【正文】
aCa p pCaC ???? ? ????? ? ??? ? ????222p avvC CC C C??所以 22 2 21l g plav t v v v l vC C CC C CC C C C C C C C??? ? ? ? ?因此可以得到如下五項(xiàng)重要的結(jié)果: 1 , ,lvtC llC C v tl Stvtvt? ????? ?? ? ???特洛哈爾數(shù): 佛勞德數(shù): 22221 , ,glvv FCC vvC g l g lrgl? ????? ?? ? ???22 2 21 , ,pvp EC pC C vuvpv? ???? ????? ?? ????歐拉數(shù): 1 , , RelvC v lllCCvv????? ? ?? ????? ?? ?雷諾數(shù): 2 222 2 21 , ,avv MaC vavC a a? ????????馬赫數(shù): 以上五個(gè)無因次數(shù)稱為相似準(zhǔn)則(相似準(zhǔn)數(shù)) 四、量綱分析法 ? 量綱分析的基本概念 ? 一、單位與量綱 ? 單位:表征各物理量的大小。 ? 初始條件。參與過程的介質(zhì),其物理性質(zhì)應(yīng)視作一種單值條件。 舉流體為例說明各種單值條件的意義 ? 幾何條件。其余 nk項(xiàng)為導(dǎo)出物理量。39。39。39。39。 139。 二、相似定理 相似準(zhǔn)則(判據(jù)): 流動(dòng)現(xiàn)象的特征量所組成的 無量綱組合數(shù)。 020 00l iml im l impm pmp ptpp m v lampm t tt tm mtv vat v C CCvta C Ct t???? ????? ?? ?? ? ? ? ???? ?動(dòng)力相似 pGpFmGmF在對(duì)應(yīng)點(diǎn)上,同名力的方向相同, 大小成比例 ppFmmFGCFG? ? ? ? ? ?pi pg ppFm i m g m ppi m i pg m g pp m pF F FCF F F? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?對(duì)于各種同名力,應(yīng)成同一比例 在原形和模型兩個(gè)系統(tǒng)中,若動(dòng)力相似,對(duì)應(yīng) 點(diǎn)上的各種力組成的力多邊形應(yīng)相似,故每兩邊 之間的夾角應(yīng)相等。 原型流動(dòng) Prototype 1pL2pLAB模型流動(dòng) Model 1mL2mLb1212ppLmmLLCLL? ? ??? ?對(duì)用邊成比例 : 對(duì)應(yīng)角相等: p m p m? ? ? ???a 1pV2pV1212ppvmmVVCVV? ? ??? ? 對(duì)應(yīng)點(diǎn)上,流體質(zhì)點(diǎn)速度的方向相同,大小成比例。 ⑶相似實(shí)驗(yàn)(模型實(shí)驗(yàn)) —— 用模型替代實(shí)物進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。 ? 十九世紀(jì)初俄國學(xué)者費(fèi)德爾曼和基爾皮喬夫等相繼提出了相似第二定律和相似第三定律。 模型試驗(yàn)是對(duì)真實(shí)流動(dòng)現(xiàn)象在實(shí)驗(yàn)室內(nèi)的再現(xiàn),目的是揭示流動(dòng)的物理本質(zhì)。第八章 相似性設(shè)計(jì) 一、相似理論的基本概述與基本概念 二、相似定理 三、定律分析法 四 、 方程分析法 五、量綱