北師大版初二數(shù)學(xué)一次函數(shù)教案-wenkub
2023-05-01 23:59:14 本頁(yè)面
【正文】 y = kx ( k≠0 ) 的圖象過(guò)第二、四象限，則（ ?。〢．y隨x的增大而減小 B．y隨x的增大而增大C．當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而增大，當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而減小D．不論x如何變化，y不變例2 已知是正比例函數(shù)，且y隨x的增大而減小，則m的值為_(kāi)______.【變式練習(xí)】正比例函數(shù)，當(dāng)m 時(shí)，y隨x的增大而增大.函數(shù)y = (k －1)x，y隨x增大而減小，則k的范圍是 ( )A. B. C. D.考點(diǎn)：一次函數(shù)的圖象和性質(zhì) 總結(jié)：一次函數(shù)的圖象一次函數(shù)y=kx+b的圖象是經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0，b)，（－，0）的一條直線正比例函數(shù)y=kx的圖象是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)（0，0）的一條直線，如下表所示．例1：已知函數(shù)y=(m－3)x－，當(dāng)m________時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)m_________時(shí)，y隨x的增大而減小．例2：已知正比例函數(shù)y=(3k－1)x，y隨著x的增大而增大，則k的取值范圍是（ ）A．k 0 B．k 0 C．k D．k 例3：如圖，表示一次函數(shù)與正比例函數(shù)（為常數(shù)，且）圖象的是（ ?。蟲(chóng)yxyＯx(chóng)yＯx(chóng)yＯＡ．Ｂ．C．D．【變式練習(xí)】?jī)蓚€(gè)一次函數(shù)y1= mx＋n，y2= nx＋m，它們?cè)谕蛔鴺?biāo)系中的圖象可能是圖中的（ ）已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，y的取值范圍是（ ）A. B. C. D.若關(guān)于x的函數(shù)是一次函數(shù)，則m= ，n .若m 0，n 0，則一次函數(shù)y= mx + n的圖象不經(jīng)過(guò)（ ） B. 第二象限 考點(diǎn)：直線的平移:例1：在同一平面直角坐標(biāo)系中畫出下列函數(shù)的圖象．y＝2x與y＝2x＋3 觀察y＝2x與y＝2x＋3兩條直線，它們有什么樣的位置關(guān)系? 請(qǐng)回答：兩條直線與平行，那么____，____直線的平移: 左“+”右“－”，上“+”下“－”向左（右）平移p個(gè)單位向上（下）平移p個(gè)單位點(diǎn)的平移同樣按照“左‘+’右‘－’，上‘+’下‘－’”．平移幾個(gè)單位就加上或者減去幾．例2：直線y＝－2x與直線y＝－2x－4的位置關(guān)系是__________．函數(shù)y＝－2x－4圖象可以由函數(shù)y＝－2x的圖象向______平移_____個(gè)單位得到．【變式練習(xí)】下列說(shuō)法是否正確，為什么? ?。?）直線y = 3x＋1與y =－3x＋1平行； ?。?）直線與重合； （3）直線y=－x－3與y=－x平行； （4）直線與相交.將直線y＝3x向下平移5個(gè)單位，得到直線 ；將直線y＝－x－5向上平移5個(gè)單位，得到直線 .考點(diǎn)：用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)表達(dá)式的一般步驟：一設(shè)，二代，三解，四代入： （1）設(shè)一次函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b；（2）將已知點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)表達(dá)式，解方程（組）；（3）求出k與b的值；（4）將k、b的值帶入y=kx+b，得到函數(shù)表達(dá)式．例如：已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，1）和（－1，－3）求此一次函數(shù)的關(guān)系式．解：設(shè)一次函數(shù)的關(guān)系式為y＝kx+b（k≠0），由題意可知， 解 ∴此函數(shù)的關(guān)系式為y=．例1：已知正比例函數(shù)的圖象如下圖如示，則正比例函數(shù)的解析式為多少? 例2：已知彈簧的長(zhǎng)度y（厘米）在一定的限度內(nèi)是所掛物質(zhì)量x（千克）的一次函數(shù)．現(xiàn)已測(cè)得不掛重物時(shí)彈簧的長(zhǎng)度是6厘米，掛4千克質(zhì)量的重物時(shí)，求這個(gè)一次函數(shù)的關(guān)系式例3：一次函數(shù)y＝3x＋b的圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積是24，求b.例4. 若一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)（0，1）和（－1，3）兩點(diǎn)，則此函數(shù)的解析式為_(kāi)____________. 例若正比例函數(shù)y = kx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，2），則此函數(shù)的解析式為_(kāi)____________. 例6. 直線y＝2x＋8與x
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