在內(nèi)的控制器常采用的基本控制規(guī)律有：比例、積分、比例積分、比例微分、比例積分微分等。 衡陽(yáng)師范學(xué)院物理與電子信息科學(xué)系 自動(dòng)控制原理 第六章 線性系統(tǒng)校正方法 比例控制作用下的單位階躍響應(yīng)： 衡陽(yáng)師范學(xué)院物理與電子信息科學(xué)系 自動(dòng)控制原理 第六章 線性系統(tǒng)校正方法 積分（ I）控制 s/K)s(G Ic ?1）傳遞函數(shù)： 3） 影響 ：如原系統(tǒng)為 0型系統(tǒng)，加入積分后變?yōu)?Ⅰ型系統(tǒng)，則從 有靜差系統(tǒng)變?yōu)闊o(wú)靜差系統(tǒng) 。 sKKsG Ipc ??)(衡陽(yáng)師范學(xué)院物理與電子信息科學(xué)系 自動(dòng)控制原理 第六章 線性系統(tǒng)校正方法 練習(xí)：引入 PI、 I控制器后，系統(tǒng)的單位斜坡響應(yīng)曲線，分別是哪條？簡(jiǎn)要說(shuō)明理由？ 單位斜坡 原始曲線 PI控制 I控制 PI： I： 使 1型系統(tǒng)在斜坡作用下無(wú)誤差，改善穩(wěn)態(tài)性能。 22 )(1lg20)(1lg20)(lg20)( ???? TaTsGL cc ?????? ? ? ????? TtgaTtgc 11)( ?? ?? 超前網(wǎng)絡(luò)的對(duì)數(shù)頻率特性（ Bode圖）： Tsa T ssaGc ???11)(衡陽(yáng)師范學(xué)院物理與電子信息科學(xué)系 自動(dòng)控制原理 第六章 線性系統(tǒng)校正方法 d e cdB /20)(?cL?alg20?)(L m ??aT1m?)(c ???T1?: ?m?最大超前角 超前網(wǎng)絡(luò)對(duì)數(shù)頻率在 1/αT和 1/T之間的輸入信號(hào)有明顯的 微分 作用，在該頻率范圍內(nèi)輸出信號(hào)相角比輸入信號(hào)相角超前，超前網(wǎng)絡(luò)的名稱(chēng)由此而得。 無(wú)源超前校正的設(shè)計(jì)的一般步驟如下 ： P220 衡陽(yáng)師范學(xué)院物理與電子信息科學(xué)系 自動(dòng)控制原理 第六章 線性系統(tǒng)校正方法 1） 根據(jù)穩(wěn)態(tài)指標(biāo)的要求， 確定開(kāi)環(huán)增益 K ； 2） 利用已確定的開(kāi)環(huán)增益 K， 繪制原系統(tǒng)的 Bode圖（ L0(ω)和 φ0(ω) ），并確定其 相角裕度 ?0； 3） 根據(jù)性能指標(biāo)要求的相角裕度 ? 和原系統(tǒng)的相角裕度 ?0， 確定最大超前角 φm，即： φm = ? ?0 + ? 其中： ?用于補(bǔ)償因超前校正裝置的引入，使系統(tǒng)的截止頻率增大而帶來(lái)的相角滯后量，一般如下取值： ωc0處斜率為： 40dB/dec，則： 5o ? 12o ωc0處斜率為： 60dB/dec，則： 15o ? 20o 衡陽(yáng)師范學(xué)院物理與電子信息科學(xué)系 自動(dòng)控制原理 第六章 線性系統(tǒng)校正方法 4） 根據(jù)所確定的 φm，計(jì)算出 α值； 5） 在 原系統(tǒng)的對(duì)數(shù)幅頻曲線 L0(ω)上找到對(duì)數(shù)幅頻值 10lgα的點(diǎn)，選定對(duì)應(yīng)的頻率為超前校正裝置的 ωm，也就是校正后系統(tǒng)的截止頻率 ωc； 6） 根據(jù)選定的 ωm確定校正裝置的傳遞函數(shù)，并畫(huà)出校正裝置的 Bode圖； 7） 畫(huà)出校正后系統(tǒng)的 Bode圖，并校驗(yàn)系統(tǒng)的相角裕度 γ是否滿足要求，若不滿足，則增大 ?值，從步驟 3開(kāi)始從新計(jì)算，直到滿足為止。co 505 2 . 4)(1 8 0 ???? ???校驗(yàn)： 滿足要求。 margin(g) 1)0 5 )(0s (0 . 5 s1)2 3 0 (0)s(G????衡陽(yáng)師范學(xué)院物理與電子信息科學(xué)系 自動(dòng)控制原理 第六章 線性系統(tǒng)校正方法 基于上述分析， 可知串聯(lián)超前校正有如下特點(diǎn) ： ① 主要針對(duì)系統(tǒng)頻率特性的中頻段進(jìn)行校正，使校正后幅頻特性曲線的中頻段斜率為 20dB/dec，并有足夠的相角裕度； ② 會(huì)使系統(tǒng)的截止頻率增加，表明校正后系統(tǒng)的頻帶變寬，瞬態(tài)響應(yīng)速度變快，但抗高頻干擾能力變差； ③ 很難使原系統(tǒng)的低頻特性得到改善，若想用提高增益的辦法使低頻段上移，則整個(gè)幅頻特性曲線上移，使系統(tǒng)的平穩(wěn)性變差，抗高頻干擾能力變差； 衡陽(yáng)師范學(xué)院物理與電子信息科學(xué)系 自動(dòng)控制原理 第六章 線性系統(tǒng)校正方法 串聯(lián)超前校正有如下特點(diǎn)（續(xù)） ： ④ 當(dāng)原系統(tǒng)的相頻特性曲線在截止頻率附近急劇下降時(shí)，由截止頻率的增加而帶來(lái)的系統(tǒng)相角滯后量，將超過(guò)由校正裝置的相位超前特性引起的系統(tǒng)相角超前量，若用單級(jí)的超前校正網(wǎng)絡(luò)來(lái)校正，收效不大 ； ⑤ 超前校正 主要用于系統(tǒng)的穩(wěn)定性能已符合要求，而動(dòng)態(tài)性能有待改善的場(chǎng)合。 T1sT1s)s(Gc?????衡陽(yáng)師范學(xué)院物理與電子信息科學(xué)系 自動(dòng)控制原理 第六章 線性系統(tǒng)校正方法 00c 120,40 ??? ?0ccd0ccd8020zs4020ps???????????????零點(diǎn)極點(diǎn) js d ???t a n 8 0