數(shù)字信號習(xí)題作業(yè)ppt課件-wenkub
2023-05-14 02:54:03 本頁面
【正文】 ： 進(jìn)一步簡化： 根據(jù)周期性，可得 ???? 10)()( NnknNWnxkX??????????????????????140)34(140)24(140)14(1404 )34()24()14()4()(NrkrNNrkrNNrkrNNrrkN WrxWrxWrxWrxkXrkNNrkNrkNNrkNrkNNrkNrkNNrWrXWWrXWWrXWWrXkX414034140241404140)34()24()14()4()( ???????????????????)()()()()( 433221 kXWkXWkXWkXkX kNkNkN ???? 同理可得： )()()()()42( 433221 kXWkXWkXWkXNkX kNkNkN ?????)()()()()43( 433221 kXjWkXWkXjWkXNkX kNkNkN ?????)4()4()4()4()4( 4)4(33)4(2241 NkXWNkXWNkXWNkXNkX NkNNkNNkN ????????? ???43434232421 )()()()(NNkNNNkNNNkN WkXWWkXWWkXWkX ????)()()()( 433221 kXjWkXWkXjWkX kNkNkN ????習(xí)題 希望利用一個長度為 50的有限單位脈沖響應(yīng)濾波器來過濾一串很長的數(shù)據(jù)，要求利用重疊保留法并通過 FFT來實(shí)現(xiàn)這種濾波器。故由題意我們很容易地得到： （ 1） N=149128=21 （ 2） M=79 （ 3） 21～ 99 習(xí)題 錯解 （ 1）輸入各段必須重疊的樣本數(shù)為濾波器長度減 1：依題意有： N＝ － 1＝ 49 （ 2）輸入段的長度 ：濾波器長度 ＝ 50，相鄰輸入段之間（ － 1）點(diǎn)發(fā)生重疊，圓周卷積后每一段輸出 的前一（ － 1）點(diǎn)發(fā)生混淆，去掉這一部分，把相鄰段留下的點(diǎn) M＝ － +1銜接構(gòu)成最終的輸入，當(dāng) ＝ 100，則有 M＝ 51. （ 3）去掉混疊的前 N（ 0~48）個點(diǎn)，和末尾補(bǔ)的 28（ 100~127）個零點(diǎn)，取出的 M個點(diǎn)的序號為（ 44－ 99） 1NinN 1N1N)(nyi 1NinN 1NinN習(xí)題 已知 是 2N點(diǎn)實(shí)序列 x(n)的 DFT值，現(xiàn)在需要由 X(k)求 x(n)值，為提高運(yùn)算效率，試設(shè)計用一個 N點(diǎn) IDFT運(yùn)算一次求得 2N點(diǎn)的 x(n). 提示：先組成 ,12,1,0),( ?? NkkX ?)]()([21)( kNXkXkG ???)]()([21)( 2 kNXkXWkH kN ??? ?解：將 x(n)分成奇偶點(diǎn)序列，即 又 則 解得： 因?yàn)?x1(n),x2(n)均為實(shí)序列， 所以 X1(k),X2(k)均具有共軛對稱性 )](1[)(11, . . . ,1,0)2()(1 nxD FTkXNnnxnx ????)](2[)(21, . . . ,2,1)12()(2 nxD FTkXNnnxnx ?????12,.. .,2,1,0)()(1202 ??? ???NkWnxkXNnknN1, . . . ,1,0)(2)(1)( 2 ???? NkkXWkXkX kN1, . . . ,1,0)(2)(1)( 2 ????? NkkXWkXNkX kN)]()([21)(1 kNXkXkX ???)]()([21)(2 2 kNXkXWkX kN ??? ?令： 則 所以 所以 即 )(2)(1)( kjXkXkY ??)]([)( kYID F Tny ?1, . . . ,1,0)](R e [)(1 ??? Nnnynx1, .. .,1,0)](I m [)(2 ??? Nnnynx???????n is o d dnxn is e v e nnxnx)21(2)2(1)(謝謝 循環(huán)卷積 下式為循環(huán)卷積的計算公式： 其的物理意義為：首先對 y(m)作周期延拓并圍繞縱軸折疊，得 ；作周期移位 后將對應(yīng)項(xiàng) x(m)和 在 的主值區(qū)間內(nèi)相乘然后逐項(xiàng)相加即得到 f(n)。設(shè)輸入的各段長度為 100個樣本，而 FFT的長度為 128，循環(huán)卷積的輸出序號為 0~127。 ? （ 2） ? （ 3） Nnnnnx ???? 00 0)()( ?10,)( ???? Nnanx n習(xí)題 （ 2） )()( 0nnnx ?? ?)]([)( nxD F TkX ?????10)(NnknNWnx?????100 )(NnknNWnn?0knNW?nanx ?)()]([)( nxD F TkX ?????10)(NnknNWnx????10NnknNnWakNNkNaWaW???
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