1-4章習(xí)題解答-wenkub
2022-11-06 12:54:09 本頁面
【正文】 當(dāng) 2hhhD ?? 時，閘門自動開 啟 612121)2(121)2(11311?????????? hhbhhhbhhhAhJhhcCcD 將 Dh 代入上述不等式 121 ????? hhh 1 ??h 得 ? ?m34?h 211． 有一盛水的開口容器以的加速度 ，試求容器中水面的傾角 。的自動開啟式矩形閘門，當(dāng)閘門左側(cè)水深 h1=2m，右側(cè)水深 h2=時，閘門自動開啟，試求鉸鏈至水閘下端的距離 x。（ ／ m2） [解 ] 221 )( ghphhgp BA 水銀水 ?? ????? Pahhgghpp BA 22736)()( 33212 ?????????????? 水水銀 ?? 25． 水車的水箱長 3m,高 ，盛水深 ，以等加速度向前平駛，為使水不溢出，加速度 a 的允許值是多少？ [解 ] 坐標(biāo)原點(diǎn)取在液面中心，則自由液面方程為： xgaz ??0 當(dāng) mlx 2 ????時， mz ??? ，此時水不溢出 20 / smxgza ?? ?????? 26． 矩形平板閘門 AB 一側(cè)擋水。圖中高程的單位為 m。 [解 ] ghpp a ???0? k P aghppp ae ???????? ? 22． 密閉水箱，壓力表測得壓強(qiáng)為 4900Pa。試求 mh ? 時渠底（ y=0）處的切應(yīng)力。 [解 ] ?? /)( yhgdydu ??? )( yhgdydu ???? ??? 當(dāng) h =， y=0 時 )( ????? ? 14．一底面積為 45 50cm2，高為 1cm 的木塊，質(zhì)量為 5kg，沿涂有潤滑油的斜面向下作等速運(yùn)動，木塊運(yùn)動 速度 u=1m/s，油層厚 1cm，斜坡角 （ 見圖示 ） ，求油的粘度。壓力表 中 心比 A 點(diǎn)高 ， A 點(diǎn)在液面下 。試求水面的絕對壓強(qiáng) pabs。已知長 l=2m，寬 b=1m，形心點(diǎn)水深 hc=2m，傾角 ? =45 ，閘門上緣 A 處設(shè)有轉(zhuǎn)軸，忽略閘門自重及門軸摩擦力。 [解 ] 左側(cè)水作用于閘門的壓力： bhhgAghF cp ???? ?60s in2 11111 ?? 右側(cè)水作用于閘門的壓力： bhhgAghF cp ???? ?60s in2 22222 ?? )60s in31()60s in31( 2211 ?? hxFhxF pp ???? )60s in31(60s in2)60s in31(60s in2 222111 ???? hxbhhghxbhhg ?????? ?? )60s in31()60s in31( 222121 ?? hxhhxh ???? )60s in ()60s in 231(2 22 ?? ?????? xx mx ?? 28． 一 扇形 閘門 如圖所示 ，寬 度 b=， 圓心角 ? =45176。 [解 ] 由液體平衡微分方程 )ddd(d zfyfxfp zyx ??? ? 030cosafx ?? ， 0?yf ， )30sin( 0agfz ??? 在液面上為大氣壓， 0d?p G BA 空 氣 石 油 甘 油7 .6 23 .6 61 .5 29 .1 4 m1 1hhhA120d)30s in(d30cos 00 ???? zagxa in30c o st a ndd 00 ????? ag axz ? 015??? 212． 如圖所示盛水 U形管，靜止時，兩支管水面距離管口均為 h，當(dāng) U形管繞 OZ軸以等角速度ω旋轉(zhuǎn)時，求保持液體不溢出管口的最大角速度ω max。20222??? 水? mhkNhhP in39。D39。門寬 b＝ 1m，水深 H1＝ 3m， H2＝ 2m，求閘門所受水靜壓力的大小及作用點(diǎn)。2 ??? ?? 總壓力大?。?kNPPP ????? 對 B點(diǎn)取矩： 39。 4 1 h???? mh 39。 [解 ] 液體作等加速度旋轉(zhuǎn)時，壓強(qiáng)分布為 Czgrgp ??? )2(22?? 積分常數(shù) C 由邊界條件確定：設(shè)坐標(biāo)原點(diǎn)放在頂蓋的中心，則當(dāng) 00 ?? zrr ， 時， app? （大氣壓），于是， ])(2[ 2022 zrrggpp a ???? ?? 在頂蓋下表面， 0?z ，此時壓強(qiáng)為 )(21 2022 rrpp a ??? ?? 頂蓋下表面受到的液體壓強(qiáng)是 p，上表面受到的是大氣壓強(qiáng)是 pa，總的壓力為零，即 02)(212)( 0 20220 ???? ?? r drrrr drpp RR a ???? 積分上式，得 220 21Rr ?， mRr 220 ?? 216． 已知曲面 AB為半圓柱面，寬度為 1m， D=3m，試求 AB柱面所受靜水壓力的 水平分力 Px 和豎直分力 Pz 。 32． 某速度場可表示為 0?????? zyx utyutxu ；； ， 試求： （ 1） 加速度； （ 2） 流線； （ 3） t= 0 時通過 x=1， y=1 點(diǎn)的流線； （ 4） 該速度場是否滿足不可壓縮流體的連續(xù)方程？ [解 ] （ 1） txax ???1 tyay ???1 寫成矢量即 jia )1()1( tytx ?????? 0?za （ 2） 二維流動，由yx uyux dd ? ， 積分 得 流線： 1)ln()ln( Ctytx ????? 即 2))(( Ctytx ??? （ 3） 1,1,0 ???? yxt ， 代入得流線中常數(shù) 12 ??C 流線方程 ： 1??xy ， 該流線為 二次曲線 （ 4） 不可壓縮流體連續(xù)方程： 0???zuyux
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