【正文】 半圓弧映射成w2平面上（－1，0）和（1，0）間的直線段，同時把A點座標從（, 0）變換成（，0），如圖9所示。另一個等磁位面從A點出發(fā)，沿x軸到＋∞點。保角變換只適用于無源無旋的場域，因此需要對被研究的場域作一些簡化。如圖7所示。電容屏型電流互感器的U型一次導(dǎo)體具有如圖5的結(jié)構(gòu)，也可能使安裝在一次導(dǎo)體上的電流互感器鐵芯產(chǎn)生不均勻磁場。%=3780A。表5 I=1A θ=3π/4處磁場計算值(A/m)磁場分量n=0n=9n=99n=999n=9999n=99999H1H2H1－H2 根據(jù)以上各個位置磁場計算結(jié)果，得到沿鐵芯圓周方向的平均磁場強度為：（A/m）作為比較，在無偏心情況下，按安培環(huán)路定律得到：H==（A/ m）這一結(jié)果表明，在小電流百分數(shù)下，偏心母線對誤差產(chǎn)生的影響可以忽略。表3 I=1A θ=π/2處磁場計算值(A/m)磁場分量n=0n=9n=99n=999n=9999n=99999H1H2H1－H2在θ=π/4處, =。表1 I=1A θ=0處磁場計算值(A/m)磁場分量n=0n=9n=99n=999n=9999n=99999H1H2－－－－－－H1－H2在θ=π處, =。圖4 從矩形域到圓域的反變換在圓環(huán)內(nèi)部極坐標為的圓周上，由圓環(huán)內(nèi)電流產(chǎn)生的磁場切向分量為：式中：， 在圓環(huán)內(nèi)部極坐標為的圓周上，由圓環(huán)外電流產(chǎn)生的磁場切向分量為：式中：， 由于鏡象電流有無數(shù)多個，而且不能用基本級數(shù)求和，計算時只能采用逼近算法，好在它們產(chǎn)生的磁場在數(shù)值上是遞減的，只要算出足夠多的項數(shù)，就能達到足夠的逼近程度。在圓環(huán)內(nèi)部，鏡象電流的坐標為：d, , ,…，… 。N=0、… 。放置在實軸位于（ln d，0）上的電流I1對鐵板的鏡象電流沿實軸分布，位于左半平面的鏡象電流大小為，…，… 。由于復(fù)變函數(shù)的周期性，求解時可以把主值區(qū)域以為周期沿上下方延拓，如圖3所示。在曲線上的一點，線度變化為，旋轉(zhuǎn)角為arg。解析函數(shù)的特點是它的實部和虛部函數(shù)的曲線族相互正交，恰好構(gòu)成靜電場的電位線和電力線，或靜磁場的磁位線和磁力線。是一個調(diào)和場。偏心母線對鐵芯磁場分布的影響可以用電流鏡像法進行計算。但是如果外磁場使鐵芯磁路兩側(cè)磁通差別超過30%，則誤差的變化就會明顯。但有的是難以控制的，如電網(wǎng)頻率的變化、開關(guān)的操作，安裝在互感器附近的大電流母線等。但是電力互感器就不同了，電力系統(tǒng)中的互感器，很多安裝在戶外，環(huán)境溫度、濕度、日照等氣候條件都相當嚴酷。事實上歐美工業(yè)國家的互感器檢定規(guī)程也主要針對上述準確度等級的互感器。要注意到，電力互感器的出廠試驗和型式試驗與檢定規(guī)程并不完全一致。組合互感器是共用一個絕緣套管的電流、電壓互感器組合裝置，兩臺互感器在電氣功能上彼此獨立的，因此可以分別按電流和電壓互感器檢定。用于發(fā)電機出口的母線型電流互感器，額定電壓有可能低于6kV，由于一次電流大，返回母線對這種電流互感器的影響不能忽略，有可能檢定時合格但在現(xiàn)場使用時受環(huán)境磁場干擾產(chǎn)生比較大的附加誤差，因此不宜作為低壓互感器處理，應(yīng)按電力互感器規(guī)程檢定。低壓互感器一般工作電流不超過600A，%。低壓互感器多安裝在室內(nèi)，體積小，重量輕，可以拆下檢驗。因此沒有必要把它們納入到計量檢定規(guī)程中。二、電力互感器檢定規(guī)程的適用范圍電力互感器在電力系統(tǒng)中起著電氣測量，繼電保護，載波通訊等作用，作為檢定規(guī)程，面對的是計量器具，在這些功能中，只能選擇起著電氣測量作用的電力互感器作為檢定對象。由于高壓電流、電壓互感器屬于安裝式設(shè)備，大多數(shù)情況下只能使用現(xiàn)場檢定的方法，同時還要從技術(shù)上解決電力互感器在實際運行條件下計量準確度控制的問題。這個規(guī)程原則上與JJG 3131983《測量用電流互感器》和JJG3141983《測量用電壓互感器》等效。而測量用互感器檢定規(guī)程主要用于儀用互感器的實驗室檢定，對安裝在現(xiàn)場的電流、電壓互感器檢定會遇到的特殊情況，例如環(huán)境條件，運行工況，高電壓大電流的標準器和電源，檢定周期等問題沒有進行專門的考慮。這就使得JJG313《測量用電流互感器》和JJG314《測量用電壓互感器》兩個規(guī)程不能滿足電力互感器檢定的需要，必須編寫新的檢定規(guī)程。保護用電流、電壓互感器只起監(jiān)測作用，不屬于計量器具。但是檢定規(guī)程的原理和方法仍可用于保護用電力互感器的誤差測量。JJG313《測量用電流互感器》和JJG314《測量用電壓互感器》兩個規(guī)程對低壓互感器仍然適用，事實上也一直按這兩個規(guī)程進行周期檢定。低壓電能的計量準確度要求不高，通常只有1級。事實上這種電流互感器是安裝式的，只適宜現(xiàn)場檢定。三相組合互感器也稱為高壓電力計量箱，通常是二臺電流互感器和兩臺電壓互感器共用一個箱體或樹脂澆注模具，各臺的功能仍然相對獨立，可以分別地逐臺檢定。特別在電壓互感器的檢定點和互感器絕緣試驗項目上有較大區(qū)別，因此不能用檢定代替出廠試驗。因為檢定規(guī)程是政府強制實施的，只有與社會生產(chǎn)與人民生活緊密相關(guān)的計量器具才會頒布檢定規(guī)程，其它標準裝置則通過技術(shù)監(jiān)督手段管理。電力互感器電氣運行條件也很復(fù)雜，例如當斷路器開斷短路電流時，電流互感器鐵芯將出現(xiàn)剩磁，剩磁在正常運行電流下能長時間保持。1 電流導(dǎo)體對電流互感器誤差的影響電流導(dǎo)體可以在鄰近的電流互感器和電壓互感器鐵芯上產(chǎn)生磁場。特別是如果一側(cè)磁通增加到接近飽和磁密狀態(tài)，誤差就會失去控制，甚至使互感器繞組過熱損壞。圖1 母線電流互感器 25000A/5A計算偏心母線對大電流互感器誤差的影響的數(shù)學(xué)模型如圖2所示。我們可以用復(fù)變函數(shù)的保角變換方法把這個場域變成矩形場域求解。這一性質(zhì)可證明如下：平面曲線的切線斜率為 ，平面曲線的切線斜率為 。這樣，我們可以利用保角變換，把需要求解的場域映射成有已知解的場域，求出場的解。 經(jīng)過變換后，可以把圓環(huán)問題的求解變成對鐵板問題求解。位置為ln d, (ln d+ 2ln r－2lnR), (ln d+ 4ln r－4lnR) , …，(ln d+ 2Nln r－2NlnR) ，… 。圓環(huán)外的鏡象電流與圓環(huán)內(nèi)的鏡象電流有相反方向。在圓環(huán)外部，鏡象電流的坐標為：，…，… 。我們采用的研究方法是用沿圓周等距分布的八個繞組測量鐵芯中的磁通，由于繞組有一定的幾何尺寸，所以只能近似地測量每相隔1/8圓周的點的磁通大小。 =用數(shù)值計算方法, 得到表2的結(jié)果。 =－用數(shù)值計算方法, 得到表4的結(jié)果。當一次電流繼續(xù)增加，鐵芯中H超過20A/m(有效值)時，鐵芯的磁化曲線進入非線性區(qū)，對應(yīng)的安匝數(shù)為20A/m2π=31A?？梢酝茢?，這臺電流互感器在一次電流不大于3780A時，誤差基本上不受母線偏心的影響。這一情況可以用圖6的模型研究。磁環(huán)外部的空間填充著磁導(dǎo)率為μ0的空氣, 是均勻媒質(zhì)。我們沿x軸把全平面分割成上下兩個半平面，從對稱性考慮只研究上半平面的磁場。雖然A是一個不解析的間斷點，但函數(shù)在不含A的鄰域是有定義的。圖9可按直線導(dǎo)體在充填空氣的無限大空間產(chǎn)生的磁場求解，磁力線是以A點為圓心的同心圓，磁位線是從A點發(fā)出的半線，如圖10所示。因此在w2平面上計算得到的磁場數(shù)值，乘上伸縮率后，正好得到z平面上相應(yīng)場點的磁場數(shù)值。下面我們回顧一下電工學(xué)上對無限大鐵板外直線電流磁場的鏡象電流求解方法。 計算媒質(zhì)μ2中的磁場時，在原來μ1媒質(zhì)處改用μ2充填，并在原電流處設(shè)置電流I’’。其中取鐵芯左半環(huán)方向，取鐵芯右半環(huán)方向，h為鐵芯軸向高度。上式第二項可進行積分，令，有； ＝＝ 環(huán)形鐵芯圓心角θ處的磁通按下式計算 ： ＝ 如果用表示圓周上位置的磁通。計算采用自適應(yīng)的Cotes高階求積公式，％。再求出進入鐵芯的全部磁通Φ 。電流比1000A／5A，二次繞組200匝，不均勻量1／2匝，位于最大磁通密度Bx位置。但在大電流場合，例如發(fā)電機出口三相母線，磁場的影響會十分嚴重。磁疇取向后要使它轉(zhuǎn)向需要輸入能量，或者說它有記憶效應(yīng)，這種現(xiàn)象稱為磁滯效應(yīng)。在現(xiàn)場誤差檢驗中，%。設(shè)勵磁電流為I，對應(yīng)的磁化力為H，剩磁使平均磁化曲線沿H軸平移H0，磁化曲線變?yōu)椋?=, 式中。而式中的H3H0項則表示有三次諧波產(chǎn)生，因為，依此類推，其結(jié)果是在二次電流中產(chǎn)生高次諧波。所以電氣化鐵路，電鍍廠，煉鋼廠，鋁廠等用戶的電網(wǎng)中一次電流可能會存在比較大的直流分量。測量線路見圖13。用圖13電路測量電流互感器的誤差，二次負荷電阻RB為5Ω。測得誤差也就是半波電流互感器的誤差。3 環(huán)境溫度對互感器誤差的影響1）磁導(dǎo)率溫度特性對誤差的影響鐵芯磁導(dǎo)率的溫度特性也影響互感器的誤差，根據(jù)互感器的等效電路分析，如果互感器原來誤差為ε，磁導(dǎo)率變化β%時，互感器誤差將發(fā)生εβ%的變化。當H=0，時，記這時的磁化強度，所有的磁矩完全平行排列；當H=0，即居里溫度時，自發(fā)磁化為零，M=0，x=0，在其鄰域有，于是有。其結(jié)果近似地可以用方程表示。溫度特性對誤差的影響是不大的。℃。 3）元件的溫度特性對誤差的影響電容式電壓互感器使用膜紙或全膜電容，電容量的溫度系數(shù)大至為－（1～2）104/℃，變化25℃%～%的變化。電容式電壓互感器的補償電抗器需要調(diào)節(jié)到與分壓電容器諧振，這種電感元件使用帶氣隙的鐵芯，氣隙的大小受到溫度影響，氣隙大小的變化對電感量的影響可以達到103量級。不帶電的金屬構(gòu)件與耦合電容器也會形成接地電容，流過電容電流。但電容式電壓互感器如果有一節(jié)以上的耦合電容器，流過上節(jié)電容器外絕緣的電流將流入下節(jié)電容器，與電容電流一起流入分壓回路，結(jié)果使互感器相位誤差異常，容易造成超差。這樣導(dǎo)致互感器誤差向負方向變化。相比之下，頻率對電容式電壓互感器誤差的影響就不能忽略，電容式電壓互感器的分壓電容器和電磁單元組成串聯(lián)諧振回路。但是電容式電壓互感器也有優(yōu)點，它不會跟線路發(fā)生鐵磁諧振，絕緣性能好，用于高壓電網(wǎng)的電容式電壓互感器造價要低于電磁式電壓互感器，所以電容式電壓互感器仍有足夠大的生存空間。8 互感器檢定方法造成的誤差互感器的誤差在出廠檢定時在實驗室進行，實驗室的檢定條件與現(xiàn)場有一定區(qū)別，這就可能產(chǎn)生互感器安裝運行后的誤差。試驗表明，這一影響在104量級。在存在對地電容的情況下，分壓器分壓比會發(fā)生變化，實際分壓比，式中k為考慮對地電容時的分壓比，k0為無對地電容時的分壓比，Cg為總對地電容，Cs為分壓器主電容。在檢定電容式電壓互感器時，需要連接高壓引線，盡管在作業(yè)導(dǎo)則中要求引線必須以不小于45176。鈄拉線對地等效電容介于這兩種情況之間。目前許多變電站已開始選用二次負荷不超過50VA的電流和電壓互感器，這一負荷不超過原二次額定負荷的3/4，因此制造廠在設(shè)計互感器時不需要重新進行結(jié)構(gòu)設(shè)計，只需要改變誤差調(diào)試定值，具體來說是把下限負荷調(diào)到接近0VA。電容式電壓互感器的耦合電容器是兩電極電容器，沒有屏蔽電極。在JJG313《測量用電流互感器》和JJG314《測量用電壓互感器》兩個檢定規(guī)程中，也只是分別對工作電磁場和外界電磁場作出限制，沒有說明這兩個干擾量的測量或估算方法。有經(jīng)驗的檢定人員可以通過移動設(shè)備（變動距離和方向）的前后測得誤差的變化來判斷干擾的大小和方向。實際上互感器的誤差值是在檢定時確定的，這是可以控制的部分，在運行中一般不能對誤差進行實際測量。但GB1207《電壓互感器》，GB1208《電流互感器》，GB/T4703《電容式電壓互感器》均沒有提參比條件和基本誤差。對于環(huán)境溫度條件不超過－25℃～55℃的電力互感器，可以按技術(shù)條件規(guī)定的溫度范圍作為參考溫度條件。鄰近物體的電場會影響互感器誤差，檢定高壓電流互感器時使用低壓測量線路，沒有考慮運行狀態(tài)下高低壓繞組間的電容電流，電容式電壓互感器誤差受電源頻率影響，但在試驗時只能在當時的電網(wǎng)頻率下試驗。 Hz額定負荷～下限負荷≤5%不大于正常工作接線所產(chǎn)生的電磁場清潔、干燥注1）：當電力互感器技術(shù)條件規(guī)定的環(huán)境溫度與－25℃～55℃范圍不一致時，以技術(shù)條件規(guī)定的環(huán)境溫度為參比環(huán)境溫度。這個問題應(yīng)由計量行政部門，生產(chǎn)廠和使用部門根據(jù)電力生產(chǎn)需要協(xié)調(diào)。根據(jù)多年互感器誤差現(xiàn)場檢驗的經(jīng)驗，如果把運行變差按基本誤差的1/2控制，絕大多數(shù)電力互感器都能通過現(xiàn)場檢驗，各方面都容易接受。不同廠家生產(chǎn)的不同型號和不同批次的電流互感器，鐵芯的磁性能都不會完全相同，剩磁對電流互感器誤差的影響也不相同。這一寫法考慮到與現(xiàn)行標準的協(xié)調(diào)。在IEC標準和國標中，電流互感器的誤差都以退磁后的誤差為準，主要的原因是電流互感器鐵芯退磁后的狀態(tài)是可復(fù)現(xiàn)的。為了協(xié)調(diào)處理好剩磁誤差的問題，規(guī)程把剩磁誤差作為電流互感器的運行變差，并要求限制為基本誤差的1/3。注2）：適用于無電容屏的電流互感器和組合互感器。一次側(cè)按GB1208規(guī)定的額定電壓因數(shù)施加試驗電壓,用交流有效值電壓表測量二次電壓U2, 漏電流影響按下式計算： ，式中I2為額定二次電流., ZB為額定二次負荷。表12是安裝在電網(wǎng)中的電壓互感器受運行工況影響允許出現(xiàn)的附加誤差值。并作為運行變差試驗項目，必要時檢定人員可以通過試驗確定其影響。電壓互感器的鐵芯會受到安裝在附近的電流導(dǎo)體磁場影響，其中組合互感器一次導(dǎo)體磁場影響比較顯著，需要進行控制?？梢钥闯鲇嬎阒狄灶~定電壓和下限負荷狀態(tài)下得到的結(jié)果為影響量。注4）：如果一次導(dǎo)體磁場引起的變差超過表5規(guī)定，則互感器的基本誤差限值應(yīng)為表3的值減去測得變差絕對值。可以這樣處理是因為互感器的設(shè)計和工藝完全可以決定互感器的電氣性能。除此之外，規(guī)程把運行變差試驗作為首次檢定內(nèi)容，在周期檢定時可以直接引用首次檢定對運行變差的結(jié)論。在選擇互感器參數(shù)時，要使其額定二次負荷大于實際的二次負荷，額定負荷的1/4又能小于實際二