連鑄過程中板坯凝固的數(shù)值模擬-wenkub
2023-04-24 12:12:28 本頁面
【正文】 溫度有關(guān)。對(duì)于板坯密度的取值，可在不同相區(qū)內(nèi)取不同的值。對(duì)比上述的三種潛熱處理方法可知：溫度回升法的思路比較明確，實(shí)現(xiàn)也比較簡單，但是在程序設(shè)計(jì)要分配大量的存儲(chǔ)空間，如果希望程序有斷點(diǎn)續(xù)算功能則會(huì)生成大量的臨時(shí)文件，而且溫度回升法適應(yīng)的范圍小。由于熱量的多少常以單元體的溫度變化來表示，因此可將這部分熱量折算成所能補(bǔ)償?shù)臏囟认陆?，加到溫度?jì)算中去。將代入式(55)可得 整理可得 (58)=，即為等價(jià)比熱容或有效比熱容(亦稱當(dāng)量比熱容)。假定單位體積、單位時(shí)間內(nèi)固相率的增量為，因此潛熱放出的發(fā)熱量為，此時(shí)的傳熱方程變?yōu)椋? (55)式中，——密度，；——比熱容，；——潛熱，；——固相率；——溫度，；——時(shí)間，；——導(dǎo)熱系數(shù)，；——二維坐標(biāo)。潛熱釋放是凝固過程區(qū)別于一般導(dǎo)熱過程的顯著特點(diǎn)。 (52)式中：——熱流密度；——拉速；——距鋼水液面距離。連鑄過程中板坯凝固的數(shù)值模擬連鑄過程中板坯凝固的數(shù)值模擬數(shù)學(xué)模型的建立水冷鋼液面結(jié)晶器控制方程凝固殼圖51 鑄坯凝固及坐標(biāo)系從結(jié)晶器彎月面處沿板坯中心取一長為dx、高為dy的微元體，把微元體定位在二維坐標(biāo)系中，與板坯一起向下運(yùn)動(dòng)。二冷區(qū)： () (53)式中：——對(duì)流換熱系數(shù)；——板坯表面溫度；——冷卻水溫度；空冷區(qū)： () (54)式中，——物體黑度；——韋斯蒂芬波爾茲曼常數(shù)；——外部環(huán)境溫度。由于潛熱釋放，會(huì)明顯降低鑄件的冷卻和凝固速度，傅立葉方程由于潛熱的釋放,實(shí)際變成了具有內(nèi)熱源的溫度場，如圖51所示。對(duì)于實(shí)用多元和金，要確定固相率和溫度的關(guān)系，通?？梢韵炔捎脽岱治龇ㄇ蟪瞿涕_始溫度（液相線溫度）和結(jié)束溫度（固相線溫度），假定如下：(1) 假定為線性分布時(shí) (56)(2) 假定為2次函數(shù)分布時(shí) (57)在實(shí)際處理潛熱問題中，知道了固相率和溫度關(guān)系之后，可采用以下幾種常用的潛熱處理方法：等價(jià)比熱容法、溫度回升法和熱焓法。在實(shí)際計(jì)算中假設(shè)潛熱均勻釋放，則（固相率采用線性分布函數(shù)）在溫度區(qū)間內(nèi)用置換，再根據(jù)固相率和溫度的關(guān)系，將式(58)按非穩(wěn)態(tài)到熱處理。假定某個(gè)領(lǐng)域（體積）的液態(tài)金屬凝固時(shí)固相率增加，其釋放出的潛熱（被奪走的熱量）可表示為 (59)溫度回升法中，先不考慮潛熱的釋放進(jìn)行溫度計(jì)算，求出微小時(shí)間內(nèi)的溫度降低量，為計(jì)算初始溫度。熱焓法和等價(jià)比熱容法適應(yīng)面要廣得多，但是熱焓法引入了另一個(gè)物理量(焓)，計(jì)算復(fù)雜，所以等價(jià)比熱容法相對(duì)來說更經(jīng)濟(jì)，物理意義更明確。(1) 固相區(qū)：；(2) 液相區(qū)：；(3) 固、液兩相區(qū)：。(1) 對(duì)固相區(qū)，導(dǎo)熱系數(shù)一般視為常數(shù)：；對(duì)低碳鋼，；(2) 對(duì)液相區(qū)，流動(dòng)的鋼液采用前面提到的凝固液心對(duì)流換熱的導(dǎo)熱等效的方法，一般相當(dāng)于靜止鋼液導(dǎo)熱系數(shù)的4～8，取6；(3) 對(duì)于固、液兩相區(qū)采用： (517)式中，——液相導(dǎo)熱系數(shù)；——固相導(dǎo)熱系數(shù)；——兩相區(qū)等效導(dǎo)熱系數(shù)。現(xiàn)在常用橢圓形系統(tǒng)生成網(wǎng)格，已知：(1) 計(jì)算平面上方向的節(jié)點(diǎn)總數(shù)及節(jié)點(diǎn)位置。圖53 適體坐標(biāo)示意圖從物理
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