【正文】 ?? cb ? d ? 工程光學習題答案 工程光學習題答案 21 4460210 1016001066006 os應為亮條紋，級次為＝＝＝時，中心當－ ???????????nmmmmmm?? )( )(0 0 3 3 39。 000000???????????????????????mnmndmmdnkpIpIkIIkIIIIpI???????? ６。c o s)(21)(39。垂直入射的平面波通過折射率為 n 的玻璃板，透射光經透鏡會聚到焦點上。 21 rrln ????2221 2 ?????? ???? xdDr2222 2 ?????? ???? xdDrxdxdxdrrrr????????? ????????? ?????222))((221212mmrr dxrr 22112 10500 512 ????? ????? ,mmlmml 22 )( ?? ??????? 30mm 的充以空氣的氣室置于楊氏裝置中的一個小孔前，在觀察屏上觀察到穩(wěn)定的干涉條紋系。 解： 而一點周圍全部空間的立體角為 一個 的鎢絲燈，已知： ，該燈與一聚光鏡聯(lián)用，燈絲中心對聚光鏡所張的孔徑角 ，若設燈絲是各向均勻發(fā)光，求 1）燈泡總的光通量及進入聚光鏡的能量； 2）求平均發(fā)光強度 工程光學習題答案 工程光學習題答案 15 解 : 一個 的鎢絲燈發(fā)出的總的 光通量為 ，設各向發(fā)光強度相等，求以燈為中心，半徑分別為： 時的球面的光照度是多少？ 解： 一房間，長、寬、高分別為： ，一個發(fā)光強度為 的燈掛在天花板中心，離地面 ， 1）求燈正下方地板上的光照度； 2）在房間角落處地板上的光照度。 5．棱鏡折射角 ， C 光的最小偏向角 ，試求棱鏡光學材料的折射率。 2．設平行光管物鏡 L 的焦距 =1000mm，頂桿與光軸的距離 a=10 mm，如果推動頂桿使平面鏡傾斜，物鏡焦點 F 的自準直像相對于 F 產生了 y=2 mm 的位移，問平面鏡的傾角為多少？頂桿的移動量為多少？ 解： 工程光學習題答案 工程光學習題答案 12 3．一光學系統(tǒng)由一透鏡和平面鏡組成，如圖 329 所示，平面鏡 MM 與透鏡光軸垂直交于 D點，透鏡前方離平面鏡 600 mm 有一物體 AB，經透鏡和平面鏡后，所成虛像 至平面鏡的距離為 150 mm，且像高為物高的一半，試分析透鏡焦距的正負，確定透鏡的位置和焦距，并畫出光路圖。 解： 9．一薄透鏡組焦距為 100 mm，和另一焦距為 50 mm 的薄透鏡組合，其組合焦距仍為 100 mm，問兩薄透鏡的相對位置。 解： 4．一個薄透鏡對某一物體成實像，放大率為 1x,今以另一個薄透鏡緊貼在第一個透鏡上，則見像向透鏡方向移動 20mm，放大率為原先的 3/4 倍，求兩塊透鏡的焦距為多少？ 解： 5．有一正薄透鏡對某一物成倒立的實像，像高為物高的一半，今將物面向透鏡移近 100mm，則所得像與物同大小，求該正透鏡組的焦距。在第二面上刻一十字絲，問其通過球面的共軛像在何處？當入射高度 h=10mm，實際光線的像方截距為多少？與高斯像面的距離為多少？ 解： 工程光學習題答案 工程光學習題答案 5 一球面鏡半徑 r=100mm,求 ＝ 0 ， ， ， 1 ， 1 ， 5， 10， ∝ 時的物距像距。 還可以用 β 正負判斷： （ 3）光線經過第一面折射： , 虛像 第二面鍍膜，則： 得到： （ 4） 再 經過第一面折射 物像相反為虛像。如果在凸面鍍反射膜，其會聚點應在何處？如果在凹面鍍反射膜，則反射光束在玻璃中的會聚點又在何處？反射光束經前表面折射后，會聚點又在何處？說明各會聚點的虛實。若在玻璃板上蓋一圓形紙片，要求在玻璃板上方任何方向上都看不到該金屬片，問紙片最小直徑應為多少？ 解：令紙片最小半徑為 x, 則根據(jù)全反射原理，光束由玻璃射向空氣中時滿足入射角度大于或等于全反射臨界角時均會發(fā)生全反射，而這里正是由于這個原因導致在玻璃板上方看不到金屬片。 解： 則當光在水中， n= 時， v= m/s, 當光在冕牌玻璃中， n= 時， v= m/s, 當光在火石玻璃中， n＝ 時， v= m/s， 當光在加拿大樹膠中， n= 時， v= m/s， 當光在金剛石中， n= 時， v= m/s。 一物體經針孔相機在 屏上成一 60mm 大小的像，若將屏拉遠 50mm，則像的大小變?yōu)?0mm,求屏到針孔的初始距離。而全反射臨界角求取方法為： (1) 其中 n2=1, n1=, 同時根據(jù) 幾何關系，利用平板厚度和紙片以及金屬片的半徑得到全反射臨界角的計算方法為： (2) 聯(lián)立（ 1）式和（ 2）式可以求出紙片最小直徑 x=， 所以紙片最小直徑為。 解：該題可以應用單個折射面的高斯公式來解決， 設凸面為第一面，凹面為第二面。 一直徑為 400mm，折射率為 的玻璃球中有兩個小氣泡，一個位于球心，另一個位于 1／ 2 半徑處。 解：（ 1） （ 2） 同理， （ 3）同理， 工程光學習題答案 工程光學習題答案 6 （ 4）同理， （ 5）同理， （ 6）同理， （ 7）同理， （ 8）同理， 一物體位于半徑為 r 的凹面鏡前什么位置時，可分別得到：放大 4 倍的實像，當大 4 倍的虛像、縮小 4 倍的實像和縮小 4 倍的虛像？ 解：（ 1）放大 4 倍的實像 （ 2）放大四倍虛像 （ 3）縮小四倍實像 工程光學習題答案 工程光學習題答案 7 （ 4）縮小四倍虛像 第二章習題 已知照相物鏡的焦距 f’＝ 75mm,被攝景物位于（以 F 點為坐標原點） x=處，試求照相底片應分別放在離物鏡的像方焦面多遠的地方。 解： 3 ．已知一個透鏡把物體放大3x 3．已知一個透鏡把物體放大3x 工程光學習題答案 工程光學習題答案 9 6．希望得到一個對無限遠成像的長焦距物鏡，焦距 =1200mm，由物鏡頂點到像面的距離L=700 mm，由系統(tǒng)最后一面到像平面的距離（ 工作距）為 ，按最簡單結構的薄透鏡系統(tǒng)考慮，求系統(tǒng)結構，并畫出光路圖。 解： 10．長 60 mm，折射率為 的玻璃棒，在其兩端磨成曲率半徑為 10 mm 的凸球面，試求其焦距。 解：平面鏡成β =1 的像，且分別在鏡子兩側，物像虛實相反。 解： 6．白光經過頂角 的色散棱鏡， n= 的色光處于最小偏向角，試求其最小偏向角值及 n= 的色光相對于 n= 的色光間的交角。 解： 工程光學習題答案 工程光學習題答案 16 第六章習題 1．如果一個光學系統(tǒng)的初級子午彗差等于焦寬（ ），則 應等于多少？ 解： 2．如果一個光學系統(tǒng)的初級球差等于焦深 （），則 應為多少？ 解： 3． 設計一雙膠合消色差望遠物鏡， ，采用冕牌玻璃 K9（ ，）和火石玻璃 F2（ ， ），若正透鏡半徑 ，求：正負透鏡的焦距及三個球面的曲率半徑。繼后抽去氣室中的空氣，注入某種氣體，發(fā)現(xiàn)條紋系移動了２５個條紋，已知照明光波波長 ? =,空氣折射率為 ?n 。玻璃板的厚度沿著 C 點且垂直于圖面的直線發(fā)生光波波長量級的突變 d,問 d為多少時焦點光強是玻璃板無突變時光強的一半。39。若 光波的波長為 ? ， 波長寬度為 ?? ，相應的頻率和頻率寬度記為 ? 和 ?? ， 證明：???? ???， 對于 ? ＝ 氦氖激光，波長寬度 nm8102 ????? ，求頻率寬度和相干 長度。2 )3() )(10239。 （ 2） M1 移動后第 5 個暗環(huán)的角半徑。 視場中看到的不是全部條紋 ，視場有限 2。(3)對于鈉燈 ,設 nmnm 8 92, 8 91 ?? ?? 均為單色光 ,求 h? 值 . ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????2c o s c o s2c o s12 2c o s2c o sB2A 221c o s2212 c o sB2A 221221c o s221221c o s22 )22c o s12( c o s239。1 1:ABkABABABAIIhIIIIkIIIIIhIIIIkIIIII設的干涉光強的干涉光強解 )(589)( 5 8 9 . 625895 8 9 . 6 ( 3 )2 2 1 )2(21222mmhhhmmkmm???????????????????????????????????????得且令最大滿足關系條紋 .D1和 D2是兩個長度為 10cm的真空氣室 ,端面分別與光束I和 II 垂直 .在觀察到單色光照明 ? = 產生的干涉條紋后 ,緩慢向氣室 D2充氧氣 ,最后發(fā)現(xiàn)條紋 移動了 92 個 ,(1)計算氧氣的折射率 (2)若測量條紋精度為 1/10 條紋 ,示折射率的測工程光學習題答案 工程光學習題答案 24 量精度 . 10102109105 8 9 . 31 21011 0 c mh )2( 25 8 9 . 3921 0 c m1)( 2Nn ) h(n ( 1 ):??????????????????? ?????????????nnmnmn 氧氧氧解 ?? 10 ,將其置于泰曼干涉儀的一支光路中 ,光波的波長為,棒放入前 ,儀器調整為無干涉條紋 ,問應該看到間距多大的條紋 ?設紅寶石棒的折射率 n= ? ?nmhenmnhr a d )1(2 1010: 5???????????????? ?????解 600nm的光波與一個波長為 600nm的光波在 FP干涉儀上比較 ,當