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正文內(nèi)容

西安交通大學(xué)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)復(fù)習(xí)資料-wenkub

2023-05-02 12:21:46 本頁(yè)面
 

【正文】 儲(chǔ)單元,這種存儲(chǔ)單元稱為存儲(chǔ)結(jié)點(diǎn),簡(jiǎn)稱結(jié)點(diǎn)。v 所有數(shù)據(jù)元素ai在同一個(gè)線性表中必須是相同的數(shù)據(jù)類型。了解時(shí)間復(fù)雜度的概念、時(shí)間復(fù)雜度的度量、時(shí)間復(fù)雜度的類型,能對(duì)實(shí)際的程序分析它的時(shí)間復(fù)雜度。這個(gè)取值函數(shù)也稱為散列函數(shù)。為了區(qū)別于線性結(jié)構(gòu),時(shí)常把樹(shù)結(jié)構(gòu)和圖結(jié)構(gòu)稱為非線性結(jié)構(gòu)。第一章 緒 論數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的主要研究?jī)?nèi)容①數(shù)據(jù)的邏輯結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)關(guān)系之間的邏輯關(guān)系 ②數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)的邏輯結(jié)構(gòu)在計(jì)算機(jī)中的表示 數(shù)據(jù)邏輯結(jié)構(gòu)的種類:集合、線性表、樹(shù)和圖的性質(zhì)和特點(diǎn)。數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的二元組定義,能根據(jù)給出的二元組來(lái)判斷數(shù)據(jù)的邏輯結(jié)構(gòu)類型。 數(shù)據(jù)的邏輯結(jié)構(gòu)、存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)和總的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)之間的關(guān)系v 邏輯結(jié)構(gòu)相同,但存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)不同,則認(rèn)為是不同的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。算法的時(shí)間復(fù)雜度是一個(gè)算法運(yùn)行時(shí)間的相對(duì)量度。熟悉順序線性表(順序存儲(chǔ)的線性表)的存儲(chǔ)方式及其表單元(簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)類型和記錄數(shù)據(jù)類型)的定位和計(jì)算。v 在鏈?zhǔn)酱鎯?chǔ)方式中,要求每個(gè)結(jié)點(diǎn)由兩部分組成:一部分用于存放數(shù)據(jù)元素值,稱為數(shù)據(jù)域(或稱為信息域);另一部分用于存放指針,稱為指針域。如果這一鏈表中每個(gè)結(jié)點(diǎn)只有一個(gè)指針域,則稱該鏈表為線性鏈表或單鏈表,否則則稱為雙向鏈表。循環(huán)鏈表的特點(diǎn):只要知道表中任何一個(gè)結(jié)點(diǎn)的地址,就能查詢到表中的任何一個(gè)結(jié)點(diǎn)。頭結(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)域可以不存儲(chǔ)任何信息,也可以存儲(chǔ)如線性表的長(zhǎng)度等類的附加信息;頭結(jié)點(diǎn)指針域存儲(chǔ)指向第一個(gè)結(jié)點(diǎn)的指針(即第一個(gè)元素的存儲(chǔ)位置)。 了解線性表的順序與鏈?zhǔn)酱鎯?chǔ)在不同操作場(chǎng)合下的時(shí)間復(fù)雜度指標(biāo)順序表是隨機(jī)存儲(chǔ)結(jié)構(gòu),表中任一數(shù)據(jù)元素都可以通過(guò)計(jì)算直接得到地址進(jìn)行存取,時(shí)間復(fù)雜度為O(1)。第四章 棧和隊(duì)列了解棧的定義及性質(zhì)棧(stack)又稱堆棧,它是一種運(yùn)算受限的線性表,其限制是僅允許在表的一端進(jìn)行插入和刪除運(yùn)算。v 由于隊(duì)列的插入和刪除操作分別是在各自的一端進(jìn)行的,每個(gè)元素必然按照進(jìn)入的次序離隊(duì),所以又把隊(duì)列稱為先進(jìn)先出表(first in first out, 簡(jiǎn)稱FIFO)。 v 葉子結(jié)點(diǎn):度為零的結(jié)點(diǎn)稱葉子結(jié)點(diǎn)或終端結(jié)點(diǎn)。v 兄弟結(jié)點(diǎn)(sibling):同一個(gè)雙親的孩子之間互為兄弟。也即樹(shù)T中各子樹(shù)T1,T2,…,Tn的相對(duì)次序是有意義的。 證明:根據(jù)定義:除根結(jié)點(diǎn)外,每個(gè)結(jié)點(diǎn)有一個(gè)分支指向。 對(duì)于第i層,最多結(jié)點(diǎn)數(shù)為:= ki1 命題得證。logk(n(k1)+1)249。因此得到具有n個(gè)結(jié)點(diǎn)的一般k叉樹(shù)的最小深度為: 233。 表示對(duì)x進(jìn)行向上取整熟悉二叉樹(shù)的定義及基本性質(zhì),并能根據(jù)這些性質(zhì)進(jìn)行相關(guān)推理和計(jì)算。v 性質(zhì)1:在二叉樹(shù)第i 層上最多有2i1個(gè)結(jié)點(diǎn)( i≥1)。 由于在二叉樹(shù)中,任一結(jié)點(diǎn)的度數(shù)小于或等于2,所以其結(jié)點(diǎn)總數(shù)n為: n = n0 + n1 + n2 (n0 :終端結(jié)點(diǎn)。表達(dá)式235。 (3) 若編號(hào)為i的結(jié)點(diǎn)有左孩子,則左孩子結(jié)點(diǎn)的編號(hào)為2i;若編號(hào)為i的結(jié)點(diǎn)有右孩子,則右孩子結(jié)點(diǎn)的編號(hào)為2i+1,即遵循對(duì)一般二叉樹(shù)的編號(hào)規(guī)則。此點(diǎn)也適合于一般二叉樹(shù)。log2nlog2(n+1)249。 第i層有2i1個(gè)結(jié)點(diǎn);全部分支結(jié)點(diǎn)度為2。v 顯然,理想平衡樹(shù)包含滿二叉樹(shù)和完全二叉樹(shù)。lchilddataparentrchild熟悉二叉樹(shù)的4種遍歷方法,能按任何一種遍歷方法來(lái)寫(xiě)出給定樹(shù)的遍歷序列(1) 先序遍歷:若二叉樹(shù)為空,則空操作;否則① 訪問(wèn)根結(jié)點(diǎn); ② 先序遍歷左子樹(shù); { 先訪問(wèn)左子樹(shù)根節(jié)點(diǎn);再遍歷左子樹(shù)根節(jié)點(diǎn)的左子樹(shù),再遍歷左子樹(shù)根節(jié)點(diǎn)的右子樹(shù);……直至遍歷完所有左子樹(shù)的節(jié)點(diǎn)}③ 先序遍歷右子樹(shù)。熟悉樹(shù)的遍歷序列與樹(shù)結(jié)構(gòu)之間的關(guān)系,并能由特定的遍歷序列來(lái)恢復(fù)樹(shù)結(jié)構(gòu)和寫(xiě)出另外的遍歷序列熟悉樹(shù)與二叉樹(shù)的共性和差異之處熟悉樹(shù)的幾種遍歷算法能根據(jù)樹(shù)的定義(包括結(jié)點(diǎn)類型的定義)編程實(shí)現(xiàn)樹(shù)的一些基本運(yùn)算第六章 二叉樹(shù)的應(yīng)用了解二叉搜索樹(shù)的定義,性質(zhì)并能根據(jù)定義由給定序列構(gòu)造二叉搜索樹(shù)v 二叉搜索樹(shù)(Binany Searching Tree)又稱做二叉排序樹(shù)(Binary Sorting Tree),它或者是一棵空樹(shù),或者是一棵具有如下特性的非空二叉樹(shù)。了解二叉搜索樹(shù)應(yīng)用于查找時(shí)的特性及指標(biāo)v 在二叉搜索樹(shù)上進(jìn)行查找的過(guò)程中,給定值item同樹(shù)中結(jié)點(diǎn)比較的次數(shù)最少為一次(即樹(shù)根結(jié)點(diǎn)就是待查的結(jié)點(diǎn)),最多為樹(shù)的深度,所以平均查找次數(shù)要小于等于樹(shù)的深度。了解堆的定義和性質(zhì)堆(Heap)分為小根堆和大根堆兩種,對(duì)于一個(gè)小根堆,它是具有如下特性的一棵完全二叉樹(shù)。v 堆頂結(jié)點(diǎn)具有最小值(——對(duì)應(yīng)于小根堆)或最大值(—— 對(duì)應(yīng)于大根堆)。從k1到kj所經(jīng)過(guò)的分支數(shù)稱為這兩點(diǎn)之間的路徑長(zhǎng)度,它等于路徑上的結(jié)點(diǎn)數(shù)減1。v 哈夫曼(Huffman)樹(shù)又稱作最優(yōu)二叉樹(shù)。針對(duì)圖G,頂點(diǎn)集和邊集可分別記為V(G)和E(G)。 236。E(G) 238。v 在有向圖中, 統(tǒng)計(jì)第 i 行 中1的個(gè)數(shù)可得頂點(diǎn) i 的出度,統(tǒng)計(jì)第 j 列中 1 的個(gè)數(shù)可得頂點(diǎn) j 的入度。v 圖的鄰接矩陣表示,需要使用一個(gè)二維數(shù)組存儲(chǔ)頂點(diǎn)之間相鄰的關(guān)系,為了存儲(chǔ)圖中n個(gè)頂點(diǎn)元素的信息,通常還需要使用一個(gè)一維數(shù)組,用數(shù)組中下標(biāo)為
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