【正文】 和建議。針對問題三，數(shù)據(jù)分析糧食價(jià)格所具有的特殊規(guī)律性，得出其波動(dòng)性，在此基礎(chǔ)上建立集聚性模型和非對稱性模型，得出α1 =， 表明糧食價(jià)格收益率序列有明顯的波動(dòng)集聚性， 顯著（5%顯著性水平） 大于0， 進(jìn)一步表明價(jià)格波動(dòng)存在非對稱性。 參賽密碼 （由組委會(huì)填寫） 第十三屆“華為杯”全國研究生數(shù)學(xué)建模競賽 學(xué) 校 參賽隊(duì)號 隊(duì)員姓名 題 目 糧食最低收購價(jià)政策問題研究 摘 要本文研究關(guān)于糧食最低收購價(jià)政策的相關(guān)問題，通過建立數(shù)學(xué)模型：指標(biāo)體系并解決糧食種植面積；糧食最低收購價(jià)政策執(zhí)行效果的評價(jià)模型；糧食最低收購價(jià)的合理定價(jià)模型及預(yù)測。針對問題四，建立基于生產(chǎn)要素適當(dāng)補(bǔ)償?shù)募Z食最低收購價(jià)定價(jià)模型：糧食最低收購價(jià)=｛農(nóng)戶所用資金數(shù)額 [1+（1年期定期存款年利息率+1年期貸款年利息率）/2] +農(nóng)戶自身投工數(shù)量糧食生產(chǎn)雇工工價(jià)+農(nóng)戶自有耕地面積糧食生產(chǎn)用地平均轉(zhuǎn)包費(fèi)｝/農(nóng)戶糧食產(chǎn)量；運(yùn)用模型計(jì)算出的糧食價(jià)格為可得每50斤糧食的最低收購價(jià)為62元左右，較為合理；預(yù)測2017年的糧食最低收購價(jià)的合理范圍為每50斤糧食的最低收購價(jià)為65元左右。 17六 參考文獻(xiàn) 1723一、問題背景與重述 問題背景糧食，不僅是人們?nèi)粘Ｉ畹谋匦枋称?，而且還是維護(hù)國家經(jīng)濟(jì)發(fā)展和政治穩(wěn)定的戰(zhàn)略物資，具有不可替代的特性。 問題的提出目前，我國仍然實(shí)行糧食最低收購價(jià)政策，旨在穩(wěn)定糧食生產(chǎn)，保障糧食安全。 問題重述（1）對影響糧食種植面積的諸多因素，通過大數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)與因子分析法評價(jià)篩選出主要影響參數(shù)， 并經(jīng)過KMO and Bartlett’s Test進(jìn)行檢驗(yàn)，建立糧食種植面積指標(biāo)體系；采用主因子分析法，提取影響糧食種植面積的主要因子，對糧食種植面積指標(biāo)體系進(jìn)行評價(jià)；根據(jù)近年來面板數(shù)據(jù)結(jié)合Nerlove預(yù)測模型建立糧食種植面積指標(biāo)體系數(shù)學(xué)模型，構(gòu)建Nerlove適應(yīng)性預(yù)期模型研究糧食種植面積的影響因素。（5）從2011年至2015年的小麥種植面積的數(shù)據(jù)分析、市場供需規(guī)律研究以及鄉(xiāng)村城鎮(zhèn)化、科技進(jìn)步、國際貿(mào)易對小麥種植面積的影響五個(gè)方面進(jìn)行系統(tǒng)分析，科學(xué)討論調(diào)整糧食收購價(jià)格促進(jìn)小麥種植面積提升5%的可行性。（3）在研究糧食價(jià)格所具有的特殊規(guī)律性時(shí)，就波動(dòng)性的特征來分析；（4）糧食的價(jià)格參數(shù)有糧食各個(gè)品種的平均值代替。對于問題四的分析，由于需綜合考慮生產(chǎn)者的利益、 國家的財(cái)政能力以及經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平，由此基于糧食收益與給予各種糧食生產(chǎn)要素的補(bǔ)償之和相等為原則，建立糧食最低收購價(jià)的合理定價(jià)模型，并進(jìn)行評價(jià)以往的價(jià)格合理性和預(yù)測明年的價(jià)格為目的。就其主要影響參數(shù)建立其指標(biāo)體系和數(shù)學(xué)模型，同時(shí)評價(jià)指標(biāo)體系的合理性，研究指標(biāo)間的關(guān)系。叫做公共因子（或稱為主因子），它們是在各個(gè)原觀測變量的表達(dá)式中都共同出現(xiàn)的因子，是相互獨(dú)立可觀測的理論變量。在此通過大數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)與因子分析法的分析，取影響糧食種植面積的多個(gè)因素：農(nóng)業(yè)勞動(dòng)力人口（Y1）、糧食價(jià)格（Y2）、糧食補(bǔ)貼（Y3）、非農(nóng)產(chǎn)值在地區(qū)生產(chǎn)總值中的比重（Y4）、成災(zāi)受災(zāi)比（Y5）、耕地面積（Y6）、耕地復(fù)種指數(shù)（Y7）、耕地機(jī)會(huì)成本（Y8），各指標(biāo)變化曲線 如圖51及圖52所示。表51 旋轉(zhuǎn)后因子載荷矩陣表影響種植面積的主要指標(biāo)123農(nóng)業(yè)勞動(dòng)力人口（Y1）糧食價(jià)格（Y2）糧食補(bǔ)貼（Y3）非農(nóng)產(chǎn)值在地區(qū)生產(chǎn)總值中的比重（Y4）成災(zāi)受災(zāi)比（Y5）耕地面積（Y6）耕地復(fù)種指數(shù)（Y7）耕地機(jī)會(huì)成本（Y8）由此通過因子分析模型中的旋轉(zhuǎn)后因子載荷矩陣可知，所選指標(biāo)適合因子分析模型，但由表可知指標(biāo)成災(zāi)受災(zāi)比（Y5）的相關(guān)參數(shù)最小，從而可知其影響作用最小，可以忽略；在此糧食價(jià)格的波動(dòng)平穩(wěn)，使其作為影響因素的作用不明顯。建立評價(jià)體系：第一主因子包括耕地面積（Y6），耕地復(fù)種指數(shù)（Y7）,耕地機(jī)會(huì)成本（Y8）；第二主因子包括農(nóng)業(yè)勞動(dòng)力人口（Y1）；第三主因子包括糧食補(bǔ)貼（Y3），非農(nóng)產(chǎn)值在地區(qū)生產(chǎn)總值中的比重（Y4）。%。表52 糧食種植面積評價(jià)指標(biāo)估計(jì)值表變量系數(shù)Z值P值Y1Y3Y4Y6Y7Y8常數(shù)項(xiàng)Hausman檢驗(yàn)Chi2（5）= p=Wald λ2 檢驗(yàn)Wald λ2 chi2(6)= p=一階自相關(guān)z= p=二階自相關(guān)z= p=Sargan檢驗(yàn)Chi2(24)= p=表中Hausman檢驗(yàn)結(jié)果表明模型接受個(gè)體固定效應(yīng)模型；Wald統(tǒng)計(jì)量表明模型聯(lián)合檢驗(yàn)的顯著性較高； 自相關(guān)檢驗(yàn)表明模型不存在一階和二階自相關(guān)； Sargan檢驗(yàn)結(jié)果表明本文選用的矩約束條件是有效的。構(gòu)建單層次模糊綜合評價(jià)模型，給定兩個(gè)有限論域：式中，U表示所有的評判因素所組成的集合；V表示所有的評語等級組成的集合。因此，為了體現(xiàn)指標(biāo)的相對重要性，需要確定評價(jià)指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)，即：A=[a1,a2,a3,a4]（4）評判的實(shí)施根據(jù)評判對象糧食最低收購價(jià)政策執(zhí)行效果的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)與分析，采用模糊數(shù)學(xué)和精確數(shù)學(xué)方法對評價(jià)[3]等級標(biāo)準(zhǔn)依次對各個(gè)指標(biāo)進(jìn)行定量估計(jì)，按確定的評價(jià)等級標(biāo)準(zhǔn)依次進(jìn)行評價(jià)。 （1）河北省數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)及計(jì)算U河北={u1,u2,u3,u4}={種植面積，主要糧食產(chǎn)量，糧價(jià)波動(dòng)，農(nóng)民受益}A=[,]B河北=[ ]由此可知河北省的糧食主產(chǎn)區(qū)糧食最低收購價(jià)執(zhí)行的效果評價(jià)為“好”。但評價(jià)指標(biāo)的大小有所區(qū)別，R山東R江蘇R河北，從而可知三省比較中山東省的糧食主產(chǎn)區(qū)糧食最低收購價(jià)執(zhí)行的效果最佳。當(dāng)0時(shí)，值越大表明外部沖擊對價(jià)格的影響越大，即其集聚性明顯，當(dāng)01時(shí)，值越大表明系統(tǒng)自身前期波動(dòng)對未來的影響時(shí)間越長且波動(dòng)性減弱， 當(dāng) 1 時(shí)， 系統(tǒng)自身將會(huì)放大前期的波動(dòng)。 糧食價(jià)格所具有的特殊規(guī)律性的結(jié)果分析對糧食價(jià)格收益率建立GARCH（1,1）模型，結(jié)合往年糧食價(jià)格的波動(dòng)變化及幅度，得出結(jié)果如表53。 建立糧食最低收購價(jià)的合理定價(jià)模型在此應(yīng)考慮生產(chǎn)者的利益、 國家的財(cái)政能力以及經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的基礎(chǔ)之上給每種糧食生產(chǎn)要素定一個(gè)適宜水平的補(bǔ)償，并要求以最低收購價(jià)水平計(jì)算的糧食收益與給予各種糧食生產(chǎn)要素的補(bǔ)償之和相等，以此來推算出合理的糧食最低收購價(jià)水平，由此建立基于生產(chǎn)要素適當(dāng)補(bǔ)償?shù)募Z食最低收購價(jià)定價(jià)模型。表54 2015年中國糧食主產(chǎn)區(qū)糧食生產(chǎn)成本收益項(xiàng)目單位糧食物質(zhì)與服務(wù)費(fèi)用元人工成本元家庭用工折價(jià)元雇工費(fèi)用元土地成本元主產(chǎn)品產(chǎn)量公斤每畝補(bǔ)貼收入元通過表中的數(shù)據(jù)可知，,%，%，因此，根據(jù)糧食最低收購價(jià)的定價(jià)公式可得：每50kg小麥最低收購價(jià)=｛[1+(%+%)/2]++｝/糧食畝產(chǎn)量50在此以糧食的畝產(chǎn)量的平均值作為依據(jù)，結(jié)合已有的數(shù)據(jù)，可得每50斤糧食的最低收購價(jià)為62元左右。在此結(jié)合中國糧食主產(chǎn)區(qū)糧食的最低收購價(jià)水平，依據(jù)國家發(fā)改委價(jià)格司公布的資料，可以得到2016年中國糧食主產(chǎn)區(qū)糧食生產(chǎn)成本方面的數(shù)據(jù)，見表55。（1）我們選取實(shí)行糧食最低收購價(jià)格的20112015年的小麥種植面積進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，種植面積分別為2015年 、2014年 、 、%、%、%、%。同時(shí)近兩年來小麥價(jià)格基本持平，市場預(yù)測2016年小