有關(guān)大氣污染問(wèn)題的數(shù)學(xué)建模論文-wenkub
2023-04-22 02:52:03 本頁(yè)面
【正文】 為相關(guān)性分析與回歸分析或從理論上描述氣象要素對(duì)污染物遷移擴(kuò)散的影響。求出不同季節(jié)的相關(guān)系數(shù)，判定氣象參數(shù)最有可能是屬于哪一城市的。對(duì)附件中數(shù)據(jù)整體瀏覽，將不合理的數(shù)據(jù)進(jìn)行刪除：，依據(jù)常識(shí)，該兩組數(shù)據(jù)均為記錄錯(cuò)誤，故刪去不予考慮。 假設(shè)A、B、C、D、E、F六個(gè)城市的發(fā)展?fàn)顩r相同，即發(fā)展速度沒(méi)有明顯差異。第三問(wèn)中，灌輸數(shù)據(jù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，假設(shè)氣象參數(shù)是在A、B、C三城市中某一個(gè)城市所采集。分析A城市數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)A城市PM10濃度與B城市差別并不顯著，但是觀察發(fā)現(xiàn)A城市PM10的值在2010年8月后有所回升，這一點(diǎn)也可由數(shù)據(jù)得到驗(yàn)證。分析C、D兩城市可知SONOPM10濃度較平穩(wěn)波動(dòng)，只有PM10在個(gè)別時(shí)段有較大的起伏，而在其他時(shí)間序列內(nèi)均趨于平緩變化。根據(jù)問(wèn)題對(duì)API分析發(fā)現(xiàn)，對(duì)于城市API值計(jì)算中，原理為取三項(xiàng)指標(biāo)的最大值，這會(huì)造成相應(yīng)的誤差，故在分析第一問(wèn)的第二部分時(shí)，只參考API的劃分標(biāo)準(zhǔn)，應(yīng)用綜合評(píng)價(jià)模型。（1）的標(biāo)準(zhǔn)化取，則其標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)為：對(duì)應(yīng)的分類區(qū)間為：（2）的標(biāo)準(zhǔn)化取，則其標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)為：對(duì)應(yīng)的分類區(qū)間為：（3）PM10的標(biāo)準(zhǔn)化取，則其標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)為：對(duì)應(yīng)的分類區(qū)間為：根據(jù)這一實(shí)際問(wèn)題，通過(guò)對(duì)、PM10三項(xiàng)指標(biāo)的變化關(guān)于空氣質(zhì)量的分析，可得其變化的規(guī)律為：先是緩慢增長(zhǎng)，中間有一個(gè)快速增長(zhǎng)的過(guò)程，最后平緩增加趨于最大值。利用附件中給出的31個(gè)月的較為完整的數(shù)據(jù)，計(jì)算可得ABCDE五個(gè)城市的空氣質(zhì)量評(píng)價(jià)性指標(biāo)，即可得到一個(gè)綜合評(píng)價(jià)矩陣，其結(jié)果如下：表二：ABCDE五個(gè)城市綜合評(píng)價(jià)矩陣同時(shí)，利用附件中給出的4個(gè)月(,12)的數(shù)據(jù)，經(jīng)計(jì)算可得ABCDF六個(gè)城市的空氣質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)，得到矩陣，結(jié)果如下。利用決策分析中的Borda函數(shù)方法來(lái)確定綜合排序方法，記在第個(gè)排序方案中排在第個(gè)城市后面的站點(diǎn)個(gè)數(shù)為，則城市的Borda函數(shù)為經(jīng)計(jì)算，各城市Borda數(shù)及總排名如下ABCDE的Borda數(shù)為：ABCDF的Borda數(shù)為： ABCDE的空氣質(zhì)量排名為：CABED ABCDF的空氣質(zhì)量的排名為：FABCD 鑒于API數(shù)值有一定的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，故應(yīng)用其對(duì)綜合評(píng)估模型進(jìn)行驗(yàn)證。隨機(jī)選取氣溫為例建立ARIMA模型，其余各城市參數(shù)即氣象參數(shù)yingyon可求的。圖三：一階差分之后的氣溫時(shí)序圖為進(jìn)一步驗(yàn)證平穩(wěn)性，考察差分后序列自相關(guān)圖。均方誤差，復(fù)相關(guān)系數(shù)從結(jié)果來(lái)看，都通過(guò)了顯著性檢驗(yàn)，數(shù)值擬合的誤差比較小，進(jìn)一步考察擬合誤差得到的自相關(guān)系數(shù)及偏自相關(guān)系數(shù)圖可知它們不在具有相關(guān)性，說(shuō)明該模型是合理的。（2）繪制A城市2004年9月15日至21日與2010年9月15日至21日三項(xiàng)指標(biāo)的整體比較圖：圖八：A城市在2004年與2010年三項(xiàng)指標(biāo)走勢(shì)圖由圖可以看出，三個(gè)指標(biāo)的走勢(shì)在兩年里面沒(méi)有明顯地統(tǒng)一趨勢(shì)，故對(duì)F城市只定性說(shuō)明：在2010年時(shí)三項(xiàng)指標(biāo)均明顯低于2004年。主要思路是將兩組變量的相關(guān)性研究轉(zhuǎn)化為兩個(gè)綜合變量的相關(guān)性研究，這種相關(guān)稱為典型相關(guān)，這兩個(gè)綜合指標(biāo)稱為典型變量。計(jì)算公式：假定有三個(gè)變量：，求剔除變量的影響后，變量和之間的偏相關(guān)系數(shù)：其中，表示變量與變量的簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)。運(yùn)用統(tǒng)計(jì)和分析軟件SPSS進(jìn)行典型相關(guān)分析。C城市典型性相關(guān)分析結(jié)果如下表（其余城市結(jié)果附錄三）：C冬季C春季典型相關(guān)系數(shù)1 .5492 .3963 .199典型相關(guān)系數(shù)1 .5352 .3223 .273維度遞減檢驗(yàn)結(jié)果(降維檢驗(yàn)) Wilk39。溫度和濕度對(duì)有微弱影響。春季分析：整體相關(guān)性不明顯，與大氣壓為微弱的正相關(guān) ，與大氣壓和風(fēng)速均為弱相關(guān)，PM10與風(fēng)速正相關(guān)。通過(guò)對(duì)第三問(wèn)的結(jié)論進(jìn)行分析，給出合理的建議。如根據(jù)城市氣象條件 ，掌握城市風(fēng)、 氣溫及其天氣形勢(shì)的變化規(guī)律 ，結(jié)合地形和其他自然條件 ，以及城市設(shè)施熱量散發(fā)狀況等 ，對(duì)城市工業(yè)區(qū)、城市道路、城市建筑和綠地等進(jìn)行合理的布局。如：加強(qiáng)大型火電廠的脫硫、除塵以及低氮燃燒等措施。加強(qiáng)道路沖洗和機(jī)械化吸塵作業(yè)，增加改性瀝青路面比例，嚴(yán)格和規(guī)范施工揚(yáng)塵、建筑渣場(chǎng)管理。問(wèn)題一采用動(dòng)態(tài)加權(quán)函數(shù)模型，充分的考慮了每一個(gè)因素的每一屬性所存在的差異，增加了綜合評(píng)價(jià)的客觀性和科學(xué)性。偏相關(guān)性分析很好地解決了當(dāng)兩個(gè)變量同時(shí)跟第三個(gè)變量相關(guān)時(shí)，它們之間單獨(dú)影響的相關(guān)性?！?】韓中庚，數(shù)學(xué)建模方法及其應(yīng)用，北京：高等教育出版社，【2】肖華勇，實(shí)用數(shù)學(xué)建模與軟件應(yīng)用，西安：西北工業(yè)大學(xué)出版社，【3】范正綺，數(shù)據(jù)分析方法，上海：上海財(cái)經(jīng)大學(xué)出版社【4】王曉銀，周保平，數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，北京：科學(xué)出版社，【5】黃潤(rùn)龍，數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)與分析技術(shù)——SPSS軟件實(shí)用教程，北京：高等教育出版社，【6】肖枝洪，郭明月，時(shí)間序列分析與SAS應(yīng)用，武漢：武漢大學(xué)出版社，附錄一：ABCDE五個(gè)城市權(quán)重的大小排序結(jié)果：ABCDF五個(gè)城市四個(gè)月權(quán)重的大小排序結(jié)果：ABCDF五個(gè)城市四個(gè)月API的大小排序結(jié)果：ABCDE五個(gè)城市API的大小排序結(jié)果：附件二：
數(shù)學(xué)相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1