20xx年山東商業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院?jiǎn)握袛?shù)學(xué)模擬試題(附答案解析)-wenkub
2022-11-08 08:56:59 本頁(yè)面
【正文】 足條件則 的最大值是（ ） A． B． 3 C． 4 D． 5 9．已知直線 不圓 及拋物線 依次 交亍 四點(diǎn)，則 等亍 （ ） 二、填空題：本大題共 7小題，每小題 5分，共 35分。共 6小題，共 75分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，演算步驟或證明過(guò)程。用xn表示編號(hào)為 n（ n=1,2,…,6）的同學(xué)所得成績(jī)，且前 5位同學(xué)的成績(jī)?nèi)缦拢? 編號(hào) n 1 2 3 4 5 成績(jī) xn 70 76 72 70 72 （ 1）求第 6位同學(xué)的成績(jī) x6，及這 6位同學(xué)成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差 s； （ 2）從前 5位同學(xué)中，隨機(jī)地選 2位同學(xué)，求恰有 1位同學(xué)成績(jī)?cè)趨^(qū)間（ 68， 75）中的概率。網(wǎng) ] （ 1）若 ， 時(shí)，求證： 對(duì)亍 恒成立； （ 2）若 ，且 存在單調(diào)遞減區(qū)間，求 的取值范圍； （ 3）利用（ 1）的結(jié)論證明：若 ，則 ． 參考答案 一、選擇題共 9小題，每小題 5分，共 45分。 status of busrotemap(3)lihYxg62,10~11．已知向量 ， 滿足 ， ， 不 的夾角為 120176。共 6小題，共 75分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，演算步驟或證明過(guò)程。用xn表示編號(hào)為 n（ n=1,2,…,6）的同學(xué)所得成績(jī)，且前 5位同學(xué)的成績(jī)?nèi)缦拢? 編號(hào) n 1 2 3 4 5 成績(jī) xn 70 76 72 70 72 （ 1）求第 6位同學(xué)的成績(jī) x6，及這 6位同學(xué)成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差 s； status of busrotemap(3)lihYxg62,10~（ 2）從前 5位同學(xué)中，隨機(jī)地選 2位同學(xué)，求恰有 1位同學(xué)成績(jī)?cè)趨^(qū)間（ 68， 75）中的概率?！?.13分 。 （ 1）求橢圓 的方程； （ 2）過(guò)點(diǎn) ( ， )的動(dòng)直線 交橢圓 亍 、 兩點(diǎn)，試問(wèn)：在坐標(biāo)平面上是否存在一個(gè)定點(diǎn) ，使得無(wú)論 如何轉(zhuǎn)動(dòng)，以 為直徑的 圓恒過(guò)定點(diǎn)？ 若 存在，求出點(diǎn) 的坐標(biāo)；若丌存在，請(qǐng)說(shuō)明理由． 解：（ 1）設(shè)橢圓的焦距為 ，則由題設(shè)可知 ，解此方程組得 ， . 所以橢圓 C的方程是. ……………………5分 （ 2） 解法一：假設(shè)存在點(diǎn) T（ u, v） . 若直線 l的斜率存在，設(shè)其方程為， 將它代入橢圓方程，并整理，得 ． 設(shè)點(diǎn) A、 B的坐標(biāo)分別為 ，則 因?yàn)?及 所以 …………………9分 當(dāng)且僅當(dāng) 恒成立時(shí)，以 AB為直徑的圓恒過(guò)定點(diǎn) T， 考單招 —— 上高職單招網(wǎng) status of busrotemap(3)lihYxg62,10~所以 解得 此時(shí)以 AB為直徑的圓恒過(guò)定點(diǎn) T（ 0，1） . …………………11分 當(dāng)直線 l的斜率丌存在， l不 y軸重合，以 AB為直徑的圓為 也過(guò)點(diǎn) T（ 0， 1） . 綜上可知，在坐標(biāo)平面上存在一個(gè)定點(diǎn) T（ 0， 1），滿足條件
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