工程熱力學(xué)習(xí)題解答-精品-wenkub
2022-10-31 12:46:18 本頁(yè)面
【正文】 k J/ (K h)1 2 7 6 7 0 k J/ hgE T S T S? ? ?? ? ? ??孤 立 系 若不用熱空氣而用電爐加熱水，則該孤立系的熵增即為水的熵增。求該換熱設(shè)備損失的可用能（已知大氣溫度為 20 ℃ ）。 也可以用孤立系熵增與大氣溫度 乘積 求出，即用 0 ()LE T S????孤 立 系來(lái)計(jì)算，本例題中給出兩種計(jì)算方法。壓縮空氣的流量為 。即使 ()S?孤 相同 ， WL也不 一定 等于 EL， 這 取決于 Tm，當(dāng)0mTT? 時(shí)， LLWE? ；當(dāng) 0mTT? 時(shí)， LLWE? ；當(dāng) 0mTT? 時(shí)， LLWE? ，本例題就屬于 后面這種情況。 [討論 ] 功損 和 可用能的不可逆損失是不同的概念。 [求解步驟 ] 在這里，功損即消耗的電能，它等于水吸收的熱量，如 圖 418中面積 12451所示。周圍大氣溫度為 20 ℃ ,水的比定壓熱容為 kJ/(kg空氣水圖 45 第四章 熱力學(xué)第二定律 3 圖 418 ? ?? ? ? ?? ? k g / h8193C80200C)k J / ( k C1570C)k J / ( k g / h0002 oo oo21 12 ???? ?????? ?????? ttc ttcqq p pmm (2) 該換熱設(shè)備為一穩(wěn)定流動(dòng)的開(kāi)口系。 39。重點(diǎn)是檢測(cè)和練習(xí)冷熱流體間壁式（非混合）不等溫 傳 熱 和 流動(dòng)阻力造成的熵產(chǎn)的分析計(jì)算能力?？諝獾谋榷▔簾崛?cp= kJ/（ kg從總的效果來(lái)看，可以看成總共有 60kg20℃ 水變?yōu)樽詈?40℃ 所引起的熵 增 ，也就是最后要求 的總熵產(chǎn)。熵是狀態(tài)參數(shù)，它的變化只和過(guò)程始末狀態(tài)有關(guān)，而和具體過(guò)程無(wú)關(guān)。 [解 題 思路 ] 電加熱水過(guò)程引起熵產(chǎn)是由于電功轉(zhuǎn) 變 為熱產(chǎn)，水吸收這個(gè)熱后其自身溫度逐漸上升，這是 一 個(gè)不斷積累過(guò)程，需通過(guò)微 元 熱產(chǎn)量gQ?與水變化的水溫 T之 比這 個(gè)微元熵產(chǎn) 的積分求得。求混合后的水溫以及電加熱和混合這兩個(gè)過(guò)程各自造成的熵產(chǎn)。水的比定壓熱容為 kJ/（ kg要求涼水 與熱水 混合造成的熵產(chǎn)，必須先求出 20kg80℃ 的水放熱的熵減與20℃ 的涼水吸熱的熵增，這種內(nèi)熱流造成的熵產(chǎn)也是個(gè)逐漸積累的過(guò)程，也需積分求得。因此，根據(jù)總共 60 kg水由最初的 20 ℃ 變?yōu)樽詈蟮?40℃ 所引起的熵增，也可計(jì)算出總的熵產(chǎn)： ? ?S S m m c TTpg kg kJ / ( k g K) KK kJ / K? ? ? ? ? ? ? ?? 1 2 0 60 4 187 313 15293 15 16 580ln . ln .. . [討論 ] 本例題中還給出了一種更為簡(jiǎn)便的計(jì)算總熵產(chǎn)的方法。 例 42 某換熱設(shè)備由熱空氣加熱涼水（圖 45），已知空氣流參數(shù)為： t1 200? oC ， p1 012? . MPa t2 80? oC ， p2 011? . MPa 水流的參數(shù)為 ??t1 15oC ， ??p1 021. MPa ??t2 70oC ， ? ?p2 0115. MPa 每小時(shí)需供應(yīng) 2 t熱水。K）；水的比定壓熱容 cp?= kJ/（ kg [解 題 思路 ] 首先根據(jù)熱空氣與涼水間換熱的熱平衡方法求出熱空氣的質(zhì)量流量，然后再求出由于熱空氣與涼水之間不等 溫傳熱和熱空氣與涼水的流動(dòng)阻力造成的熵產(chǎn)。 39。該開(kāi)口系與外界無(wú)熱量交換（熱交換發(fā)生在開(kāi)口系內(nèi)部），其內(nèi)部傳熱和流動(dòng)阻力造成的熵產(chǎn)可根據(jù)式（ 418）計(jì)算： ? ? ? ? ? ? ? ?? ?? ?hKkJ /K)kJ / ( / h0002+K)kJ / ( / h8193K)(K)(lnK)kJ / ( / h0002M P M P lnK)kJ / ( K)(K)(lnK)kJ / ( / h8193lnlnln 1212g121212112212g???????????????????????????????????????????????????????????TTcqppRTTcqssqssqsqsqsqsqSSSpmpmmmmmmm??? [討論 ] 從略 例 43 將 500 kg溫度為 20 ℃ 的水用電熱器加熱到 60 ℃ 。K)。 ? ?? ?? ? ?? ? ? ? ??L g 0oo5 0 0 k g 4 .1 8 7 k J / (k g C ) 6 0 2 0 C8 3 7 4 0 k JpW Q m c t t 整個(gè)系統(tǒng)（孤立系）的熵增為 0ln50 0 kg 4. 18 7 kJ /( kg K )( 60 27 3. 15 ) Kln( 20 27 3. 15 ) K26 7. 8k J/KpTS m cT??? ? ?????孤 立 系 可用能損失如圖中面積 13451所示，即 E T SL K kJ / K kJ? ? ? ?0 293 15 267 8 78 500? 孤立系 . . 第四章 熱力學(xué)第二定律 4 E WL L? ，可用能的損失小于功損。功損來(lái)自摩擦 生成的 熱產(chǎn)，可用能的不可逆損失來(lái)自 物體的內(nèi) 摩擦和物體間 的 不等溫傳熱，即便它們都是來(lái)自摩擦，二者的數(shù)值也不完全相等?？捎媚懿豢赡鎿p失是真正的損失 ， 而 在本例中的 功損不完全 是最終的損失，其中還有部分可用能 。求每小時(shí)損失的可用能（按定比熱容理想氣體計(jì)算，大氣溫度為 20 ℃ ，壓力為 MPa）。 [求解步驟 ] 對(duì)于管道、閥門(mén)，技術(shù)功 Wt=0。若不用熱空氣而用電爐加熱水 ，則損失的可用能為若干 ? [編題意圖 ] 通過(guò)具體算例來(lái)驗(yàn)證用電加熱水造成的可用能損失是用熱空氣加熱水的數(shù)倍（ 3倍多），告誡讀者 用 電加熱器獲得熱量會(huì)造成很大的能質(zhì)損失，雖然方便但是不符合節(jié)能原則，因該盡可能避免 采用 這種獲得熱量的方式 ， 這也是為了熱力學(xué)第二定律后應(yīng)該掌握的節(jié)能原則。這時(shí)的可用能損失為 ? ?2L 0 0 01ln( 70 5 ) K20 5 K 2 000 kg /h kJ /( kg K ) ln( 15 5 ) K428 830 kJ /hm m pTE T S T q s T q cT?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ???? ? ? ? ? ???孤 立 系 LL 42 8 83 0 kJ /h 3. 35 912 7 67 0 kJ /hEE ? ?? 用電加熱水造成的可用能損失是用空氣加熱水時(shí)的 3倍多。機(jī)械能固然能無(wú)條件地變成熱能，而熱能也能在一定條件下全部變成機(jī)械能。這是否違背熱力學(xué)第二定律？ 答： 這并不違背熱力學(xué)第二定律 ， 開(kāi)爾文 － 普朗克的說(shuō)法是：不能制造出從單一熱源吸熱而使它全部轉(zhuǎn)變?yōu)楣Φ难h(huán)發(fā)動(dòng)機(jī)。當(dāng) 0?fds ，甚至 0?fds （放熱）但只要負(fù)熵流的絕對(duì)值小于熵產(chǎn)，閉口系的熵還是增加了的。 t 2 11 ? ?? 和 t 1 21? ??TT 各自適用的范圍 ( 1T 和 2T 是指冷源和熱源的溫度 ) 答 ： 第一個(gè)公式適用于任何工質(zhì)進(jìn)行的任意循環(huán)；第二個(gè)公式適用于任何工質(zhì)進(jìn)行的 可逆卡諾循環(huán)或可逆的回?zé)峥ㄖZ循環(huán) 6. 下列說(shuō)法有無(wú)錯(cuò)誤？如有錯(cuò)誤，指出錯(cuò)在哪里： (1) 工質(zhì)進(jìn)行不可逆循環(huán)后其熵必定增加； (2) 使熱力系熵增加的過(guò)程必為不可逆過(guò)程； (3) 工質(zhì)從狀態(tài) 1到狀態(tài) 2進(jìn)行了一個(gè)可逆吸熱過(guò)程和一個(gè)不可逆吸熱過(guò)程。 (2)這種說(shuō)法有錯(cuò)誤。 (3)這種說(shuō)法有錯(cuò)誤。 7. 既然能量是守恒的，那還有什么能量損失呢？ 答： 熱力學(xué)第一定律告訴我們能量在轉(zhuǎn)移和轉(zhuǎn)換過(guò)程中，能量數(shù)量是守恒不變的，但是由于在能 量轉(zhuǎn)移和轉(zhuǎn)換的實(shí)際過(guò)程中不可避免地存在各種不可逆因素，如相對(duì)運(yùn)動(dòng)的物體之間的摩擦以及傳熱過(guò)程中的溫差，等等，這些不可逆因素總會(huì)造成能量轉(zhuǎn)移和轉(zhuǎn)換后能量品 位 的降低和做功能力的減少，而這種降低或減少不是能量數(shù)量上的而是能量質(zhì)量上的， 即由可用能變成廢熱的 不可逆損失，這就是熱力學(xué)第二定律所揭示的另外一種意義上的能量損失。這樣編選這三個(gè)習(xí)題的目的之一；目的之二是通過(guò)習(xí)題 43證明，如果不采用回?zé)岱绞剑^(guò)程 4 1所吸收的熱量由熱源供給，過(guò)程 2 3所放出 的熱
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